2筏板抗冲切计算过程和计算结果

2 筏板抗冲切计算过程和计算结果

2.1 柱下受冲切筏板厚度验算

柱截面长边与短边的比值βs计算

βs = max(h, w)/min(h, w) = max(1500, 1000)/min(1500, 1000) = 1.500

因为βs < 2.0, 取βs = 2.0

查混凝土规范表4.1.4，所选C30轴心抗拉强度设计值ft为

ft = 1430.00kPa

受冲切承载力截面高度影响系数计算

根据地基规范8.2.7确定βhp如下

h = 2400mm

因为h ≥ 2000mm, 故βhp = 0.9

受冲切混凝土冲切抗力

 0.70.4 1.2shpft

= 0.7×(0.4 + 1.2/2.000)×0.900×1430.00 = 900.90kPa

1) X方向受冲切承载力验算

h0 = d + d1 － αs = 2400 － 50 = 2.350m

a) 计算冲切临界截面周长及极惯性矩

与X方向弯矩作用方向一致的柱截面的边长hc = 1.000m

垂直于hc的柱截面边长bc = 1.500m

根据基础规范附录P，采用以下公式计算

对于中柱，有：

c1 = hc + h0 = 3.350m

c2 = bc + h0 = 3.850m

cAB = c1/2 = 1.675m

um = 2c1 + 2c2 = 2×3350.000 + 2×3850.000 = 14.400m

332

Is c1h06c1h06c2h0c12

= 3.350×2.3503/6 + 3.3503×2.350/6 + 3.850×2.350×3.3502/2 = 72.7386m4

根据基础规范公式8.4.7-3，不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数αs为：

s11123c1c2 = 0.383

b) 相应于荷载效应基本组合时的集中力Fl为：

Fl = N － p×(hc + 2×h0)×(bc + 2×h0)

= 35000.0 － 400.0×(1.000 + 2×2.350)×(1.500 + 2×2.350) = 20864.0kN

作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值Munb的计算：

由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，因此冲切临界截面重心上的弯矩，取柱根弯矩

ep = 0.000m

eN = 0.000m

Munb = |eN×N － ep×p×A ± My| = 200.00kN·m

根据以上参数，可以计算冲切临界截面上的剪应力最大值τmax为

max Flumh0sMunbcABIs = 618.3kPa

τmax ≤ 900.9kPa

------X方向筏板抗冲切验算满足------

2) Y方向受冲切承载力验算

h0 = d + d1 － αs = 2400 － 50 = 2.350m

a) 计算冲切临界截面周长及极惯性矩

与Y方向弯矩作用方向一致的柱截面的边长hc = 1.500m

垂直于hc的柱截面边长bc = 1.000m

根据基础规范附录P，采用以下公式计算

对于中柱，有：

c1 = hc + h0 = 1500 + 2350 = 3.850m

c2 = bc + h0 = 1000 + 2350 = 3.350m

cAB = c1/2 = 1.925m

um = 2c1 + 2c2 = 2×3.850 + 2×3.350 = 14.400m

332

Is c1h06c1h06c2h0c12 = 3.850×2.3503/6 + 3.8503×2.350/6 + 3.350×2.350×3.8502/2 = 89.0236m4

根据基础规范公式8.4.7-3，不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数αs为：

s11123c1c2 = 0.417

b) 相应于荷载效应基本组合时的集中力Fl为：

Fl = N － p×(hc + 2×h0)×(bc + 2×h0)

