基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

维普资讯 http://www.cqvip.com 第９期　Ｎｏ．９　（总第１０８期）　统计教育　（Ｓｅｒｉｅｓ　Ｎｏ．１０８）　２００８年９月　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｔｈｉｎｋｔａｎｋ　Ｓｅｐ．２００８　基于ＡＲＩＭＡ模型对我国能源需求的预测　杜雨潇　摘　要：本文利用时间序列的建模方法，对我国１９８７—２００６年的能源消费总量数据进行了实证分析，构建了　ＡＲＩＭＡ模型。经检验该模型能够很好的拟合全社会对于能源的需求趋势。在此基础上作了短期预测，最后给出了　结论及建议。　关键词：能源需求；预测；ＡＲＩＭＡ模型　Ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｓ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｄｅｍａｎｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＲＩＭＡ　Ｍｏｄｅｌ　Ｄｕ　Ｙｕｘｉａｏ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｐｐｌｉｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｔｉｍｅ—ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙ　ａｎａｌｙｚｅ　Ｃｈｉｎａ　Ｓ　ｇｒｏｓｓ　ｅｎｅｒｇｙ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｅｓｔｅｄ　ｔｏ　ｂｅｔｔｅｒ　ｗｏｒｋ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｔｒｅｎｄ　ｏｆ　ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｓ　ｅｎｅｒｇｙ　ｄｅｍａｎｄ．　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｉｓ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍａｋｅｓ　ａ　ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ　ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ，ｒｅａｃｈｅｓ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｍａｋｅｓ　ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇｙ　ｄｅｍａｎｄ，ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ，ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅｌ　能源是推动社会经济发展的巨大动力，我国作为　我国的能源需求问题进行实证研究。全部的研究数据　一个人均能源占有量较低的国家，能源供应安全问题　来源于历年的《中国统计年鉴》所公布的我国能源消费　是一个不容忽视的问题。利用比较科学而合理的能源　总量数据。所用的软件为ＳＰＳＳ　１６．０专业统计软件。　需求模型对未来的能源需求做出准确的预测，对合理　制定经济发展政策和能源安全利用政策具有深远的　１数据的收集及预处理　意义。　在研究中共收集了从１９７８年至２００６年共２９期　根据《中国统计年鉴》中相关的定义，“能源消费　的全国能源消费总量的数据进行建模研究。　总量是指一定时期内全国物质生产部门、非物质生产　１．１平稳性检验　部门和生活消费的各种能源的总和。能源消费重量包　利用软件绘制时序图后，可以清晰地从图中看到：　括原煤和原油及其制品、天然气、电力，不包括低热值　我国对能源的消费总量有明显的逐年递增趋势，所以　燃料、生物质能和太阳能等的利用。