第３０卷第５期 天 津 理 工 大 学 学 报 ＪｏＵＲＮＡＬ ｏＦ ＴＩＡＮＪＩＮ ＵＮⅣＥＲＳＩＴＹ ｏＦ ＴＥＣＨＮｏＬｏＧＹ Ｖｏｌ｜３０ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０１４ ２０１４年１０月 文章编号：１６７３—０９５Ｘ（２０１４）０５—０００９—０４ 输电塔线体系模态分析 郝淑英，马丽君，王磊，刘海英，冯晶晶 （天津理工大学机械工程学院，天津３００３８４） 摘要：采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立了一塔两跨的有限元分析模型，对该塔线体系的模态及固有频率进行了分 析，发现绝缘子的结构型式会对输电线的面外振型产生影响，左相及右相导线的绝缘子可随导线面外舞动发生摆动， 因此其面外振型可出现左右两跨整体的面外１个半波和３个半波，而中相导线的绝缘子不能发生面外摆动，因此其面 外振型只是２个半波或４个半波；塔线体系中存在各相及各跨导线局部模态密集的动力学特性，当覆冰导线发生舞动 时，该特性会对塔线耦合体系的受力、变形特征产生重要影响． 关键词：塔线体系；模态分析；动力学特性；覆冰导线舞动 中图分类号：ＴＭ７５；０３２３ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７３—０９５Ｘ．２０１４．０５．００３ Ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｗｅｒ—ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ＨＡＯ Ｓｈｕ—ｙｉｎｇ，ＭＡ Ｌｉ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧ Ｌｅｉ，ＬＩＵ Ｈａｉ—ｙｉｎｇ，ＦＥＮＧ Ｊｉｎｇ－ｊｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｔｗｏ－ｓｐａｎ ｔｏｗｅｒ—ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｆｉｎｉｔｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＡＮＳＹＳ，ｍｏｄａｌ ａｎｄ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ— ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｙｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ｌｅａｄ ｔｏ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔ ｐｌａｎｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｅｆｔ ａｎｄ ｆｉｇｈｔ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｏｎｅｓ．Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒ ｏｆ ｌｅｆｔ ａｎｄ ｆｉｇｈｔ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｄｕｃ— ｔｏｒｓ ｃａｎ ｏｃｃｕｒ ｓｗｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｕｔ ｐｌａｎｅ ｇａｌｌｏｐｉｎｇ ｏｆ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｏｕｔ ｐｌａｎｅ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ｃａｎ ｏｃｃｕｒ ｏｎｅ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｈａｆｔ－ｗａｖｅ，ｂｕｔ ｍｉｄｄｌｅ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ ｏｎｌｙ ｈａｖｅ ｔｗｏ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ ｏｒ ｆｏｕｒ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｔｈａｔ ｄｅｎｓｅ ｐａｒｔｉａｌ ｍｏｄａｌ ｏｆ ｅａｃｈ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｓｐａｎ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｅｘｉｓｔ ｉｎ ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｍａｙ ｂｒｉｎｇ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ＯＩ１ ｓｔｅｓｓ ａｎｄ ｄｅ—ｒ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｇａｌｌｏｐｉｎｇ ｏｆ ｉｃｅｄ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｇａｌｌｏｐｉｎｇ ｏｆ ｉｃｅｄ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ 在冬季雨雪天气，输电导线一侧表面会被６至 ３０ ｍｍ不等的冰层所覆盖从而形成非圆型横截面， 线或输电塔的动力学特性，对塔线耦合体系固有动 在水平风的作用下，覆冰导线便会发生舞动，造成输 电线断线、输电塔倒塌等电力事故．为预防导线舞动 对输电塔线带来的严重危害，通过模态分析来研究 塔线体系的固有频率及振型特点具有重要意义．李 黎等进行了输电塔一线耦合体系的舞动及风振仿真， 力学特性的研究相对较少，输电线的覆冰舞动属于 非线性自激振动，其舞动的频率通常与系统的某一 阶固有频率相等，因此塔线耦合体系的模态及固有 频率的变化规律及分布特征是研究塔线耦合体系覆 冰舞动规律的理论基础，而覆冰输电线舞动规律叉 决定了塔的受力及变形特征． 本文采用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立了一塔 两跨的有限元分析模型，中间塔为酒杯型直立塔，考 计算分析了输电塔一线体系的３方向舞动的振幅和 输电塔的内力响应『】１．周洪刚等分析了导线划分精度 对输电塔一线体系动力特性的影响以及导线覆冰对 输电塔一线体系动力特性的影ＩＩ￣［２１．梁峰等建立了大 虑到两侧耐张塔的影响，将耐张塔简化为固定铰支． 提取了前２０阶固有频率及模态，对该塔线体系的模 态及固有频率的特性进行了分析．该研究可为塔线 跨越输电塔一线体系动力特性的数值分析模型并分 析了多质点模型的几个模型参数对动力特性的影 Ｉ￣［３１．目前国内外的专家学者工作大多注重于单独导 收稿日期：２０１４—０１—０２． 基金项目：天津市自然科学基金（１１ＪＣＹＢＪＣ０５８００）． 耦合体系输电线覆冰舞动规律的分析及输电线受力 变形特征的研究提供理论基础． 作者简介：郝淑英（（１９６２一），女，教授，硕士生导师，Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｙｈａｏ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ＣＩ＇Ｉ． ・１０・ 天津理工大学学报 第３０卷第５期 文献［７］中给出的方法，静力分析下的最终状态为导 １塔线体系的有限元模型 实际塔线结构系统中问为酒杯型直立塔，两侧 为耐张塔，耐张塔本身的刚度很大，其对输电导线 的约束作用远大于直立塔，为简化计算将耐张塔对 输电导线的约束用固定铰支座来替代，直立塔的塔 脚简化为固定端约束．