数值分析练习题

2021-04-13 来源：九壹网

1. 设近似值x0.a1a2an10m有n位有效数字，则其相对误差限r

(k1)(k)|为 2. 在高斯列主元消元法中，每次消元之前，要确定主元ark，其中|ark3. 设线性方程组X＝BX＋f对于任意初始向量X(0)及任意f，对应此方程组的迭

代公式

X(k+1)＝B(k)X+f

收敛的充分必要条件是 4. 数值分析中的病态问题是指

5. 已知函数y=f(x), 过点(2,5),(5,9),那么f(x)的线性插值多项式的基函数

为

6. 用欧拉公式求解常微分方程，

y(xk)ykykhf(xk,yk)  (k,,,...,n)

xkxkh

误差是 7. 条件数可以用来判断线性方程组解的

8. Lagrange插值中随着节点和插值多项式阶数的增加，插值误差也会增加，这

种现象被称为。 9. 由积分节点 xk,(k0,1,,n) 确定的Gauss 求积公式的代数精度是

10. 可用Choleshy分解矩阵A的条件是

一、叙述曲线拟合最小二乘方法的求解过程和最优准则。

二、已知函数y=f(x)的观察数据为

xk －2 0 4 5 yk 5 1 －3 1 试构造拉格朗日多项式P3 (x)，并计算P(－1)。

三、对N=2，用复化Simpson公式计算下面定积分，并误差估计。

.xdx

四、给出Gauss_Seidel 迭代法的计算过程，并用MATLAB编程实现该算法。

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