浙江省杭州市拱墅区2019年树兰中学人教版小升初考试数学试卷A卷(含答案解析)

试卷A卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）。 A．亏18元

B．赚18元

C．赚36元

D．不赚不亏

2．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正n边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。

A．nn1 B．nn1 C．n1n1

D．n22

3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（ ）倍。 A．5.5

B．4

C．3

D．2.5

4．将三角形ABC各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF如图，此时我们称三角形ABC向外扩展了一次。可以发现扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来三角形ABC面积的（ ）倍。

A．4 B．5 C．6

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D．7

5．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）。

A．54

B．56

C．58

D．69

6．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地。甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。 A．3.5小时

B．3小时

C．1.5小时

D．1小时

7．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）。

1A．a

2

二、填空题

3B．a

4C．a

5D．a

48．甲乙两数的和为8.5，如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的7倍。乙数是_____。

139．将的分子分母同时加上一个相同的自然数后得到分数，这个自然数是_____。

5710．某同学的平板电脑充满电后，可用来连续播放音乐36个小时或连续播放视频6个小时，若平板电脑在早上7点充满电后，该同学马上使用平板电脑播放音乐直到下午3点，并从下午3点继续使用平板电脑播放视频直到它没电，则他的平板电脑没电的时刻是______。

11．一副扑克牌加上大、小王共有54张，除大、小王外还有4种花色（大、小王不算花色），至少抽取______张牌就一定能保证有两张同种花色。

12．某农庄种植果树，晴天每天能种植36棵，雨天每天只能种植24棵，一连几天共种植了288棵果树，平均每天种植32棵，这些天中有______天是晴天。

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13．已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，则阴影部分面积是______平方厘米。

14．一个圆最多可以将平面分成两部分，两个圆最多可以将平面分成4部分，10个圆最多可以将平面分成______部分。

15．一个正方体木块，表面积是200平方厘米，如果把它平均截成体积相等的8个小正方体，那么每个小正方体的表面积是______平方厘米。

16．如图所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE＝8则EC＝_____。

17．如图，平行四边形ABCD的面积为400平方厘米，圆的面积为______平方厘米。

18．一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______平方分米。

三、脱式计算 19．用递等式计算。

47112（1）3795 （2）0.630.3721

997391441（3）1.610 （4）87.8(2.751.25)

3554

四、解方程或比例

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20．解方程。

（1）4.5x:0.610x:2 （2）

五、解答题

21．A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%。现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有多少天？

22．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了

4x105x 3223%。则第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了百分之几？

23．如图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，求红、黄两张三角形纸片面积之和。

24．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

六、图形计算

25．如图，E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，求图中阴影部分的面积。

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参考答案

1．A 【分析】

把成本看作单位“1”，则盈利那一件的售价是成本的1＋25%，亏损那一件售价是成本的1－25%，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，分别求出两件衣服的成本，再进行比较即可解答。 【详解】

盈利的那件衣服成本： 135÷（1＋25%） 125% ＝135÷＝108（元）

亏损的那件衣服成本： 135÷（1－25%） 75% ＝135÷＝180（元） 180＋108－135×2 ＝288－270 ＝18（元） 所以亏损18元。 故答案为：A。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题到的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率这个数量关系式。2．B 【分析】

由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。 【详解】

根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。

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故答案为：B． 【点睛】

本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。 3．A 【分析】

在本题中，要注意这样一个现象：只有第一次溢出的水的体积等于取出物体的体积；而在第二次、第三次，由于前一次取出物体后，已经排开了一部分水的体积，故后两次是溢出水的体积＋前一次取出物体的体积＝本次放入物体的体积。 【详解】

有分析可得：①V第一次溢出的水量＝V小球；②V第二次溢出的水量＋V小球＝V中球，即V第二次溢出的水量＝V中球－V小球＝3V小球，整理后有V中球＝4V小球；③V第三次溢出的水量＋V中球＝V小球＋V大球，即V第三次溢出的水

