分数乘法知识点归类总结

一、分数乘法

(一)、分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：85表示求5个8的和是多少？

992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：83表示求8的3是多少？

9494（二） 、分数乘法的运算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。 注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练习一、分数与整数相乘：

56114 26 5 121315练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算）

236758   5478915（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练习三、比较大小。

554Ο

66 92Ο29 31Ο3

33828（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。

7502415- 14 16637516

5316454 2

31215

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a 乘

法

结

合

律

：

( a

×

b )

×

c = a × ( b × c )

乘法分配律：（ a + b ）×c = a× c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。

1379175115 24 14 152614188129712754 15-15 -36 9998252569

二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在句中几分之几的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面。

3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？

（1）单位“1”的量加或减单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数

（2）单位“1”的量×（1加或减另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数 5、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” （2）“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”

（3）几分之几前是“的”： （4）单位“1”的量× 几分之几=几分之几对应量 （5）几分之几前是“多或少”的意思：1加或减几分之几）=几分之几对应量 。

单位“1”的量 ×（练习六、看图列式计算

练习七、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的 苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 周卖出总数的

3 81，第二557，

2种苹果树，1种梨树，54（1）两周一共卖出总数的几分之几？ （2）两周一共卖出多少双？ （3）还剩多少双？

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4 ，六三班捐的是六二班的

59。 8六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1，现

5在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多

2，四年级有学生多少人？ 9