北师大版九年级数学上册第一次月考考试及答案【精品】

北师大版九年级数学上册第一次月考考试及答案【精品】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（ ） A．2

B．

1 21 2C．﹣2 D．2．关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为0,1

B．图像的对称轴在y轴的右侧

D．y的最小值为-3

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小 3．下列结论成立的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 C．若|a|＞a，则a≤0

B．若|a|＝|b|，则a＝±b D．若|a|＞|b|，则a＞b．

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

5．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数

B．﹣1的倒数是﹣1 D．正数的倒数比自身小

x2x6,6．不等式组的解集是x4，那么m的取值范围（ ）

xmA．m4

B．m≥4

C．m4

D．m4

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

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接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）

A．2 B．2

C．22 D．3

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（ ）

A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）

A．9253 4B．9253 2C．18253 D．18253 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：4=____________. 2．分解因式：x2﹣9x＝________．

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13x中自变量x的取值范围是__________． x23．函数y4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D

在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

ADE=60°，则∠B的大小是__________．

6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x411．解分式方程： x2x24x4

3a3a2)2．先化简，再求值：(，其中a=2+1． a1a1a1

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交

BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

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（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、A 7、D 8、C 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、２

2、x（x-9） 3、2x3 4、31 5、40° 6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4 2、22 3、(1) 65°；(2) 25°． 4、（1）略；（2）AD＝27．

15、（1）50；（2）见解析；（3）．

66、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有 个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.

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