第４１卷第３期 石油化工设备 ２０１２年５月 ＰＥＴＲＯ—ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．３ Ｍａｙ ２０１２ 文章编号：１０００—７４６６（２０１２）０３ ００３４—０４ 局部冲击压力下多层包扎容器弹性动力响应分析 徐书根 。，王威 强。 （１．中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛 ２６６５５５； ２．山东省特种设备安全工程技术研究中心，山东济南３．山东大学机械工程学院，山东济南２５００６１） ２５００６１； 摘要：为了研究带间隙的多层包扎容器在化学爆炸载荷下的影响，在ＡＢＡＱＵＳ有限元程序中建 立了多层包扎容器模型，计算了承受局部冲击压力时的层板动力响应规律。结果表明，局部冲击载 荷作用区域环向应力峰值最大，远离载荷作用的区域应力逐渐减小。 关键词：多层包扎容器；弹性动力响应；局部冲击压力；有限元计算；分析 中图分类号：ＴＨ ４９ 文献标志码：Ａ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｌａｙｅｒｅｄ Ｖｅｓｓｅｌ Ｄｕｅ ｔｏ Ｌｏｃａｌ Ｉｍｐａｃｔ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＸＵ Ｓｈｕ—ｇｅｎ 一．ＷＡＮＧ Ｗｅｉ—ｑｉａｎｇ ’。 （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ。 Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５５５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｓａｆｅｔｙ ｏｆ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｊｉｎａｎ ２５００６１，Ｃｈｉｎａ） ３．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ ２５００６１，Ｃｈｉｎａ； Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｔｏ ｌａｙｅｒｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏ ｄｙ— ｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｌａｙｅｒｅｄ ｖｅｓｓｅｌ ｗｉｔｈ ｇａｐｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｉｎ ＡＢＡＱｕｓ ｐｒｏｇｒａｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｈａｖｅ ａ ｌｏｃａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈａｔ ｉｓ，ｔｈｅ ｐｅａｋ ｈｏｏｐ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎ ｔｈｅ ｚｏｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｔｈｅ ｆａｒｔｈｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｚｏｎｅ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｙｅｒｅｄ ｖｅｓｓｅｌ；ｅｌａｓｔｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｌｏｃａｌ ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃａｌ— ｃｕｌａｔｉｏｎ；ａｎａｌｙｓｉｓ 压力容器爆炸所产生的载荷一般为冲击载荷， 单层圆筒波动方程的形式解。在此基础上，求解多 作用时间短，强度较大，壳体产生剧烈的振动。在压 力容器爆炸事故中，闪爆可能发生在某一局部空间， 爆心截面处冲击压力较大，而远离爆心截面处的冲 击压力较小。这种情况下，容器会受到局部冲击载 层紧密贴合圆筒的弹性动力响应 ’ 。尹晓春等对 平面应变状态下，由多个较薄圆筒紧密接触组成的 多层圆筒在承受轴对称均布冲击载荷时的动态应力 进行了分析，得到了精确解和近似解［１Ｉ ］。陈勇军 等对多层绕带爆炸容器的绕带和内筒的弹性动力响 应进行了计算，并且得到了单层简体在强动载荷下 荷的作用。