量

＝V小球＋V大球－V中球＝2.5V小球，把V中球＝4V小球代入等式中，整理后有：V大球＝5.5V小球。

故答案为A。 【点睛】

如果习惯性地认为每次溢水量依次为小球、中球、小球＋大球的体积，那就错了。注意每次溢出水后，并没有把长方体容器再次填满水。 4．D 【分析】

根据等底等高的三角形面积相等来解答问题即可。 【详解】

根据题意，可知A点是线段BD的中点，如图连接CD，三角形ABC和三角形ACD等底等高，所以面积相等；而C点是线段AF的中点，三角形ACD和三角形CDF等底等高，所以面积相等，则有三角形AFD的面积是三角形ABC面积的2倍，同理可得三角形CEF的面积是三角形ABC面积的2倍， 三角形BDE的面积是三角形ABC面积的2倍，因此三角形DEF的面积是三角形ABC面积的2＋2＋2＋1＝7倍。

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故答案为：D。 【点睛】

本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握等底等高的三角形面积相等。 5．B 【分析】

由图可得，三个圆覆盖的总面积，应该用三个圆的总面积减去每两个圆之间重叠部分的面积，然后由于三个圆重叠的中间部分被减去了3次，所以要加回来2次。那么可以求出三个圆重叠的中间部分。然后再用三个圆覆盖的总面积，减去空白部分的面积，就得到阴影部分的面积了。 【详解】

30×3－6－5－8＝71 2＝1 （73－71）÷

73－6－5－8＋1×2＝56 故选：B。 【点睛】

本题考查利用集合原理求阴影部分的面积，明确重复计算的部分有哪些是解答此题的关键。6．C 【分析】

题意较为复杂，要试图在复杂的条件中找到等量关系，先列式计算出谁先到达B地，结果为乙。则乙走的路程要多于甲走的，因此甲走的路程＋乙走的路程＝AB两地距离的2倍，再进一步简化这个等式为：乙走的路程＝16＋甲所剩的路程，设乙走的时间为x小时，可列方程。 【详解】

2）÷4＝2（小时） （16－4×

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116÷12＝1（小时）

311＜2，所以乙先到达B地。 3解：设乙走的时间为x小时， 16＋16－4（x－2）＝12 16＋16－4x－8＝12x 16x＝32－8 16x＝24 x＝1.5 【点睛】

本题如果用算术法，则需要较复杂的计算过程。但是当我们确定下来题中的等量关系，再列方程解答，就容易的多了。 7．C 【分析】

观察图2可知，小长方形的宽的2倍加上长的和是大长方形的长，小长方形宽的2倍是小长方形的长；观察图1可知大长方形的宽是小长方形的宽的3倍，据此解答即可。 【详解】

把小长方形的长记为长，宽记为宽，则有：

2＋2×3宽＋2长＝2a＋6宽 图1阴影部分周长：（a－长）×2＋2a＝2a＋2宽 图2阴影部分周长：（3宽－2宽）×

图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差：2a＋6宽－2a＋2宽＝4宽＝2宽＋长＝a

故答案为：C。 【点睛】

本题考查长方形的周长、用字母表示数，解答本题的关键是根据小长方形的长与宽和大长方形的长与宽的关系建立联系。 8．5 【分析】

由题意“如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的7倍”，即10甲＝7乙。因为两数之和为8.5，所以可设甲数为x，乙数则为8.5－x，将两数带入等量关系，可列方程10x

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＝7（8.5－x）。解这个方程，求出甲数，再用8.5－甲数，就是乙数。 【详解】

