2023-2024学年黑龙江高中数学人教B版 必修一
等式与不等式专项提升(9)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 设集合 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于（ ）A. [1，2)3. 命题“若 A. 若
，则 ，则
或
B. [1，2]
”的逆否命题是（ ）
B. 若
，则
C. (2，3]
D. [2，3]
C. 若 或 ，则 D. 若 或 ，则
4. 已知x＞﹣1，y＞0，且x+y=1，则 + 的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
5. 设半径为（ ）A. 2
的球面上有四点，且两两垂直，若 ， 则球半径的最小值是
B. C. D. 4
6. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
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A. B. { 或 }C. D. { 或 }7. 若a，b，c为实数，且aab>b28. 已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天， 而人均消费A. 480（元）近似地满足B. 120的旅游人数（万人）近似地满足 ． 则求该城市旅游日收益的最小值是（ ）C. 441D. 1419. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）A. 与 表示同一个函数B. 函数 的图象与直线 的交点一定有1个C. 函数 的最小值为2D. 若 ，则 10. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11. 已知 ，则 的最小值是（ ）A. B. C. D. 12. 不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，则x+2y的最小值为 ；则xy的最小值为 ．14. 在中，已知角 ， 角的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2.则AB+2AC的最小值为 .15. 设正实数x，y满足x+y=1，则x2+y2+ 的取值范围为 ．第 2 页 共 12 页16. 已知x＞﹣1，则 的最小值为 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某小区要建一座八边形的休闲小区，如图所示，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元.(1) 设总造价为S元，AD长为x米，试求S关于x的函数关系式；(2) 当x为何值时，S取得最小值？并求出这个最小值.18. 已知函数(1) 当(2) 若存在时，求不等式使关于的方程 ， 的解集；有四个不同的实根，求实数的取值范围． ．19. 已知关于x的一元二次方程 (1) 若方程有实数根，求实数k的取值范围；(2) 如果k是满足(1)的最大整数，且方程 程的另一个根. . 的根是一元二次方程 的一个根，求m的值及这个方20. 解下列关于x的不等式．(1) ≥3，(2) x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R21. 解含参数a的一元二次不等式：（a﹣2）x2+（2a﹣1）x+6＞0．第 3 页 共 12 页答案及解析部分
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