分数知识点总结

分数知识点总结

　　分数就是把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或者⼏份的数，所以⼩编给各位同学带来了分数知识点总结，请阅读下⾯内容。

　　分数知识点总结【1】

　　1.把整体“1”平均分成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数.分母表⽰把⼀个物体平均分成⼏　　份,分⼦是表⽰这样⼏份的数.把1平均分成分母份,表⽰这样的分⼦份.

　　2.分⼦在上分母在下,也可以把它当做除法来看,⽤分⼦除以分母,相反乘法也可以改为⽤分数表　　⽰

　　3.分数的分⼦不能是⼩数只是除0以外的⾃然数；

　　4.分数可以表述成⼀个除法算式：如⼆分之⼀等于1除以2.其中,1 分⼦等于被除数,－ 分数线等　　于除号,2 分母等于除数,⽽0.5 分数值则等于商　　5.⼩数化分数

　　⼩数化分数,⼩数部分有⼏位分母就有⼏个零.例：0.45=45/100=9/20　　如是纯循环⼩数,循环节有⼏位,分母就有⼏个9.例：0.3（3循环）=3/9=1/3

　　如是混循环⼩数,循环节有⼏位,分母就有⼏个9；不循环的数字有⼏位,9后⾯就有⼏个　　0,⽽分⼦是⽤循环节减去不循环的部分.例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90　　注意：最后⼀定要约分.　　6.分类

　　分数⼀般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；　　或分成正分数和负分数.　　介绍

　　正真分数的值⼩于1.分⼦⽐分母⼩,　　例：1/3

　　假分数的值⼤于1,或者等于1.分⼦⽐分母⼤或相等（假分数包括带分数）　　例：5/3、7/7、　　带分数的值⼤于1.　　注意事项

　　①分母不能为0,否则⽆意义.

　　②分数中的分⼦或分母经过约分后不能出现⽆理数（如2的平⽅根）,否则就不是分数.

　　③⼀个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限⼩数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环⼩数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环⼩数.（注：如果不是⼀个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数⼀定能化成有限⼩数,分母是其他质数的最简分数⼀定能化成纯循环⼩数）　　7.分数加减法

　　1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分⼦相加减,最后要化成最简分数.　　例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9　　例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2　　例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9　　例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

　　2、异分母分数相加减,先通分,即运⽤分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,　　改变其分数单位⽽⼤⼩不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.　　例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28　　例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3　　例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

　　例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3　　8.分数乘除法

　　1、分数乘整数,分母不变,分⼦乘整数,最后要化成最简分数.　　例1：4/5×3=4×3/5=12/5　　例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

　　2、分数乘分数,⽤分⼦乘分⼦,⽤分母乘分母,最后要化成最简分数.　　例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18　　例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

　　3、分数除以整数,分母不变,如果分⼦是整数的倍数,则⽤分⼦除以整数,最后要化成最　　简分数.

　　例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15　　例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

　　4、分数除以整数,分母不变,如果分⼦不是整数的倍数,则⽤这个分数乘这个整数的倒数,　　最后要化成最简分数.

　　例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16　　例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

　　5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.

　　例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9　　例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

　　分数知识点总结【2】

　　1、在分数⾥，中间的横线叫做分数线;分数线下⾯的数，叫做分母，表⽰把单位“1”平均分成多少份;分数线下⾯的数叫做分⼦，表⽰有这样的多少份。

　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分⼦，分⼦和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分⼦，按照整数的写法来写。　　4、⽐较分数的⼤⼩:

　　⑴ 分母相同的分数，分⼦⼤的那个分数就⼤。　　⑵ 分⼦相同的分数，分母⼩的那个分数就⼤。

　　⑶ 分母和分⼦都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再⽐较⼤⼩。

　　⑷ 如果被⽐较的.分数是带分数，先要⽐较它们的整数部分，整数部分⼤的那个带分数就⼤;如果整数部分相同，再⽐较它们的分数部分，分数部分⼤的那个带分数就⼤。　　5、分数的分类

　　按照分⼦、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　⑴ 真分数：分⼦⽐分母⼩的分数叫做真分数。真分数⼩于1。

　　⑵ 假分数：分⼦⽐分母⼤或者分⼦和分母相等的分数，叫做假分数。假分数⼤于或等于1。　　⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质

　　⑴ 除法是⼀种运算，有运算符号;分数是⼀种数。因此，⼀般应叙述为被除数相当于分⼦，⽽不能说成被除数就是分⼦。

　　⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　⑶ 分数的分⼦和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的⼤⼩不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分

　　⑴ 分⼦、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　⑵ 把⼀个分数化成同它相等但分⼦、分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。

　　⑶ 约分的⽅法：⽤分⼦和分母的公约数(1除外)去除分⼦、分母;通常要除到得出最简分数为⽌。　　⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　⑸ 通分的⽅法：先求出原来⼏个分母的最⼩公倍数，然后把各分数化成⽤这个最⼩公倍数作分母的分数。　　8、倒 数

　　⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

　　⑵ 求⼀个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分⼦、分母调换位置。　　⑶ 1的倒数是1，0没有倒数