实验四弯扭组合变形时的应力测定.

一、 实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下的主应力大小及其方向，并与理论值进行比较。 2．测定弯扭组合变形杆件中的弯矩和扭矩分别引起的应变，并确定内力分量弯矩和扭矩的实验值。

3．进一步掌握电测法和电阻应变仪的使用。 了解半桥单臂，半桥双臂和全桥的接线方法。

二、 实验仪器

1．弯扭组合实验装置。

2．YJ-28-P10R静态数字应变仪, 或者YJ-31电阻应变仪。

三、 实验原理和方法

弯扭组合变形实验装置如图5-1所示，它由薄壁管1、扇臂2、钢索3、手轮4、加

图4-1 弯扭组合实验装置

载支座5、加载螺杆6、载荷传感器7、钢索接头8、底座9、电子秤10和固定支架11组成。钢索一端固定在扇臂端，另一端通过加载螺杆、载荷传感器与钢索接头固定，实验时转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，钢索受拉，载荷传感器就有电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂的载荷值，扇臂端的作用力传递到薄壁管上，使管产生弯扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝，其弹性模量E=70GPa、泊松比μ=0.33,管的平均直径D0=37mm,壁厚t=3mm。

Ⅰ-Ⅰ

图4-2

图4-3 A、B、C、D点应力状态

薄壁圆管弯扭组合变形受力如简图4-2所示。Ⅰ-Ⅰ截面为被测位置，该截面上的内力有弯矩和扭矩。取其前、后、上、下的A、B、C、D为被测的四个点，其应力状态见图4-3（截面Ⅰ-Ⅰ的展开图）。每点处按-45、0、+45方向粘贴一片45的应变花，将截面Ⅰ-Ⅰ展开如图4-4（a）所示。

0

0

0

四、 实验内容和方法

1．确定主应力大小及方向：

弯扭组合变形薄壁圆管表面上的点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变后，可算出主应变的大小和方向，再应用广义胡克定律即可求出主应力的大小和方向。

主应力

1.21E14545122245020452

(1)

主方向

tan24545 (2)

045450式中：450、0、450分别表示与管轴线成450、0、450方向的线应变

2． 单一内力分量或该内力分量引起的应变测定： (1)弯矩M 及其所引起的应变测定 （a）弯矩引起正应变的测定：

用上、下（即B、D两点）两测点两片方向的应变片组成图8-4b所示半桥测量线路，测得B、D两处由于弯矩引起的正应变 Mds2 (3)

式中：ds——应变仪的读数应变

M——由弯矩引起的轴线方向的应变 (b)弯矩M的测定：

B R5 A

R D （b）弯矩 B Ri A

R D （c）主应力

B R1 A

R9 D

(a) 截面Ⅰ-Ⅰ展开

图4-4

若薄壁圆管的弹性模量E及横截面尺寸已知，则可根据上面所测得的M，用下 式计算被测截面的弯矩M：

（d）扭矩

R7 R3 CRR C RR11 C

MMEWdsEW (4) 2W——薄壁圆管横截面的抗弯截面模量

(2)扭矩T及其所引起剪应变的测定： （a）扭矩引起剪应变的测定：

用A、C两测点方向的四片应变组成图5-4d所示的全桥测量线路，可测得扭矩引起剪应变的实验值为：

n（b）扭矩T的测定

若材料弹性常数E、μ及其横截面积为已知，根据上面所得的n，用下式计算出截面的扭矩为

ds2 (5)

EnWp21 (6)

ETdsWp41TWp——薄壁圆管的抗扭截面模量。

3．为了与理论计算值进行比较，对所加载荷大小进行控制和显示，并测量有关几何尺寸，计算出被测截面的内力分量及测点的应力分量：

弯矩正应力理论值：  扭转剪应力理论值： M (7) WT （8） Wp 主应力：

1.2()222222 （9）

主方向： tun （10）

根据上式可分别求出A、B、C、D四个测点的主应力大小和方向的理论值，然后与实

验值进行比较分析。

五、实验步骤

1.将传感器电源及信号线与电子秤联接，将应变仪与预调平衡箱联接。 2.打开应变仪，预热15分钟。 3.主应力测定。

(1)将A、B、C、D上各应变片按图5-4c半桥方式接入电阻应变仪，各应变片共用一片温度补偿片。

(2)用标准电阻调R0=0000，根据被测试件应变片的灵敏系数，计算出标定值。然后打开标定开关，使前面板显示出标定值，关标定开关，拆下标准电阻。

(3)调被测点电阻平衡。

(4)采用增量法逐级加载，每次0.1kN。 0.1 kN 初载荷调零 0.2 kN 读出测量值 0.3 kN 读出测量值 0.4 kN 读出测量值

(5)卸载。 4．弯矩测定：

(1)将B、D两点方向的应变片按图5-4b的方式接成半桥。 (2)下同主应力测定。 5．扭矩测定：

(1)将A、C两点方向和方向接的应变片按图5-4d的方式接成全桥。 (2)下同主应力测定。

6．实验结束，将仪表恢复原状。

六、实验报告要求

1．写出实验名称、实验设备并绘制装置简图。 2．绘出实验圆管试样受力简图，简述实验过程。

3．算出测点A处的主应力的实测平均值和该点理论值，并加以比较，求出相对误

差。

4．画出A 点的应力状态图（主应力大小和方向）。 5．实验记录和数据表格可参考表4-1、表4-2和表4-3。

表4-1 A、B、C、D各点的读数应变

载荷 /kN F 值/με/ 读数应变εd/με A B +450 -450 00

表4-2 I—I截面上弯矩、剪力和扭矩引起的应变

+450 F -450 00 εd增量最佳载荷 /kN F F 弯矩εd 读数应变εd/με 剪力εd 扭矩εd 增量最佳值 /με

表4-3A、B、C、D各点的应力数据

实验点实验参数 σ1/MPa σ2/MPa φ0/0 A 实验值 B C D A 理论值 B C D A 误差 B C D 七、思考题

1．用电测法测量主应力时，其应变花是否可以沿测点的任意方向粘贴？为什么？ 2．测量单一内力分量引起的应变，还可以采用哪几种桥路接线法？