解：设甲数为x，则乙数为8.5－x，由题意得： 10x＝7（8.5－x） 10x＝59.5－7x 17x＝59.5 x＝3.5 8.5－3.5＝5 【点睛】

因为题意中包含了甲乙两数的等量关系，故可列方程解答。 9．8 【分析】

可以用方程解答，把加上的数设为X，根据题意可得：【详解】

1解：设的分子分母都加上一个相同的自然数为x，根据题意得：

71x3＝， 57x1x3＝，列出方程解答即可。 57x5＝（7＋X）×3， （1＋X）×5＋5X＝21＋3X，

5＋5X﹣3X＝21＋3X﹣3X， 5＋2X＝21， 5＋2X﹣5＝21﹣5， X＝8；

答：加上的这个相同的数是8。 故答案为8。 【点睛】

本题主要根据题意列出方程，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程。 10．晚上7时40分 【分析】

首先根据题意，分别求出播放音乐、放视频每小时各用去满电量的几分之几；然后求出用充

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满电的该平板电脑播放音乐小时用去电量的几分之几，再用剩下的电量除以放视频每小时用去的电量，求出还能放视频的时间是多少即可。 【详解】

36＝放音乐每小时用电量：1÷

1 3616＝ 放视频每小时用电量：1÷

615时－7时＝8时

11放视频：（1－8×）÷

36612＝（1－）÷

962＝4（时）

324时＝4时40分 315时＋4时40分＝19时40分 故答案为：晚上7时40分。 【点睛】

本题考查分数除法的实际应用，解答本题的关键是分别求出播放音乐、放视频每小时各用去满电量的几分之几。 11．7 【分析】

从最极端情况分析，因为每一花色的牌有13张，假设前4次抽取的是四种不同的颜色的牌；再抽2张是大小王，然后再抽取1张，一定能保证有2张花色相同，由此解答进而得出结论。 【详解】 据分析可得： 4＋2＋1＝ 7（张）

所以至少抽取7张牌就一定能保证有两张同花色。 故答案为：7。 【点睛】

本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是从最不利情况考虑。 12．6

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【分析】

先根据植树的总数和平均每天种植的棵树，求出天数，然后再用假设法，假设全是晴天或者全是雨天，根据求出的植树总数与实际的差，来分别求出晴天和雨天的天数。 【详解】 288÷32＝9（天）

9＝216（棵） 假设全是雨天，则共种植：24×（288－216）÷（36－24）＝6（天） 故答案为：6。 【点睛】

本题考查应用假设法解决问题，理解假设法的原理是解答此题的关键。 13．81 【分析】

观察图形可得：小圆的半径是小正方形的边长，大圆的半径是大正方形的边长，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积，进一步求出阴影部分的面积即可。 【详解】 阴影部分面积： 15×15－ 12×12 ＝ 225－ 144 ＝ 81 （平方厘米） 故答案为：81。 【点睛】

本题考查求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 14．92 【分析】

我们可以画图来辅助分析，通过较简单数目的圆所能分成的平面的个数与图例的联系，分析出其存在的规律，再应用到数目较大的圆中，求出最多可以将平面分成的个数。 【详解】

2＋2＝4一个圆把平面分成圆里和圆外两部分，两个圆有1个交汇部分，则把平面分成1×

2＋2＝8部分；部分；三个圆两两相交且不重合交点，有1＋2＝3个交汇部分，把平面分成3×

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2＋2＝14部四个圆两两相交，且不重合交点，有1＋2＋3＝6个交汇部分，把平面分成6×

……10个圆两两相交且不重合交点，分；有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45个交汇部分，2＋2＝92部分。 把圆分成45×