该指标是观察能　原始序列一定不是平稳序列，不能直接用来建模。　源消费水平、构成和增长速度的总量指标”。本文试图　１．２差分消除非平稳性　以全国的能源消费这一指标为研究对象，借助合理的　由于原始数据蕴含着确定性的信息，由Ｃｒａｍｅｒ分　模型对我国的能源需求进行实证分析和预测。　解定理可保证适当阶数的差分一定可以充分提取确　对于能源需求模型的构建，许多模型都可以用来　定性信息。所以对原始数据进行一阶差分，效果并不　进行尝试。“如时问序列模型、神经网络模型、多元线　明显；二阶差分后时序图呈现平稳性，但是自相关图和　性回归模型、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型。…［３１‘如果选择预测模型的标　偏自相关图更清楚地显示了非平稳性。故继续作＿一阶　准是追求预测精度的极大化，则最好选择时问序列模　差分。从三阶差分的时序图、相关图和偏自相关图来　型。”［４１　看序列已经平稳，三阶差分已经能够很好地将原始序　基于上述分析，本文选择时间序列的建模方法对　列中确定性因素剔出。　作者简介：杜雨潇，１９８６年生，河北保定人，北京林业大学经济管理学院统计系０５级本科生。　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｏ　ｕ　一　∞　ｎ　实证研究　２００８生　三阶差分的自相关图和偏自相关图如下：　ＤＩＦＦ（￣，３）　２．２模型定阶　三阶差分的自相关图和偏自相关图均显示了延　■Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　——迟２阶的自相关系数和偏自相关系数在２倍标准差范　围之外，其他阶数的系数都在２倍标准差范围内波动，　而且，两图都显示了一定的拖尾性。根据这个特点可　Ｕｐｐｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｌｉｍｉｔ　Ｌｏｗｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｌｉｍｉｔ　—以判断该序列需拟合ＡＲＩＭＡ（？，０，？）模型，即ＡＲＭＡ（？，？），　所未知的是Ｐ．ｑ阶数。可以尝试建立多种模型，直到模　Ｉ　２　３　４　５　６　７　８　９１０ｌ１ｌ２ｌ３１４ｌ５１６　Ｌａｇ　Ｎｕｍ￣ｒ　ＤＩＦＦ（ｘ，３）　■Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　——‘　ＵｐｐｅｒＣｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｌｉｍｉｔ　一．．－　—Ｌｏｗｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｌｉｍｉｔ　１　１　．　Ｉ　２　３　４　５　６　７　８　９１０１１１２１３Ｉ４ｌ５ｌ６　Ｌａｇ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｌＩ３纯随机性检验　利用ＬＢ统计量对已经平稳的三阶差分序列进行　纯随机性检验，检验结果显示：能以９５％的把握拒绝　序列纯随机的原假设。因而可以认为差分以后的能源　消费总量序列不属于纯随机波动。该序列不仅可以视　为是平稳的，而且还蕴含着值得提取的信息，可以用　来建立模型。　２数据建模　２．１长自回归模型初探　鉴于三阶差分的阶数偏高，首先尝试对原始序列　进行长自回归的建模。由于差分过程本身就是一个自　回归的过程，从上面的分析来看，序列有可能建立长　自回归模型。　在ＳＰＳＳ软件中试做ＡＲ（６）模型，结果显示残差的　自噪声检验通过，但是滞后４、５、６期的参数不显著。经　过分析得出可能是近三期的系统响应对当前期的响　应影响较大的缘故，于是改作ＡＲ（３）模型。同样模型的　显著性很好，但是只有延迟一期的参数通过了显著性　检验。　综合前面的结果，发现对原始序列进行长自回归　拟合的方法行不通。用三阶差分的序列来建模。　型通过显著性检验，以及模型参数通过显著性检验；　在检验通过的模型中，选择易于解释的模型，同时兼　顾拟合优度统计量。　“对多数数据取２或以下都能满足拟合混合模型　的需要。”