Ｋｏ等研究了带间隙多层球形容器在承 受内部对称爆炸载荷时，各层板的弹塑性响应 ］。 王熙通过有限Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换，得到了 结构动态响应的简单算法¨６ ］。田锦邦等对扁平绕 收稿日期： ２Ｏ１１—１卜３Ｏ 基金项目： 国家高技术研究发展计划（８６３计划）项目（２００６ＡＡ０４Ｚ４１７）；中央高校基本科研业务费专项资金 （２７Ｒ１２Ｏ４Ｏ２２Ａ） 作者简介： 徐书根（１９８３），男，山东郓城人，讲师，工学博士，从事承压设备失效分析及结构完整性评价研究。 第３期 徐书根，等：局部冲击压力下多层包扎容器弹性动力响应分析 ・３５・ 带式爆炸容器建模，理论分析了筒体的弹性动力响 应 。宋延泽等采用有限元程序ＬＳ－ＤＹＮＡ，计 算了多层扁平绕带式爆炸容器在中心爆炸载荷下的 动力响应［１ 。郑津洋等对离散多层厚壁爆炸容器 进行了抗爆炸性能的试验研究，爆炸冲击能量集中 在爆心截面附近，试验容器的破口在爆心截面上，底 封头和远离爆心处钢带受力很小［１ 。徐书根等通 过理论计算和有限元方法研究了结构完整的带间隙 多层圆筒容器在均布冲击载荷下的力学响应＿１ 。 在上述研究基础上，笔者对上封头内区域发生 爆炸时，带间隙多层包扎容器的弹性动力响应进行 了分析和计算，探讨了层板中动态应力随时间的变 化规律，以及某一时刻随半径的分布规律。 １ 弹性动力响应计算过程 １．１ 几何模型和网格划分 选取实际多层包扎容器结构，其由上、下球封 头和带间隙的多层圆筒组成，总共有１４层层板， 不计层板间隙的壁厚为１１０ ｍｍ。假设层板间隙 为０．０５ ｍｍ，则容器内半径为７００ ｍｍ，外半径为 ８１０．６５ ｍｍ。为说明上部封头的爆炸载荷对其他 区域层板的作用，选取３个筒节进行计算，每筒节 长２ ４７０ ｍｍ，上、下两端加２个球形封头。多层包 扎容器模型见图１，上封头与多层板连接处的网格 见图２。选用显示分析中的４节点一次单元，单元 类型为ＣＡＸ４Ｒ。 图１多层包扎容器模型 图２上封头与多层筒节接头处的网格 １．２材料力学性能 材料处于弹性状态，不考虑材料应变率的影响， 材料模型仅与弹性模量Ｅ、泊松比 和密度１０有关。 本模型中，选取材料的Ｅ一２０８ ０００ ＭＰａ、 一０．２７５、 ｐ ７ ８００ ｋｇ／ｍ。。 １．３ 载荷和边界条件 上封头内部冲击载荷为１００ ＭＰａ，载荷形式为： Ｐ。（ ）一１００Ｈ（ ）（０≤￡≤０．００１ ８） （１） 其中 一 多层简体和下封头内部载荷为： Ｐｏ（ ）一２０Ｈ（￡）（Ｏ≤ ≤０．００１ ８） （２） 上封头中心线施加轴对称载荷条件，即△Ｔ＝＝＝ △Ｒ一０；下封头中心线固定，约束３个方向的位移， 即△Ｔ—ＡＲ一△ 一０。 １．４ 接触和分析步设置 在模型中，各个层板之间存在间隙，在初始状态 下相互分离。当受到内部压力载荷时，相邻层板之 间将会发生接触，需要设置接触对，防止内层层板穿 透相邻的外层层板。相邻层板之间使用面面接触， 其中内部层板的外表面设置为第一接触面，相邻外 部层板的内表面设为第二接触面。 分析步选为ＡＢＡＱｕｓ显式动力分析，设定总 的分析时间为０．０３ Ｓ，设置合适的增量步长、场输出 量和历史输出量，提交给ＡＢＡＱｕｓ程序进行分析。 ２计算结果分析 模型中多层筒体底端纵坐标为 一０，顶端纵坐 标为 一７ ４１０ ｍｍ。内壁横坐标ｒ一７００ ｍｍ，外壁 横坐标，一＝＝＝８１０．６５ ｍｍ。选取不同半径不同高度处 的点的动态应力进行分析，选取点代号为Ｐ（ｉ， ）。 其中，ｉ代表变化的横坐标，当ｉ一１～３时，ｒ为７００、 ７５８．６和８１０．６５ ｍｍ； 代表变化的纵坐标，当Ｊ一 １～５时，ｚ为７ ４００、５ ５００、３ ７００、１ ８００和３ ｍｍ。 多层圆筒内壁（ｒ一７００ ｍｍ）不同高度５个位置 石油化工设备 ２０１２年第４１卷 的动态环向应力随时间的变化曲线见图３。由图３ 可见，距上封头最远处Ｐ（１，５）点的应力峰值最小， 一０．０００ ４０５ ｓ时，在远离上封头爆炸载荷作用区 域，不同高度的层板环向应力相差不大。在邻近上 而距离上封头最近的Ｐ（１，１）点的应力峰值最大。 在 一０．０００ ３５１ １ ｓ时，Ｐ（１，１）点的环向应力达到 封头的爆炸载荷作用区域，环向应力骤然上升。在 ｔ一０．００１ ２５１ Ｓ和ｔ一０．００２ ００１ Ｓ时，虽然应力沿不 峰值 。 一６５３．５６ ＭＰａ。 图３ 圆筒内壁不Ｉ司位置处的动态环向应力 多层圆筒ｒ：７５８．６ ｆｉｌｍ处不同高度５个位置 的动态环向应力随时间的变化曲线见图４。其变化 规律与内壁处相似，但也有不同之处：①整体上应力 水平比相同高度内壁处的低。②在ｔ一０时刻，载荷 开始作用后，环向应力出现滞后。