图形信息问题

1. 聪明的你一定知道乌鸦喝水的故事吧！如图一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随着石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解

渴，瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度．乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，呱呱的飞走了．

如果设衔入瓶中的石子的体积为x，瓶中的水面的高度为y，则能大致表示上面故事情节的图象是（___）。

2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个球，量筒中水面升高________ cm；

(2)写出有水溢出前放入x个小球时，量筒中水面的高度（用x表示）为________ cm；

(3)当放入5个小球时，量筒水面的高度为________ cm；

(4)需放入________个小球时，才能使量筒中水面的高度为46 cm； (5)请你通过计算说明，量筒中至少放入多少个小球时有水溢出？

3.根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；

(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

4.如图①，底面积为30cm的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm／s；

(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

5.某仓库有甲、乙、丙三辆货车，其中甲车只负责出货，乙车和丙车只负责进货，甲车的运输量为每小时8吨，乙车的运输量为每小时6吨. 如图所示是某天从早晨上班开始到下班结束库存量y吨与时间x时之间的函数图像，OA段只有甲、丙工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作。

（1）求丙车每小时的运输量及a和b的值；

（2）若从第二天早晨上班开始，三辆车共同工作一天，他们的工作时间均为8小时，这两天工作结束后该仓库的库存量； （3）写出y与x之间的关系式。

b a

2

3

2

参考答案：

1题。选C

2题。（1）（36-30）÷3=2cm （2）(2x+30) (3) 40

(4) 设需放入x个小球时，才能使量筒中水面的高度为46 cm； 2x+30=46,x=8

(5)2x+30＞49，x＞9.5，所以至少放入10个小球。

3题。解：(1) 设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x＝32－26，解得x＝2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y＝32－26，解得：y＝3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；(2)设应放入大球m个，小球n个．由题意，得

解得：，

放入大球4个，小球6个

答：如果要使水面上升到50cm，应

4题。（1）14；30×（14 -11）÷（42-24）=5

（2）（30-15）a =5×18，a=6; 上方圆柱高 11-6=5cm

设上方圆柱的底面积为Scm²，则5×（30-S)=5×(24-18) ，S=24 5题。（1）丙车（8×2+4）÷2=10吨；b=(10+6)×（3-1）+4=20； a=20 -（8-6）×（8-3）=10 （2）（10+6-8）×8+10=74

（3）①当0≤x≤2时，y=2x;

②当2＜x≤3时，y=16x+4 ③当3＜x≤8时，y=-2x+20.