徐汇小升初补习班———实用教案

第三节 整式的乘法 （徐汇新王牌教案）

一．幂的乘法运算

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即

比较 幂的三种 运算法则 共同点 （1）运算中的底数不变，只对指数进行运算 不同点 （1）同底数幂相乘是指数相加 （2）法则中的底数和指数可以是数字，也可以是是式， （2）幂的乘方是指数相乘 指数均为正整数 （3）对于含有多个同底数幂相乘，法则仍然成立 （3）积的乘方是每个因式分别乘方

二．整式的乘法

单项式与单项式的乘法法则：几个单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，

其余字母连同它的指数不变作为积的因式

单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式中

的每一项，再把所得的积相加

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘另一个多项式

的每一项，再把所得的积相加，即

(ab)(mnl)a(mnl)b(mnl)amanalbmbnbl 注意：1.计算系数时，先确定结果的符号，再把他们的绝对值相乘

2.按照“乘方—括号内—括号外—乘除—加减”的顺序计算 3.运算时要逐步按顺序相乘，防止重复，避免漏项

4.运算结果要注意同类项要合并，并在最后结果按某个字母的升幂或降幂排列。

准备好了吗？让我们开始冲关之旅！！

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唐L老师初一秋季班教案

☆ Round 1 ☆ 小试牛刀

1．(ab)2等于（ ）

（A）ab （B）a2abb （C）ab （D）a2abb 2．计算：（1）ymym1 （2）(2xy3z2)4 （3）(3103)2 22222222

3．计算：（1）4xy(3x22xy1) （2）12x(8x37x4)

☆ Round 2 ☆ 崭露头角

1．若a2abb2A(ab)2，那么A等于（ ）

（A）3ab （B）ab （C）0 2．下列运算中，不正确的是（ ）

（A）ab2ab3ab （B）2ababab （C）ab2ab2ab 3．如果多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值是（ ）

（A）±3 （B）3 （C）±6 4．如果多项式x28xk是一个完全平方式，则k的值是（ ）

（A）－4 （B）4 （C）－16 5．计算：(3m3n2)2(4n3)2=____________(2mn)． 6．计算：(23103)(1.5104)2=______________． 7．已知am3，an9，则a3mn

.

8．若39m27m321，求 m 的值

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（3）(x9)(x10)D）ab （D）ab2ab12 （D）6 （D）16 （ 唐L老师初一秋季班教案

9．计算：(0.25)201042011

10．化简

（1）（-3x2y3)5

（3）-6abn(25an1b2)

（5）(ab)(ab)(ab)22(ab)2 （6）

x22x1x1

（7）xyzxyz （8）(xy9)(xy9)

11．计算：先化简，再求值：（1）[(2xy)y(y-4x)8xy]2x 其中x2,y2．

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2 （2）(a2)3a4a2

（4）（-2xy)(3xy)

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☆ Round 3 ☆ 挑战中考

23(a)的结果是（ ） 1.（浙江台州）计算

（A）3a （B）2a （C）a （D）a 2.（广东株洲）计算x·4x的结果是（ ）

（A）4x （B）4x （C）4x

3

4

5

2

3

2356（D）4x

6

3.（重庆市潼南） 计算3a2a的结果是（ ）

（A）6a （B）6a （C） 5a （D） 5a 4.（广东广州）下面的计算正确的是（ ）．

（A）3x·4x=12x （B）x·x=x （C） x÷x=x

23(a)的结果是（ ） 5.（浙江台州）计算

2

2

2

3

5

15

4

3

2

2（D）(x)=x

527

（A） 3a （B）2a （C） a （D） a 6.（广东株洲）计算x·4x的结果是（ ）

（A）4x （B）4x

3

4

2

3

2356 （C） 4x （D） 4x

56

7.（重庆市潼南） 计算3a2a的结果是（ ）

（A）6a （B）6a （C） 5a （D） 5a 9.（成都）化简：(3x)2x的结果是（ ）

（A）6x （B）3x （C） 2x （D） 4x 10.（吉林）计算：(3a)a=______ 11.（烟台）计算：(3a12.（烟台）若3xx2355542

223234b)的结果是：_______

m5y2与x3yn的和是单项式，则：mn yx2y12.（泰安）若23,45,则2_________

222(a3)a(2a)(xy)(xy)13.（福建福州）化简: 14.（广东茂名）化简:

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15.（泉州）化简下面代数式并求值： (x2)(x2)x(3x),其中x21

16.（温州）先化简，再求值：(ab)(ab)a(2ba)，其中a1.5,b2

17.（济南）化简：(x1)2(1x)___________

218.（长沙）先化简，再求值：ababab2a,其中a3,b2213

19.（江苏南通）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1

20.（湖南衡阳）先化简，再求值．

x12xx2x，其中

12．

☆ Round 4 ☆ 登峰造极

1．已知3 2．已知a

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3mx12x162x3，则x的值是____________

3,b3n2，求(a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值

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55544433315318

3．（1）比较3，4，5的大小 （2）比较4，,2，16的大小

（3）比较3,2,5的大小

202412

4．你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?

x2y25．已知xx1xy3。求xy的值

2

2(x4)(y4)(x3)(y3)6．解方程组：

(3x8)(2y3)(2x7)(3y5)

7．化简：(x1)(x9x8...x1)

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8．解方程：x6x2x1x(x1)(x1)x(25x)

9．（1）已知计算x3mxnx25x3的结果不含x和x项，求m、n的值。

（2）已知x2mxnx23x2的乘积中，不含x的二次项和一次项，求m、n的值。

32

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