弹性模量的测量实验方法3

试验采用平板圆柱压头测定PVA-HA-Silk复合水凝胶的压缩弹性模量。测试装置与应力松弛装置相同，在UMT-Ⅱ多功能微摩擦试验机上，压头尺寸为Ф4mm，试验中试样厚度为1.5mm，试样压缩位移为试样厚度的5/8，加载速度为5mm/min，采样间隔为0.02s。过程中初期产生的变形视作线弹性变形。

UMT-Ⅱ多功能微摩擦试验机直接采集压痕深度和压力随时间变化的数据，而压痕法测弹性模量所关注的是压力随压痕深度的变化关系，因此对从试验机上获得的数据做以下处理：将试验机中的“test file”转换为文本文档，根据压痕深度和压力的变化选取瞬时冲击的数据段，导入origin软件后绘出压力随压痕变化的图像，将该图像进行线性拟合得到一条直线，进而使用origin中的微分功能求出该直线的斜率，由弹性模量的定义式(3-4)可以求出PVA-HA-Silk复合水凝胶的弹性模量值。

E式中E：弹性模量；

Fhk （3-4） Ap：应变；

：应力； F：作用载荷；

h：试样厚度 A：试样横截面积； p：试样压缩变形 k：应力应变曲线斜率

2.渗透率的测量

3.5.1 试验原理 (Testing Principle)

渗透率是指完全充满孔隙空间的、单位压力梯度下粘度为1cP的流体通过单位横截面积孔隙介质的体积流量，是多孔介质允许流体通过能力的量度。在液体流动过程中，渗透率是衡量流体通过多孔材料的阻力或者摩擦力。根据达西定律[136]，液体流动速率与施加于多孔材料的压力梯度成正比，与液体粘度成反比，故

vkP (3-2)

其中，k是多孔材料的渗透率，P是驱动液体流动的压力梯度，μ是液体粘度，v是通过整个多孔介质的体积流量速率。对于一维的流动方向来说，式(3-2)可以改为

QkdPVx (3-3) Adx其中，Q是不可压缩液体的体积流量速率，A为液体通过多孔材料的截面积。

关节软骨的渗透率测试方法，如图3-10所示。在软骨试样的上表面施加压力，致使液体能够流通整个软骨。借助于U型管的等压原理，通过软骨后的流体能够增加右边的毛细玻璃管液体柱高度。而毛细玻璃管的液体变化率，是与通过软骨试样的液体速率有直接关系的。根据质量守恒定律，通过软骨试样的液体流量等于毛细玻璃管的液柱高度变化量，则

QcQtorVcAcVtAt (3-4)

其中，下表c、t分别代表软骨和毛细玻璃管，V、A分别元件的液体体积流动速率和对应的截面积。流过软骨试样的体积流量为

VcVtAtAc (3-5)

毛细玻璃管的体积变化量，能够通过液柱变化的高度和时间来计算。h1、h2分别表示时刻t1和t2的毛细玻璃管液柱高度。则通过软骨试样的体积流量为

VchAth2h1h (3-6)

tAct2t1t在渗透率测试的过程中，软骨试样承受的压力梯度为

dPP1Padxh (3-7)

其中，P1和Pa分别是试验时施加的外部压强和大气压强。将式（3-6）和（3-7）都代入式（3-3），得

kh2h1Atht2t1AcP1Pa (3-8)

则式(3-8)是关节软骨渗透率测试的计算公式。因此，试验时需要测定液体粘度、液柱高度、软骨试样面积和厚度、毛细玻璃管的截面积和外部施加的压强等参数。

图3-10渗透率测试的原理示意图

Fig 3-10 Principle schematics of a penetrating testing

3.5.2 试验装置 (Testing Equipment)

