新诨瓠导学２０１０．９ ・课程改革与创新・ 在分数应用题教学中提高学生思维能力 贵州省遵义县茅栗镇下寨小学 谭祥金 分数（百分数）应用题教学一直以米足小学数学教学ｒｆ１ 以后，很难把题中的情景和数量结合起来思考形成数量关 系。很多次，把不懂的学生叫到而前，｝ｆ：他连续地读儿遍， 而且把声音读的稍微响一点，或者针对性地把关键句或问 “头痛”的事，一些初教（甚至教了好儿年）分数（ 分数）应 用题的教师，很怕教学这块内容，Ｈ 教学效果不 想。细细 分析起来，造成这一情况的原 不外乎两点：一、数量关系 较整数、小数应用题抽象，学生不易掌握；二、它关涉的量较 多，综合性和复杂性较大。基于此，我们在教学中除按一般 应用题的解题步骤指导学生学习外，应如何指导学生突破 这一难点呢？ 我认为，数学教学是发展人的思维，提高人的智力的有 力手段，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组 成部分。要真正在小学数学教学中提高学生的素质，教师 首先要更新教育教学观念，树立学生主体参与意识，注重学 生的思维特别是抽象思维的培养和发展。如何真正将这些 要求体现在数学课堂教学之中呢？下面我就分数应用题教 学谈谈一些看法。我认为下面的这些做法是解决问题的正 确途径。 １．要重视数学基础知识、基本技能教学和“数学思维” 习惯的培养，夯实数学学习的基础。 “求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计 算”；“求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多 少？用除法计算，‘谁跟谁比，谁除以谁…；“已知一个数的 几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法或乘法方 程计算”。这三种类型是所有分数（百分数）应用题的教学 的根基，每一位学生必须熟练地会分析、列数量关系等式、 编题（以生活中的各种数量）和改编题型。要让学生掌握此 类应用题中的基本规律，认识到，分数应用题虽复杂，其基 本量却只有三个：单位“１”的量、比较量、分率。三个量中解 题关键是“单位１”的量，它可以基本判定是分数乘法或除法 应用题。如何找准“单位１”的量是分数应用题这个难点中 的难点。首先，细读教材，理解“单位ｌ”的量的含义；其次， 抓住关键字找准“单位１”的量。教学中我们不难发现“单 位１”的量前面常出现“是”、“比”、“占”、“相当于”等关键 字，我们应有意识地抓住这些关键字，找准“单位１”的量。 例如，“①甲数是３６０；②乙数比甲数多１／３；③比丙数少 １／３，丙数是多少？”分析：此题有三个已知条件，从“乙数比 甲数多”可以看出甲数是“单位ｌ”的量；从“比丙数少”又可 以看出丙数是“单位１”的量。一道题有两个单位１的量，看 起来很复杂，不要紧，我们根据单位ｌ的量的情况一步步分 析下去，用①②两个条件可求出乙数为３６０ ｘ（１＋ｌ／３），乙 数变为已知量，是第三个条件中的比较量，由条件③可求出 丙数为３６０×（１＋１／３）÷（１—１／３）。 ２．要重视培养学生良好的应用题阅读和分析能力 实践证明，不少学生缺乏阅读应用题的能力，题目渎了 题细渎儿遍，学生自然会解答了。这类学生，如果当面、有 针对性地辅导几次，再练一练，效果肯定会好一些。新课程 提倡“开放式”、“个性化”、“探究式”，但实践证明，对于应 用题水平低下的学生来说，“分析套路”也是很管用的，实际 上，课本例题下面的分析思路就是“套路”：把谁看作单位 “１”，根据……（关键句）可以知道“谁”的几分之儿（或 分 之儿）是多少，列成数量关系等式是……列式是……多说、 多练、多辨析，分析能力自然在“说”中培养起来。 教育心理学研究表明：小学生思维处于无序思维向有 序思维的过渡阶段。因此，教师要积极地引导和帮助学生 渡过这个阶段，引导学生在阅读数学课文和练习题时，训练 思维的条理性。例如，在教学简单的分数乘法应用题时，应 特别注重要求和指导学生分析表示数量间关系的句子，如 “我班男生人数是女生的４／５”，说说谁与谁相比，把谁看作 单位“ｌ”，单位“ｌ”的儿分之几是谁？然后再根据一个数乘 分数的意义列出等量关系，寻求已知量和未知量，根据关系 进行解答。 圈 ３．指导学生形成知识迁移，并提高到实际运用 新知识点发现后，计学生自觉地、主动地在数量关系中 寻找必要的关系，提出中问问题并解答，使学生头脑中形成 清晰的解题思路。我在教学稍复杂的分数乘法应用题时， 并没有直接出现完整的例题，而是先给出“国家一级保护动 物丹顶鹤，２００１年全世界约有２０００只，我国占其中的１／４”， 接着问，看了这些信息，你能知道什么？学生们提出了一步 解答的问题“我国有丹顶鹤多少只？”也提出了“其他国家约 有多少只？”的两步解答的问题。顺应了前面简单的分数乘 法应用题的解题思路，学生已有了严密的思维，解答起来非 常顺利。 教学不是单纯地传授知识，教师不可能在有限的课堂 中，教给学生受用终身的知识。因此，教师学要在传授知识 的同时，培养学生的各种能力。数学课堂强化训练是学生 形成理性认识的实践活动，这是一个重要的数学过程。通 过课堂练习，能促使学生将刚理解的知识加以应用，并在应 用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。我 在教学分数乘除法应用题的巩固训练中，经常让学生结合 身边的事情，编出相应的分数应用题，这样让学生在理解的 基础上学会用数学知识解决生活中的问题，让学生学以致 用，进而使学生明确学习的目的性。此外，这样做还可以渗 透情感教育。