酒杯塔的型号为５Ａ—ＺＢ１ Ｅ４］，呼 高４２ ｍ，塔支承左右相和中相导线的绝缘子结构型 线模态分析和舞动分析的初始状态，静力找形后得 到的输电塔一线耦合体系的有限元分析模型如图１ 所示． ２塔线体系的模态及固有频率分析 本文分别建立了１００ ｍ、２００ ｍ和４００ ｍ档距、 冰厚１ ２ ｍｍ的塔线耦合体系的有限元分析模型并对 式不同，左右两相导线由一根绝缘子支承，该绝缘子 可随导线舞动发生面外摆动；中相导线由两根构成 人字型结构的绝缘子支承，该绝缘子不会随导线发 生面外的摆动．考虑到输电线舞动及风作用在塔上 的力将导致塔的各杆件承受拉压、弯曲及扭转载荷＿５１， 因此采用ＢＥＡＭ１８８梁单元模拟输电塔中的各构件， 各构件之间采用共用结点的方式进行连接．输电塔 塔体及横担主材为Ｑ３４５钢；塔体斜材、横隔及其他 辅助材为Ｑ２３５钢． 输电线为型号４ＸＬＧＪ一４００／５０的四分裂导线，考 虑到输电线舞动时存在扭振，因此也采用具有扭转 自由度的ＢＥＡＭ１８８单元模拟覆冰导线，导线按均匀 覆冰假设，覆冰重量折算上导线单位长度的质量加 在导线上．对于酒杯型直立塔其绝缘子的作用是支 承输电导线，不约束导线的转动，其一端与塔铰接并 在自重作用下垂挂在塔下，具体如图１所示，绝缘子 刚度较大但可随输电线的舞动而摆动，因此本文用 三维杆单元Ｌｉｎｋ８来模拟绝缘子串．绝缘子与输电 导线和输电塔之间的连接都按铰接处理． 中 右相 图１输电塔一线耦合体系模型 Ｆｉｇ．１ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ 塔线体系的有限元分析模型建好后，首先要在 导线上施加重力载荷对其进行非线性静力找形分 析，使其具有输电导线的自然形态和设计所规定的 初始张力，覆冰后输电导线初始张力值的计算采用 其进行了模态分析，根据文献［７】计算出１００ ｍ档距 的覆冰导线初始张力为４８．４７０ ｋＮ，２００ ｍ档距的覆 冰导线初始张力为４９．１７０ ｋＮ，４００ ｍ档距的覆冰导 线初始张力为５０．８５０ ｋＮ．输电导线刚度远小于输电 塔的，因此塔的固有频率远大于输电线的固有频率， 在塔线耦合体系整体模态分析时，由于系统由左、 中、右三相及左、右两跨输电线组成，导致其具有局 部模态密集的特性，因此其前几十阶振型中均为输 电线系统的整体模态或局部模态，由此可知输电线 覆冰舞动时几乎不可能发生塔线共振．由于塔线耦 合体系存在左、右跨及左、中、右三相的同相位和反 相位的多种模态，限于篇幅在图２中只给出了４００ ｍ 档距塔线耦合体系前２Ｏ阶模态中的８种典型模态． 由于输电导承受自身的重力，使得其面内（导线 自身悬垂所在的平面）的刚度大于面外（与导线自身 悬垂面相垂直的平面）的刚度，因此其前６阶模态均 为面外模态；其中第１、２阶模态所对应的固有频率 相同，左右两跨整体形成了一个半波的模态，两阶模 态的不同之处是第１阶为左右相同相位，如图２（ａ） 所示，而第２阶为左右相反相位；图２（ｈ）中的第ｌ９ 阶和第２０阶模态所对应的频率相同，模态分别对应 左右两跨整体的、面外的３个半波左右相同相位和 反相位．而在以往采用解析的方法对输电线舞动进 行分析时所采取的数学模型通常都是假设每一跨导 线的一阶模态为一个半波，这一结论是基于只对输 电线进行模态分析得出的结果，显然与实际情况不 符．该模态的成因是左右相导线的绝缘子可随面外 舞动发生摆动，即绝缘子对输电线面外的舞动的约 束作用较弱，因此其面外振型出现了左右两跨合一 的整体的面外１个半波和３个半波的模态． 第３阶模态为图２（ｂ）所示中相面外左右跨同相 位；第４、５阶频率完全相同相应模态分别为左右相 同相位和反相位，第４阶模态如图２（ｅ）所示．第６阶 模态与３阶模态类似也为中相局部模态，只是左、右 郝淑蜒，等：输Ｉ也塔线体系模态分忻 ／ （ａ）第１阶模态 （ｂ）第３阶模态 （ｃ－）第４阶模念 ～ＥＣＦＯＲ （ １）第７阶模态 ＶＥＣ＇Ｉ’ＯＲ （ｅ）第８阶模态 （ｆ）第ｌＯ阶模态 （ｇ）第ｌ２阶模态 （ｈ）第１９阶模态 图２塔线耦合体系前２０阶中的典型模态 Ｆｉｇ．２ Ｔｙｐｉｃａｌ ｃａｓｅ ｏｆ ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏｐ ２０ ｍｏｄａｌ 跨反相位．