关节软骨的渗透测量装置是由高压气瓶、充气阀、减压阀、试验阀、软骨渗透装置、溢流阀、毛细玻璃管、刻度尺和水箱等元件组成，如图3-11所示。在试验时，先打开充气阀，高压气瓶输出高压气体流到减压阀。减压阀将高压气体转化为低压气体，过一段时间后，获得稳压的低压气体。再打开试验阀，低压气体经过软骨渗透装置，致使少量液体流入到毛细玻璃管，记录刻度尺上的液柱读数。而溢流阀功能主要是在试验前调节毛细玻璃管的液柱高度，确保在试验过程中的液柱高度在刻度尺的量度范围之内。为了减少试验中的读数误差，采用数码相机记录刻度尺上的读数，确保试验结果的准确性。

图3-11 渗透率测试的装置示意图

Fig 3-11 Equipment schematics of a penetrating testing

图3-12软骨渗透装置的示意图

Fig 3-12 Schematics of the penetrating equipment from articular cartilage

软骨渗透装置实现气体进入和液体流出的功能，主要是由锁紧螺母、O型密封圈、试样夹具、多孔板、软骨试样、有机玻璃、平面夹板和铁架台等元件组成，如图3-12所示。试验时，为了防止软骨试样在液体流动中不产生变形，在软骨试样上下表面的夹具中添加了2mm多孔板（超高分子聚乙烯，通孔）。考虑到软骨上下表面及周围的密封性，软骨并没有直接与试样夹具（材料为45钢）接触，而是采用夹具、有机玻璃和软骨试样的连接方式。采用TS495瞬干胶快速粘结了夹具与有机玻璃和有机玻璃与软骨的结合面。1h后，将夹具、有机玻璃和软骨试样的周围部分用AB胶固化12h，确保试验时不会发生气体泄漏而影响测量

结果。最后，用平面夹板、螺栓和螺母等元件将渗透装置固定，通过万能夹将整个装置固定在铁架台上进行试验。软骨渗透测试的装置实物图，如图3-13所示。 3.5.3 试验材料 (Materials)

试验时，采用Φ7.8mm×3.4mm的圆柱试样，其软骨层和软骨下骨的平均厚度分别是1.4mm和2mm。用手术刀片将软骨层从软骨下骨剥离下来，通过TS495瞬干胶将关节软骨上下表面与有机玻璃粘结，试样的其余部分和试验步骤均与2.2.1和3.5.2相同。此外，式(3-8)中的测量参数如下：毛细玻璃管的截面积为0.283mm2，关节软骨的实际流通面积为12.566mm2，试验中采用的外部压强为为0.4Mpa、0.7Mpa和1.1Mpa，试验时间约为6000s，液体的粘度为1.009×10-3Pa·s。

3.3 工艺因素对PVA水凝胶力学性能的影响

PVA水凝胶中，PVA为连续相(见图1及图2)，并产生部分结晶，使整体材料保持一定的强度；而大量PVA无定形区的存在，加之水分子分散其中，起到外增韧的作用，水分子可以自由运动，因而使PVA分子具有更大的活动空间，这样PVA水凝胶的整体具有很好的弹性。图4为不同工艺条件下水凝胶试样的应力-应变曲线，表3为PVA-水凝胶力学性能试验结果。由表2、表3及图4可见，增加PVA水溶液的浓度并对试样进行真空脱水时，试样的结晶度增加，抗拉强度提高，弹性模量也提高，当对试样进行辐照交联时，结晶度减小(见表2)，但抗拉强度提高，弹性模量增加(见表3)，说明辐照使结晶区的部分PVA分子产生交联，破坏了结晶，从而使结晶度降低，同时由于产生交联而使力学性能提高。

图4 PVA水凝胶的应力-应变曲线

Fig 4 The stress-strain curves of PVA-hydrogel

在材料试验机上，以很快的速度对试样加载，试样将在瞬间产生弹性变形。人体在行走期间对关节加载的时间为0.5～1 s［7］，而1 s内试样的变形可视为弹性变形。因此，本试验中选取1 s内的压缩弹性模量与人关节软骨弹性模量作比较。通过压痕试验，可按下式计算材料的压缩弹性模量，材料的压缩弹性模量和抗拉弹性模量列于表3，表中同时