【点睛】

在理解题意的基础上正确画图，并能准确探究其规律，这是属于数与形的类型题，着实需要一定的空间思维及较强的计算功底。 15．50 【分析】

根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是

200平方厘米，把它切割成861个相同的小正方体后，每个小正方体的面的面积就是大正方体的一个面的面积的，由此可

4得小正方体的一个面的面积是【详解】

2001×平方厘米，再乘6就是每个小正方体的表面积。 6416 2006××41200×6× ＝641＝200×

4＝50（平方厘米）

答：每个小正方体的表面积是50平方厘米。 故答案为：50

答案第8页，共16页

【点睛】

根据大正方体切割成8个小正方体的方法，得出每个小正方体一个面的面积是大正方体的一个面的面积的 16．4 【分析】

AB×BE，长方形的面积＝AB×BC，BE的长度已知，由题意可知：三角形ABE的面积＝2×

且长方形的面积＝3×三角形ABE的面积，从而可以求出BC的长度，进而求出EC的长度。 【详解】

8＝4AB， 因为S△ABE＝2AB×S矩形ABCD＝AB×BC， BC＝3×4AB＝12AB， 所以AB×∴BC＝12 ∴EC＝BC﹣BE， ＝12﹣8， ＝4

答：BE的长度是4。 故答案为4。 【点睛】

此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解。17．628 【分析】

BO等于400平方厘米，由图可知CD＝平行四边形ABCD的面积为400平方厘米，即CD×

2OD＝2BO，BO＝OD＝OC，故2BO×BO＝400，所以BO2＝200平方厘米，最后根据圆的面积公式解题即可。 【详解】

解设圆的半径为x厘米

111是解决本题的关键。 42x2＝400 x2＝200

3.14×200＝628（平方厘米）

答案第9页，共16页

故答案为：628 【点睛】

本题考查了圆的面积以及平行四边形的面积，要求学生能够灵活运用公式。 18．33 【分析】

看似复杂的几何体，其实也有它的奥妙所在。当我们观察这个组合体时，能够看到，从顶层到最底层依次为1、4、9个小立方体。从上面看，把最上面的一个正方形落下来，落到第二2的正方形；再把第二层落到最底层，就是一个3×3的正方形，再从前后层，就组成了2×

6个面，最后把从上面看到的面积左右看，分别看到1＋2＋3＝6（个）面，4个方向共有4×与侧面的面积相加，就是涂色的面积。 【详解】

3×3×1×1＝9（平方分米）

4×1×1＝24（平方分米） （1＋2＋3）×

9＋24＝33（平方分米） 【点睛】

3的正方形，这需要我们展开合理想象，需要一定的空间思维。 关键是确定俯视图为3×19．（1）7；（2）0.72； 1（3）24；（4）1

3【分析】

711（1）3795，利用乘法分配律进行简算；

99742（2）0.630.3721，先算小括号里的加法，再算除法，最后算最左边的加法；

3914（3）1.610，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法；

3541（4）87.8(2.751.25)，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，再算中括

54号里左边的加法，最后算除法； 【详解】

711（1）3795

997答案第10页，共16页

7773599973519

799742（2）0.630.3721

3937990.630.37

370.630.090.720.630.3714（3）1.610

3512.4103124 3124341（4）87.8(2.751.25)

544187.8(2.751.25)544187.8454

487.8158.88.81【点睛】

本题考查了分数的简便计算和分数、小数的四则混合运算，整数的简便方法和运算顺序同样适用于分数和小数。 20．（1）x＝【分析】

根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。

1535（2）x＝

1113答案第11页，共16页

【详解】

（1）4.5x:0.610x:2 解：0.6（10＋x）＝2（4.5－x） 6＋0.6x＝9－2x 2.6x＝3 2.6x÷2.6＝3÷2.6

x＝

15 134x105x 32（2）

解：2（4x－10）＝3（5－x） 8x－20＝15－3x 11x＝35 11x÷11＝35÷11

x＝

35 11故答案为：（1）x＝【点睛】

1535（2）x＝。

1113本题考查解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。 21．6天 【分析】

分别求出甲乙两队雨天时的工作效率，再求出晴天和雨天两队的效率差，从而确定甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比，进而确定晴天的天数。 【详解】

