菱形

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学习目标：理解和掌握特殊平行四边形的性质和判定方法，并能综合运用归纳、类比、转化等思想； 知识回顾：

【菱形的性质】

1、 四条边都 ； 2、对角线互相 ，每条对角线平分 。 【菱形的判定】

1、 一组邻边 的平行四边形是菱形； 2、 对角线互相 的平行四边形是菱形； 3、 四条边都 的四边形是菱形；

4、 对角线互相 的四边形是菱形。

5.对称性 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6.面积的求法（两种方法） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 练一练：

一、判断题

1.对角线相等的四边形是菱形 2.菱形的对角线互相平分 3.对角线垂直的四边形是菱形 4.只有菱形才可能对角线互相垂直 5.邻边相等的平行四边形是菱形 二、填空题

1.邻边相等的平行四边形是__________.

2.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________.

3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是__________度. 4.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是__________.

5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边__________，对角线_______ 6.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________. 7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.

8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是__________. 三、选择题

1.四边相等的四边形是（ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形 2.菱形的面积等于（ ） A.对角线乘积 B.一边的平方 C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半 3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ） A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 4.在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是（ ） A.AB=CD B.AC=BD

C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°，它是矩形

例题分析：1.已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形

E A

O

B C F

2.如图，已知：过□ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG，FH，与□ABCD各边分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是菱形.

课后小练：

1. 如图，已知在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF.（1）求证：ABE≌ADFD

HC的度数. （2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G.若BAE25，BCD130，求A

2．已知：如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE，BD交于F，若DAE2BAE，AB=AE，求证：AF=BE.

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