山西忻州一中18-19学度高二上年末联考--数学(文)(a)

山西忻州一中18-19学度高二上年末联考--数学（文）

（a）

忻州一中2018-2018学年高二上学期期末联考数学〔文〕试题〔A〕

考前须知:

1、答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。

2、请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。 3、总分值150分，考试时间120分钟。

一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)

1、设集合M＝{1, 2, 4, 8}，N＝{x|x是4的正约数}，那么M∩N＝

A、{2,4} B、{1,2,4}

C、{2,4,8} D、

{1,2,8}

2. 直线过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，那么的方程为

A、3x＋2y＋1＝0 B、2x3y50 C、3x＋2y＋7＝0 D、2x3y80

3、两个球的表面积之比为l : 9，那么这两个球的半径之比为 A、1 : 3 4、tan240＝ 3

A、3 5. 双曲线x2B、1 : 3 C、1 : 9 2B、2

的渐近线方程为

D、1 : 81

C、1 D、3

y21169A. C. 16 B. 9 3 D. 4

yxyxyxyx916436. 等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，那么a10＝

A、12 B、14 C、16 D、18

2

7、曲线y＝x－x＋4上一点P处的切线的斜率为5，那么点P处的切线方程为 A、5x－y－5＝0 B、5x－y＋5＝0 C、5x－y－53＝0 D、5x－y＋53＝0

8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是、

A、676

B、26 C、5 D、2

9、以下函数中，值域是[0,)的函数为

A、

B、2|x| 1x

y()y31xD、yx2x1

那么目标函数z＝3x－y的最大值为

C、y|log(x1)| 210、设变量x，y满足约束条件

x1,xy40,x3y40,A、4

4

B、0 C、3 D、4

11、一个体积为123的正三棱柱〔即底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱〕的三视图如下图，那么那个三棱柱的侧视图的面积为

A、12 B、8 C、83 D、63

12、过抛物线y=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP、QQ垂直于抛物线的准线于P、Q，假设|PQ|＝2，那么四边形PPQQ的面积为 A、1 B、2 C、3 D、3

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B＝30，C＝45，c1，那么b＝ ▲ 、 14、过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2y24x0所截得的弦长为 ▲ 、 15、函数f(x)(x2)ex在区间[0，2]上的最大值为 ▲ 、 ①命题“xR，x2＋1＞0”的否定是“x0R，x0＋1≤0”; ②曲线x2是椭圆的充要条件是4k8； y22

2

k4③命题“假设am2bm2，那么ab”的逆命题是真命题；

④假设xR，4x2＋4(a2)x＋1＞0，那么1＜a＜3、 其中正确的命题为▲(只填正确命题的序号)、

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把

8k1

解答写在答卷纸的相应位置上) 17、〔此题总分值10分〕

22

在R上为增函数，q：直线3x＋4y＋a＝0与圆x＋y＝1相交、p: ya(a0,且a1)x假设p真q假，求实数a的取值范围、 18、〔此题总分值12分〕

f(x)＝sinx＋3cosx(xR)、

〔Ⅰ〕求函数f(x)的周期和最大值；

2

〔Ⅱ〕假设f(A＋6)＝3，求cos2A的值、

19、〔此题总分值12分〕

对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数、依照此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

〔Ⅰ〕求出表中M，P及图中a的值；

〔Ⅱ〕在所取样本中，从参加社会实践活动的次数许多于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间[25,30)内的概率、

20、(此题总分值12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90，PA底面

ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点、

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN； (Ⅱ)求四棱锥PADMN的体积、 21、〔此题总分值12分〕

椭圆C的两焦点是F(0,1),F(0,1)，离心率

121、

e2

(Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ)假设P在椭圆C上，且22、〔此题总分值12分〕

设函数f(x)x3ax2bxc〔a＞0，b，cR〕，曲线yf(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y1、

〔Ⅰ〕试确定b、c的值；

〔Ⅱ〕是否存在实数a使得过点〔0，2〕可作曲线yf(x)的三条不同切线，假设存在，求出a的取值范围；假设不存在，请说明理由、

PF1PF21，求PF1F2的面积、