北师大版四年级下册数学知识点

四年级下册数学知识点

数与代数

一 .小数的认识

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 3、数位顺序及小数的组成。

4、低级单位化成高级单位，先根据两个单位间的进率写成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。 二、小数的加减法

1、小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。 3、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 4、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

加交换换律：a＋b = b＋a减法性结合律：a＋b＋c = a＋(b＋c)质：a－b－c = a－(b＋c)

交换律：abba 乘法

结合律：abcabc分配律：abcabac三、小数的乘法

计算小数乘法，乘数的末位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点． 四、小数的混合运算顺序

只含有同一级运算，从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，再算加减；如果有括号，就先算括号里面的，再算括号外边的。 五、小数点移动引起小数大小变化的规律

小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的

第 1 页

法

10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……（左移缩小，右移扩大） 六、方程

1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．方程属于等式，等式包含方程．

2、等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、学会检验方程的解是否正确，把方程的解带回原方程，看含有未知数的式子计算结果是否和方程另一边的结果相等。

5、注意区分a²和2a表示的是不同的：a²=a×a 2a=a×2

图形与几何

一、图形的分类：通常按平面图形和立体图形分； 二、三角形按照不同的标准分类

一个三角形最多只有一个直角，最多只有一个钝角，最少有两个锐角。

是锐角的三角形是锐角三角形；锐角三角形：三个角都三角形（按角分类）是直角的三角形是直角三角形；直角三角形：有一个角钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形（按边分类）：分为等腰三角形和不等边三角形

等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三边相等，三个角相等。

三、三角形的内角和：任意一个三角形内角和都等于180度。 四、三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 五、四边形

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。只由一组对边平行的四边形是梯形。

四边形的内角和是360°。多边形内角和=（边数-2）×180°。

统计与概率

条形统计图----能够很容易看出各种数量的多少，便于比较；

折线统计图----不仅可以看出数量的多少，而且可以表示一组数据的变化趋势（上升或下降）；

平均数----平均数用来表示一组数据的平均水平。平均数=总数÷份数

第 2 页

单位之间的进率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1时=60分 1分=60秒 长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长

第 3 页