这是因为层板间 隙的存在使得外部层板的响应比内壁处晚一些。结 构最大压力出现在ｔ一０．３５１ １ ｓ时的点Ｐ（２，１），此 处环向应力达到峰值 一５６９．７３ ＭＰａ。层板外 壁不同位置处的环向应力见图５，可见最靠近上封 头的点Ｐ（３，１）的动态环向应力值远高于其他４点。 ／ｓ 图４层板外壁不同位置处的动态环向应力 目 塞 、 ｂ 图５层板外壁不尉位置处的环向应力 为了说明当局部空间发生爆炸时，不同位置层 板的力学响应规律，笔者选取ｔ＝０．０００ ４０５ Ｓ、ｔ一 ０．００１ ２５１ ｓ和￡＝０．００２ ００１ Ｓ这３个不同时刻，内 表面上１５个点的环向动态应力进行分析。不同时 刻内表面环向应力沿高度＾的分布规律见图６。当 同高度分布规律不同，有些位置的环向应力超过该 位置在ｔ一０．０００ ４０５ ｓ时的环向应力，但是其峰值 应力均未超过ｔ一０．０００ ４０５ Ｓ时距离爆心截面最近 点的应力峰值。说明爆炸载荷对于结构的影响存在 一个局部效应，即最大的响应出现在载荷作用的区 域。距离该区域越远，载荷作用的影响就越小。 ｈ，ｍｍ 图６不同时刻内表面环向应力沿高度的分布规律 目 ＼。ｂ ６ ６ ６ ５ ５ ５ ５ 选取 一０．０００ ４０５ Ｓ、 一７ ４００ ｍｍ高度截面分 析每个层板内外侧点的动态环向应力，结果见图７。 可以看出，某时刻的环向应力从内向外基本呈递减 状态，只是在靠近内外侧处存在一些异常。每一层 板内外两侧的应力基本相同，相邻两个层板之间的 应力不连续，存在突变，是相邻层板问存在间隙 所致。 ｒ，ｍｍ 图７ 同一高度环向应力沿半径的分布 ３ 结语 为了探讨带间隙多层圆筒在局部冲击载荷下的 力学响应，在ＡＢＡＱＵＳ有限元程序中，对带问隙多 层圆筒进行建模计算，研究了动态应力随时间和位 置的变化规律。分析表明，局部冲击载荷作用区域 应力峰值最大，远离载荷作用的区域应力逐渐减小。 这也是在化学爆炸载荷下，容器的初始断裂点总是 出现在爆炸气体存在区域的原因。 ５ 第４１卷第３期 石油化工设备 ２０１２年５月 文章编号：１０００—７４６６（２０１２）０３—００３７—０３ ＰＥＴＲＯ—ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ Ｖｏ１．４１ ＮＯ．３ Ｍａｖ ２０１２ 矩形容器设计中应力和挠度计算系数的解析计算 姜 明，赵丽琼，徐清 １００１２０） （中国电力工程顾问集团华北电力设计院工程有限公司，北京摘要：根据矩形容器设计标准中给出的壁板应力计算系数ａ和挠度计算系数 值，进行了曲线拟 合，得到了ａ和 的解析计算方法。本算法简化了设计计算中的查图求算，免去了查图的人为误 差，提高了计算的精度和速度。 关键词：矩形容器；计算系数；解析计算 中图分类号：ＴＨ ４９ 文献标志码：Ｂ Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ａｎｄ ｏｆ Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｖｅｓｓｅｌ ＪＩＡＮＧ Ｍｉｎｇ，ＺＨＡＯ Ｌｉ—ｑｉｏｎｇ，ＸＵ Ｑｉｎｇ （Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．Ｌｔｄ．ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２０，Ｃｈｉｎａ） 参考文献： ｓｕｒｅ Ｐｕｌｓｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，３２（１１）：１８００—１８２７． Ｅ１］Ｋｏ Ｗ Ｌ，Ｐｅｎｎｉｃｋ Ｈ Ｇ，Ｂａｋｅｒ Ｗ Ｅ．Ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ Ｒｅ ｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ Ｍｕｌｔｉ ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｖｅｓｓｅｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｎａｌ ［８］ 陈勇军．离散多层爆炸容器动力响应及其工程设计方 法研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２００８． Ｂｌａｓｔ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９７７，１３（６）：５０３—５１４． Ｅ９］ 田锦邦，赵隆茂．扁平绕带式爆炸容器的弹性动力响应 分析［Ｊ］．