［５１故本文尝试对序列分别建立ＡＲＭＡ（１，０１、　ＡＲＭＡ（１，１）、ＡＲＭＡ（１，２）、ＡＲＭＡ（２，０）、ＡＲＭＡ（２，１）、　ＡＲＭＡ（２，２）、ＡＲＭＡ（０，１）、ＡＲＭＡ（０，２）模型，然后分别对　其进行参数的显著性检验以及残差的白噪声检验。结　果整理在下表中：　由上面建立的８个时序模型发现，Ｐ、ｑ不应太小，　否则模型不能通过显著性检验；ｑ对模型的显著性贡献　很小，从上表可以看出Ｏｉ的显著性均很差；在模型的　自回归部分，延迟一阶的参数不显著，延迟两阶的参数　非常显著。所以可以考虑建立疏系数模型ＡＲ（０，２）。　模型　２．２．１　ＡＲＩＭＡ建模　将三阶差分的序列记为Ｘ３，作为因变量，将其滞　后两阶的序列记为ＬａｇｓＸ３，作为自变量，进行回归（即　做ＡＲＩＭＡ（０，０，０）拟合模型）。由于滞后两期，所以　ＬａｇｓＸ３序列中产生了缺省值，本文进行了如下处理：　将Ｘ３序列删除了前两个样本值。回归结果如下：　＝１６．４０６—０．７７３Ｂ　Ｖ　３ｘ　＋ｏｏ　ＳＥ（８５４．９１９）（０．１７１）　ｔ　（０．０１９）（一４．５０９）　可见，回归系数已通过显著性检验。其中最大的　绝对误差为８１７０．３９６。进一步检验模型的显著性，结果　如下表所示：　维普资讯 http://www.cqvip.com 第９期　延迟阶数　杜雨潇：基于ＡＲＩＭＡ模型对我国能源需求的预测　ＬＢ统计量检验　２０，０００　．——－——６１　ＬＢ统计量值Ｐ值　ｌ０，０００　—．—－Ｏｂｓｅｒｖｅｄ　Ｆｉｔ　ＵＣＬ　ＬＣＬ　Ｆｏｒｅｃａｓｔ　・一鱼　ｏ　．　上表显示残差序列已经是一个白噪声序列，没有　、√　、　、　Ｖ　任何有价值的统计信息了。至此，模型已通过全部检　验。分析结果表明，此模型是比较优良的。　２．２．２　Ｅｘｐｅｒｔ　Ｍｏｄｅｌｅｒ建模　ｌＯＬ０００　．　２０，０００　出于进一步优化模型的目的，将Ｘ３作为因变量，　将其滞后两阶的序列记为ＬａｇｓＸ３作为自变量，利用　ＳＰＳＳ的Ｅｘｐｅｒｔ　Ｍｏｄｅｌｅｒ模块进行回归，让软件自动选　择最优模型进行拟合。结果显示最优的模型为ＡＲＩＭＡ　（２，０，０１。结果如下：　３ｘ产一０．７５２Ｂ　３ｘ　＋　（单位：万吨标准煤）　ＳＥ　ｔ　（０．１６７）　（一４．５０５）　４结论及建议　依照本文构建的模型进行预测，到２０１０年我国的　能源消费总量将超过２９亿吨标准煤。　我国未来经济的发展将会面临严峻的能源形势。　为了缓解巨大的能源需求压力，今后应联合各方努　力，在保证经济稳定发展的前提下，严格控制能源消　费，加强能源利用的监督体制。本文试从以下几方面　给出一些对策及建议：　其中，模型的最大绝对误差为８２５３．３４５。同样，回　归系数已通过显著性检验，需进一步检验模型的显著　性。　残差的白噪声检验如下：　延迟阶数　ＬＢ统计量检验　ＬＢ统计量值Ｐ值　第一，积极开发利用新能源。加强对太阳能、风能、　生物能、潮汐能以及地热能等的利用，统筹发展各种　可见，该模型也通过全部检验，显著性也比较　强。　２．２．３两模型的对比　新能源以降低全社会对传统能源的依赖；第二，扩大　节能技术的推广。节能是我们应当密切关注解决能源　问题的出路之一。通过提高能源的利用率，降低能耗，　达到节约资源的目的；第三，政府加强对能源利用的　监督机制。对于那些能源消耗过高的产业给以必要的　约束和管制。同时，在全社会推广节能，通过增强全体　社会成员的节约意识，达到能源的合理、可持续利用。　将两个模型的部分信息统计在下表进行比较：　从比较结果来看，无论从ＢＩＣ准则还是Ｒ—　参考文献　ｓｑｕａｒｅｄ方面来讲，２．２．２模型均优于２、２、１模型，所以　选择２、２、２模型为最终拟合的模型：　Ｖ　３ｘ　＝一０、７５２Ｂ　＋　【ｌ】崔民选．２００７中国能源发展报告［＾删Ｅ京：社会科学文献，￣２００７（１）　２００７　【２】陶爱元．中国经济增长对能源的依赖程度分析『Ｊ】．统计与决策．　下面是预测值与观测值在时序图中的分布：　【３】熊国强，刘海磊．我国能源消费的组合预测模型【Ｊ１．统计与决策．　２００７（２）　３模型预测　利用上述拟合的时间序列模型对未来四年的能　源消费总量进行预测，预测结果如下：　【４　汪陶，４１张意翔．湖北能源需求预测研究【Ｊ】．统计与决策．２００７（３）　【５】宇传华．ＳＰＳＳ与统计分析【Ｍ】．北京：电子工业出版社，２００７　【６　王燕．６１应用时问序列分析【Ｍ　Ｅ京：中国人民大学出版社，２００５　（责任编辑李本钊）