在雨天：甲队完成A工程的工作效率：

1×（1－40%）， 12＝

1×60%， 121 20＝

乙队完成B工程的工作效率：

答案第12页，共16页

1×（1－10%）， 15＝＝

1×90%， 153 50晴天时甲队比乙队高的工作效率：

111－＝ 121560雨天时乙队比甲队高的工作效率：

113 －＝

5020100甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比：

11∶＝5∶3 60100按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：

11×3＋×5，

201211＝＋ 44＝2

3×2＝6（天），

答：在施工的日子里，晴天有6天。 【点睛】

本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。 22．2% 【分析】

设第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了x%，根据甲型车的销售额第二季度比第一季度的增加值－乙、丙两种车销售额第二季度比第一季度的减少值＝电动车第二季度总销售额比第一季度的增加值，列出方程解答即可。 【详解】

解：设第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了x%，则有：

56%×23%－（1－56%）×x%＝12%

11288－44x＝1200 44x＝88

答案第13页，共16页

x＝2

答：第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了2%。 【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到等量关系式，列出方程。 23．246.5平方厘米 【分析】

根据题干分析可得，将红三角形绕点旋转90度，直角边与黄三角形直角边重合就组成了一个新直角三角形，如下图所示：红黄三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了。

【详解】 根据分析可得： 29×17÷2 2 ＝493÷

＝246.5（平方厘米）

答：红、黄两张三角形纸片面积之和是246.5平方厘米。 【点睛】

本题考查三角形的面积、旋转，解答本题的关键是将红色三角形旋转90°与黄色三角形组成一个新直角三角形，从而利用三角形面积公式进行计算。 24．甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米 【分析】

在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟32000÷5＝400米。2.由此可知甲的速度为每分钟400×甲乙两人的速度比为3：＝240米。

32由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇6.25﹣240米。 时间为5＋1.25＝6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷【详解】

甲的速度为每分钟：

答案第14页，共16页

32000÷ （1.25＋3.75）×3235×， ＝2000÷5＝240（米）； 乙的速度为每分钟： 2000÷5﹣240 ＝4000﹣240， ＝160（米）。 丙的速度为每分钟： 2000÷6.25﹣240 ＝320﹣240， ＝80（米）。

答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。 【点睛】

根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。 25．

17 5【分析】

如图，阴影部分的面积可以分成两部分，中间的红色正方形，和外周绿色

的四个三角形，不难看出这四个三角形的面积都是相等的，所以这里只要求出小正方形的面积和外部的一个小绿色三角形的面积即可解决问题。

（1）红色小正方形的面积可以利用大正方形的面积进行计算；

（2）要求绿色三角形的面积，只要求出△APG的面积即可，△APG的面积等于大正方形的面积-△ADG-△BCG-△ABF＋△BPF，因为E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边△ADG＝△BCG＝△ABF＝2×1×2＝1；的中点：所以只要求得△BPF的面积即可解决问题，根据已知不难得出△BPF与△ABP相似，相似比是1∶2，那么它们的面积的比是1∶4，所

1答案第15页，共16页

以可得：△BPF的面积是△ABF的 ，所以：△BPF＝ 角形的面积。 【详解】

1211×＝，由此即可求得小绿色三510

（1）把中间的小正方形单独分析如上图：把所有的空白处拼起来等于4个与阴影部分相同的正方形，

1也就是说阴影部分的正方形是大正方形的，

52＝4， 已知大正方形的面积是2×

14所以这个小正方形的面积是4×＝；

55（2）根据上图，E 是中点，ED∥BG，

可得：小绿色三角形与三角形APG相似，相似比是1∶2，那么面积比是1∶4， 根据题干分析可得：

△APG的面积＝大正方形的面积﹣△ADG﹣△BCG﹣△ABF＋△BPF ＝4-2-2-2＋＝

1111 1013 513113×＝

2054所以小绿色三角形的面积为：

134174＝ 故阴影部分的面积为：＋×

5520故答案为：【点睛】

17 5此题是较复杂的图形的面积计算问题，这里关键是把这个不规则的图形转化成一个正方形和面积相等的四个小三角形进行分析计算。

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