一、填空
1．若2a+3b=3，则9·27的值为_____________． 2．若x=－8ab，则x=______________．
3．计算：[(m)·(－m)]÷(m·m)÷m__________．4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．5．a2+b2+________=（a+b）2
（a－b）2+______=（a+b）2
6．计算（a－b）（a+b）（a+b）（a－b）7.设4x
2
2
2
4
4
2 3
4
3
2 2
12
3
9
6
a
b
a2+b2+_______=（a－b）2
mx1x
a
b
121是一个完全平方式，则5，那么x
c
m=_______。
8.已知x
2
1x
2
=_______。
9.已知2=5,2=10,2=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 二.计算：（本题8分）（1）
1
2012
12
2
3.14
0
（2）2xy
3
2
2xy2xy
3
3
2x
2
（3））（2xy－3xy）－（6xy－3xy）
2222
（4）（－
32
axy）÷（－
43
65
·8a2y ax2y2）
（5）（45a－
3
16
ab+3a）÷（－
2
13
a）（6）（
23
xy－6xy）·（
2
12
xy）
（7）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）
1
（8）（1－3y）（1+3y）（1+9y2）
（9）（ab+1）2－（ab－1）2（10）（998）2
（11）197×203
(12) a÷a·a； (13)(
32
－2a)－(－a)·(3a)
32
(14)t÷(t·t)； (15)x
8255
·x－x·x+x·x+x·x．
372644
(16)0．25
2008
×(－4)
2009
(17)(
a－b)·(a－b)·(b－a)；
2 10
(18)2(a)+(a)·(a)+aa
4 33 22 3210
(19)x
3n+4
÷(－x
n+12 2
)÷x．
n
（20）(2)
2
(
12
)
2
(
12
)
0
[(2)]；
22
（21）(x)
32
(x)
23
x
6
(x)
22
(x)
2
2
（22）(9)3(
23
)
3
()；3
1
3
（23）(
513
)
1999
(2)5
3
1998
．
（24）2
2
()3
1
1
1(3)
0
（25）[5xy(x－3xy)＋(3xy)]÷(5xy)
222232
（26）(2m+1)(2m-1)—m·(3m-2) (27)1000
2
-998×1002 (简便运算)
(28) (-2y
32
)+(-4y)-(-2y)
232
·(-3y) (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)
22
三（本题8分）先化简，再求值：（1）2a
b
2
a1ba1ba
1，其中a
2
12
，b2。
（2）2(a3)(a3)
a(a6)
6,其中
a
1
2
.
3
（3）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．
（4）[（xy+2）（xy－2）－2xy+4]，其中x=10，y=－
22
125
．
（5）已知x
16
,y
18
，求代数式(2x3y)
2
(2x3y)的值.
2
(6)（ 2a+b）-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),
2
其中a
12
,b2
（7）(3x
4
2x)
3
(x)(xx)g3x其中x
2
12
（8）a2a
2
a
1
a
2
12
a,其中a
18
4
四、解答题
（1）若(x+mx-8) (x-3x+n)的展开式中不含x和x项,求m和n的值
2
2
2
3
（2）若a=2005，b =2006，c=2007，求a
2
b
2
c
2
abbc
ac的值。
（3）说明代数式(x
y)
2
(xy)(xy)(2y)y
的值，与y的值无关。
（4）已知2x+5y=3，求4x·32y的值．
（5）已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
（6）(本题满分6分)已知5=2，5=4，求5
mn2m－n
和25的值．
m+n
（7）已知(x+y)=4,(x-y)
22
1=3,试求：○
2 xy的值. x+y的值.○
22
5
19．(本题满分4分)观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+l =5 2×3×4×5+1=11 3×4×5×6+1=194×5×6×7+1=29n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n
2 2
2
2
为整数)．
五、探究题
（1）观察下列一组等式： (a+1)(a (a+2)(a (a+3)(a
22
-a+1)=a+1
3
3
-2a+4)=a+8 -3a+9)=a+27
2
2
1从以上等式中，你有何发现？○
2利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。○
a. (x+4)(x
2
-4 x +16)= _____________
3
b.(2x+1)( )=8xc.猜测： ( )(x
+1
+xy+y)=x-y
2
3
3
2
(2教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解。（5分）解：原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
6
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