直角三角形的性质和判定1教案

石牛江镇中学教学执行案 直角三角形教案（2） 编写人： 审核人： 课题： 编写时间： 直角三角形的性质和判定Ⅰ（2） 教学目标：1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。 4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 教学难点： 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教具准备：投影仪 教学过程 一 、温故 我们已学习过直角三角形的那些性质和判定？ 二、新课导入 2008年将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？ （通过实际问题引出直角三角形斜边上的中点和三个顶点之间的长度关系，引发学生的学习兴趣。） 教师复备栏 三、设问导读 动一动 想一想 猜一猜 （实验操作） 请同学们分小组在模型上找出那个点，并说出它的位置。 请同学们测量一下这个点到这三个顶点的距离是否符合要求。 通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？ （通过动手操作找到那个点，通过测量的结果让学生猜测斜边的中线与斜边的关系。） 1

四、自学检测 1.证明命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2.例2、求证：一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。P4 五、巩固训练 1.例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，E、F分别AB、AC的中点。 求证：DE=DF 2.练习P4 2 BEAFDC六、拓展延伸 1、 已知：在△ABC中，CD、BE分别是边AB、AC上的高，F是ABC的中点。 DO求证：FD=FE E练习引申： （1）若连接DE，能得出什么结论？ BFC（2）若O是DE的中点，则MO与DE存在什么结论吗？ 上题两个直角三角形共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的同侧。如果共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的两侧我们又会有哪些结论？ D2、已知：∠ABC=∠ADC=90º，E是AC中点。你能得到什么结论？ AEC七、课堂小结 通过今天的学习有哪些收获？ B八、布置作业 P7 习题A组 1、2 教学反思：

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