九年级反比例函数测试题

2011—2012学年第一学期12级第五次月考数学试卷

试卷总分 120分 考试时间 120分钟

一、仔细选一选（每题3分，共30分）（下面每道小题的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）

2、已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A、-2

B、 2

C、 5

D、 6

3、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米 4、已知反比例函数的图像经过(3,1)，则此反比例函数的图像位于（ ） A、 一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、二、三象限

5、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ） A、19 B、1116 C、3 D、2 6、在函数y12x的图象上有三点A1(x1,1)、A2(x2,1)、A3(x1,2)， 则下列正确的是（ ） A、x1x2x3 B、 x1x2x3 C、 x2x1x3 D、x2x3x1

7、函数y2mx与函数y(2m1)x的图象有交点，则m的值可能是（ ）

A、-2 B、-1 C、0 D、3 8、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后， 点B恰好与点O重合，若BC3，则折痕CE的长为（ ）

A、23 B、

323 C、3 D、6 9、如图，函数yx1和函数y212x的图象相交于点M(2,m)，

N(1,n)，若y2y1，则x的取值范围是（ ）

A、x1或0x2 B、x1或x2 C、1x0或0x2 D、1x0或x2 10、如图,直线L和双曲线ykx(k0)交于B点，点P在直线L与双曲线相交所得的 线段之上且不与交点重合，点A不在直线L与双曲线相交所得的线段上，且不与交点重 合如图所示，过点A、B、P分别向x轴作垂线, 垂足分别是C、D、E,连接OA、

OB、OC,设AOC面积是S1、POE面积是S2、BOD面积是S3、则S1、S2、S3的大小是（ ）

A、S1S2S3 B、S1S3S2 C、S1S3S2 D、S3S1S2

二、细心填一填（每题3分，共18分）

11、一个等腰三角形中，不相等的两个角比值是1:2，则顶角的度数是________。

12、设函数yk21k1x与y2x的图象的两个交点为A(x1,2)、B(2,y2)，则k1k2=________。 13、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2xk0的k值，则所得的方

程中有两个不相等的实数根的概率是 。

14、已知反比例函数y2k3x的图象在一、三象限且经过(k4,k)，则k 。 15、如图，两个反比例函数y3x和y1x在第一象限内的图象依次是

C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy 轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 。

16、若点P(2,m)在反比例函数y2x的图像上，则当函数值ym时，自变量x的取值范围是______________.

三、认真做一做（共9题，合计72分）

17、（本题6分）解方程：（1）x24x30 （2）x(2x)x2

解：

18、（本题10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 解：

19、（本题10分）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E，连接BE。

(1) 证明：APDCBE；

(2) 若DAB60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一，请在备用图中画出对应的图形，并说明理由。 解：

备用图

20、（本题10分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同， （1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？ 解： 1,分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如2k图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y(k0)的

x23、（本题14分）已知：在矩形AOBC中，OB1,OA图象与AC边交于点E．

（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等； （2）求当k为何值时，SOEF3S矩形OACB？ 4（3）请探索：是否存在这样的k，使得OEEF,若存在，求出k的值；

21、（本题10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线ykx与直线yx(k1) 在第二象限的交点，ABx轴于B且S3ABO2

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积。 解：

22、（本题满分12分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y4x1的图象上的概率； 解：

若不存在，请说明理由．

解：