第３、６阶同有频率相近且均为巾相导线 由表１知在前２Ｏ阶模态巾．有很多模态的同钉 局部模态，当导线发生面外舞动时，中相导线的绝缘 子受结构所限不能发生面外的摆动，因此其左、有两 跨导线在与中相导线的连接处形成节点，其最低阶 模态为左右跨各为一个半波．第７模态为中相面内 左右跨反相位如图２（ｄ）所示．第８、９阶模态的周有 频率非常接近，即塔线体系中存在同一频率下对应 几阶不同模态的动力学特性．输电线舞动属于非线 性Ｆ｛激振动，其舞动的频率通常与其某一阶同有频 宰相同．而塔线体系所具有的同一阶频率分别对应 几阶不同模态的动力学特性会导致塔线体系发生舞 频率相同，分别对应左右跨及左右面内的同相位和 反相位，第８阶模态如图２（ｅ）所示．第１０、ｌｌ阶频率 相同，两阶模态均为左、右跨反相扭转。不同之处是 第ｌ０阶为左右相同相扭转，如图２（ｆ）所示，第１１阶 为左有相反相扭转．第ｌ２阶为中相左右跨扭转反相 位，如图２（ｇ）所示．第１３、１４阶频率相同，模态与第 ｌ０阶和第ｌｌ阶相近，两阶均为左右跨扭转同相位， 区别是一阶为左右相同相位扭转．另一阶为左有相 动时，各相或左右跨虽然舞动的频率成分基本相同， 但其动力学响应可能会是频率相近的各种模态的组 合，各相导线及左右跨导线呈现同相位或反相位舞 动，这将对输电塔的受力、变形及破坏机理产生重要 影响，因此塔线体系同有频率及模态的分析是研究 塔线体系动力学响应的特征，塔受力、变形及破坏机 理的理论基础． 表２给ｊ｝ｊ了’档距为１００ ｍ，２００ Ｉｌｌ和４００ ｍ时塔 反相位扭转．第ｌ５阶与第１２阶相近为巾相导线扭 转模态，不同之处是其左、右跨同相扭转；第１６～１８ 阶为面内左、巾、右 跨和左有相同相位和反相位的 舞动模态． 线体系的一些典型模态．由表２可知梢距对模态的 影响不大， 然输电线的刚度随着两跨档距的增大 而减小，必将导致各相导线相同振型所对应的闭有 频率值随档距的增加而减小． 表ｌ塔线耦合体系前２０阶频率 Ｔａｂ．１ Ｔｏｐ ２０ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｏｗｅｒ—ｌｉｎｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ・１２・ 天津理工大学学报 第３０卷第５期 表２不同档距时各相导线的振型和频率 Ｔａｂ．２ Ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｎ ３结论 参考文献： ［１］李黎，曹化锦，罗先国．输电塔一线体系的舞动及风振控 １）绝缘子结构型式对输电导线面外振型有很大 影响，可随左右相导线面外摆动的绝缘子对输电线 制［Ｊ］．高电压技术，２０１１（５）：１２５３—１２６０． ［２］周洪刚．导线覆冰大跨越输电塔—线体系动力特ｌ生分析［Ｊ］． 防灾减灾工程学报，２０１０（２）：１８５—１８９． 面外舞动的约束作用很弱，由于其自身可随输电线 的面外舞动发生摆动，因此其面外振型可出现左右 跨整体的面外１个半波和３个半波的形态． ２）塔线耦合体系具有同一频率对应多个不同模 态的特性，导致输电线舞动时可能会出现各种模态 的组合，即各相导线及左右跨导线舞动时可能是同 ［３］梁峰，李黎，尹鹏．大跨越输电塔一线体系数值分析模 型的研究［Ｊ］．振动与冲击，２００７（２）：６１—６５． ［４］国家电网基建．［２００５］９１５号国家电网公司输变电工程 典型设计５００ ｋｖ输电线路分册［Ｓ ３．北京：国家电网公 司，２００５． ［５］李雪，李宏男，黄连壮．高压导线覆冰倒塔非线性屈曲 分析［Ｊ］．振动与冲击，２００９，２８（５）：１１１－１１５． ［６］郭应龙．输电导线舞动及治理［Ｊ］．武汉水利电力大学 学报，１９９１（２４）：１５—２３． 相位、或反相位也有可能是两者或更多种模态的组 合，这一特性使得塔线体系中输电线的覆冰舞动规 律极其复杂，且必将对输电塔的受力、变形及破坏机 理产生重要影响． ［７］谭莹．四分裂覆冰输电导线舞动的动力学研究［Ｄ］．天 津：天津大学，２０１０．