列出了人关节和人工关节材料的弹性模量作比较。

E=F/(2.67PR)

其中：F为作用载荷；P为“瞬时”压痕深度；R为压头半径。

表3 PVA水凝胶的力学性能

Table 3 The mechanical properties of PVA-hydrogels Mechanical properties 1 2 3 4 5 CartilagUHMWPSUS316e E L - - - Tensile 23964strength(MPa2. 2. 3. 2. 4. 3 1 2 3 7 ) Elongation at 2962072453172339 8 1 4 0 break(%) . . . . . Tensile modulus (MPa) 0. - 250［8］ 8［8］ 390622000000. 1. 0. 2. 3［8］ 1400［8］ 8 3 3 0 8 ［8］ Compressive 98281.9-14.4modulus(MP8. 10. 11. - 14. 9 1 5 4 ［7］ a) - - 1. 14% Aqueous Poly(vinyl alcohol) solution frozen at -26℃, then dehydrated in vacuum for 8h, water content 86.5%；2. 18% Aqueous

Poly(vinyl alcohol) solution frozen at -26℃,then dehydrated in vacuum for 4h, water content 81.4%；3. 18% Aqueous Poly(vinyl alcohol) solution frozen at -26℃, then dehydrated in vacuum for 8h, water content 78.4%；4. 18% Aqueous Poly(vinyl alcohol) solution frozen at -26℃, cross-linked by irradiation(16 Mrad), water content 83.5%；5. 18% Aqueous Poly(vinyl alcohol) solution frozen at -26℃, then dehydrated in vacuum for 8h, cross-linked by irradiation(16 Mrad),water content 80.6%

由表3可见，目前所采用的人工关节材料(不锈钢、UHMWPE)的弹性模量与人关节软骨的相差甚远，为减少“应力遮挡”，宜采用“等弹性”

［9］［8］

设计。PVA水凝胶可能是一种理想的人工软骨材料。

4 结论

(1)采用反复冷冻及真空脱水处理方法获得的PVA水凝胶材料，其

弹性模量和人关节软骨相近，较有希望成为理想的人工软骨材料。 (2)PVA水凝胶中，PVA分子为连续相，水分子分散其中。

(3)反复冷冻、真空脱水及辐照交联使PVA水凝胶结晶度增加，力学性能提高。

* 国家自然科学基金资助项目(59775038)

作者单位：顾正秋 肖久梅 张湘虹(北京科技大学 材料科学与工程学院 腐蚀工程系，

北京 100083) 参考文献

[1] Fisher J, Dowson D. Tribology of total artificial joints. Proc Instn Mech Engrs, 1991; 205H∶73

[2] Unsworth A. Soft layer lubrication of artificial hip joints. Proc IME, 1987; 201H∶715

[3] Stokes K, Mcvenes R. Polyurethane Elastomer Biostability. Journal of Biomaterials Applications, 1995; 9∶321

[4] Bray JC,Merrill EW. Poly(vinyl alcohol) Hydrogels for synthetic articular cartilage material.Journal of Biomedicine Materials Research, 1973; 7∶431

[5] Peppas NA, Turbidimetric studies of aqueous Poly(vinyl alcohol) solutions. Die Makromolekulare Chemie, 1975; 176∶3433

[6] Peppas NA, Hansen PJ. Crystallization kinetics of Poly(vinyl Alcohol). Journal of Applied Polymer Science, 1982; 27∶4787

[7] Kempson GE. Mechanical properties of articular cartilage. In: Freeman AR ed. Adult Articular Cartilage, Turnbridge wells, England:Pitman Medical, 1979∶333

[8] Oka M et al. Development of an artificail articular cartilage. Clin Mater, 1990; 6∶361

[9] Morscher E, Mathys R, Henche HR. Iso-elastic endoprosthesis-A new concept in artificial joint replacement, In: Schaldach M and Hohman D eds. Advances in artificial hip and knee joint technology, Berlin:Springer-Verlag, 1976∶403