石油化工设备，２００４，３３（４）：３６ ３９． ［１０］Ｂｏｎｄａｒ Ｐ Ｐ，Ｂｏｉｖａｎ Ｖ Ｓ，Ｐｌａｋｓｉｉ Ｖ Ａ．Ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｏｕｂｌｅ——ｌａｙｅｒｅｄ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌ ｕｎｄｅｒ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｅｘｐｌｏ—． Ｅ２］ 王 熙，龚育宁．弹性动力学轴对称问题的理论解［Ｊ］． 力学学报，１９９２，２４（１）：９３—１０１． ［３］ ＷＡＮＧ Ｘ，Ｇ（）ＮＧ Ｙ．Ａｎ Ｅｌａｓｔｏ—ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｅｄ Ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１ ９９２，３Ｏ（１）：２５ ３３． ｎ Ｘ，Ｙｕｅ Ｚ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｐｌａｎｅ ｓｔｒａｉｎ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｍｕｌ ［４］ Ｙｉｔｉｌａｙｅｒｅｄ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｔＯ Ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ ｓｉｖｅ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，１９９６，２８（６）： ４４６ ４５１． ［１１］ 宋延泽，李志强，赵隆茂．爆炸载荷下扁平绕带式高压 容器动力响应的数值模拟ＥＪ］．太原理工大学学报， ２００６，３７（２）：２４２ ２４５． ［Ｊ］．ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００３，６９ （６）：８２５—８３５． ［１２］ 郑津洋，邓贵德，陈勇军，等．离散多层厚壁爆炸容器抗爆 炸性能试验研究＿Ｊ］．爆炸与冲击，２００５，２５（６）：５０６—５１１． ［５］ 尹晓春．多层厚壁圆筒频率方程的简化及一类贝塞尔 函数递推公式［Ｊ］．应用数学和力学，１９９９，２０（３）：３１９ ３２４． ［１３］ Ｘｕ Ｓ Ｇ，Ｗａｎｇ Ｗ Ｑ，Ｌｉｕ Ｙ．Ａ Ｎｅｗ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｅｌａｓ－ ｔｏｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ［６］ 郑津洋，陈勇军，邓贵德．强动载荷下离散多层圆筒的 弹性动力响应分析［Ｊ］．浙江工业大学学报（工学版）， ２００５，３９（１２）：１８４７ １８５３． Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｔｈｅｏｒｅｍ ｆｏｒ Ｗａｖｅ Ｅ— ｑｕａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＳＭＥ ２０１０ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｖｅｓ— ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｅｌａｓｔｉｃ ［７］ Ｚｈｅｎｇ Ｊ Ｙ，Ｃｈｅｎ Ｙ Ｊ，Ｄｅｎｇ Ｇ Ｄ，ｅｔＲｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａｎ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｍｕｌｔｉ—－ｌａｙｅｒｅｄ Ｃｙｌｉｎ—— ｓｅｌｓ＆．Ｐｉｐｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＳＭＥ，２０ １ ０： ２５２３３０１－２５２３３１０． ｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌ Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐｒｅｓ （张编） 收稿日期：２０１１－１１－３０ 作者简介：姜 明（１９８３），男，安徽无为人，工程师，硕士，现从事化工和电力设备的设计工作。