= 35000.0 － 400.0×(1.500 + 2×2.350)×(1.000 + 2×2.350) = 20864.0kN

作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值Munb的计算：

由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，因此冲切临界截面重心上的弯矩，取柱根弯矩

ep = 0.000m

eN = 0.000m

Munb = |eN×N － ep×p×A ± Mx| = 600.00kN·m

根据以上参数，可以计算冲切临界截面上的剪应力最大值τmax为

max Flumh0sMunbcABIs = 622.0kPa

τmax ≤ 900.9kPa

------Y方向筏板抗冲切验算满足------

2.2 筏板变厚处受冲切验算

受冲切混凝土冲切抗力

 0.70.4 1.2shpft

= 0.7×(0.4 + 1.2/2.000)×0.933×1430.00 = 934.27kPa

1) X方向受冲切承载力验算

h0 = d － as = 1600 － 50 = 1.550m

a) 计算冲切临界截面周长及极惯性矩

与X方向弯矩作用方向一致的柱截面的边长hc= 3.800m

垂直于hc的柱截面边长bc = 4.300m

根据基础规范附录P，采用以下公式计算

对于中柱，有：

c1 = hc + h0 = 5.350m

c2 = bc + h0 = 5.850m

cAB = c1/2 = 2.675m

um = 2c1 + 2c2 = 2×5.350 + 2×5.850 = 22.400m

332

Is c1h06c1h06c2h0c12

= 5.350×1.5503/6 + 5.3503×1.550/6 + 5.850×1.550×5.3502/2 = 172.6464m4

根据基础规范公式8.4.7-3，不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数αs为：

s11123c1c2 = 0.389

b) 相应于荷载效应基本组合时的集中力Fl为：

Fl = N － p×(hc + 2×h0)×(bc + 2×h0)

= 35000.0 － 400.0×(3.800 + 2×1.550)×(4.300 + 2×1.550) = 14576.0kN

作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值Munb的计算

由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，因此冲切临界截面重心上的弯矩，取柱根弯矩

ep = 0.000m

eN = 0.000m

Munb = |eN×N － ep×p×A ± My| = 200.00kN·m

根据以上参数，可以计算冲切临界界面上的剪应力最大值τmax为

max Flumh0sMunbcABIs = 421.0kPa

τmax ≤ 934.3kPa

------X方向筏板抗冲切验算满足------

2) Y方向受冲切承载力验算

h0 = d － as = 1600 － 50 = 1.550m

a) 计算冲切临界截面周长及极惯性矩

与Y方向弯矩作用方向一致的柱截面的边长hc = 4.300m

垂直于hc的柱截面边长bc = 3.800m

根据基础规范附录P，采用以下公式计算

对于中柱，有：

c1 = hc + h0 = 4300 + 1550 = 5.850m

c2 = bc + h0 = 3800 + 1550 = 5.350m

cAB = c1/2 = 2.925m

um = 2c1 + 2c2 = 2×5.850 + 2×5.350 = 22.400m

332

Is c1h06c1h06c2h0c12 = 5.850×1.5503/6 + 5.8503×1.550/6 + 5.350×1.550×5.8502/2 = 197.2446m4

根据基础规范公式8.4.7-3，不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数αs为：

s11123c1c2 = 0.411

b) 相应于荷载效应基本组合时的集中力Fl为：

Fl = N － p×(hc + 2×h0)×(bc + 2×h0)

= 35000.0 － 400.0×(4.300 + 2×1.550)×(3.800 + 2×1.550) = 14576.0kN

作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值Munb的计算：

由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，因此冲切临界截面重心上的弯矩，取柱根弯矩

ep = 0.000m

eN = 0.000m

Munb = |eN×N － ep×p×A ± Mx| = 600.00kN·m

根据以上参数，可以计算冲切临界截面上的剪应力最大值τmax为

max Flumh0sMunbcABIs = 423.5kPa

τmax ≤ 934.3kPa

------Y方向筏板抗冲切验算满足------

3. 筏板抗剪切计算过程和计算结果

3.1 X方向：

a) 只需验算柱边缘外受剪处:

受剪切承载力截面高度影响系数计算

βhs = (800/h0)1/4 = (800/1550)1/4 = 0.848

剪切抗力计算（此处h0为板的有效高度）

0.7hsftbwh0

= 0.7×0.848×1430.00×1.0×1.550 = 1315.09kN

 Vsln1w2h0p = 540.00kN

Vs≤1315.09kN

------X方向柱边缘外 受剪处抗剪验算满足------

3.2 Y方向：

a) 只需验算柱边缘外受剪处:

受剪切承载力截面高度影响系数计算

βhs = (800/h0)1/4 = (800/1550)1/4 = 0.848

剪切抗力计算（此处h0为板的有效高度）

0.7hsftbwh0

= 0.7×0.848×1430.00×1.0×1.550 = 1315.09kN

 Vsln2h2h0p = 440.00kN

Vs≤1315.09kN

------Y方向柱边缘外 受剪处抗剪验算满足------