第一章 定义新运算
1、什么是 “定义新运算”。2、定义新运算的解题方法。3带括号的“定义新运算”的运算规则。
第二章 简便运算
1、掌握 加、减、乘、除运算法则、定律、性质，并能灵活运用。
2、运用这些法则、定律把较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
3、重点掌握分数的计算法则及规律灵活运用。
第三章 转化单位“1”
1、把不同的量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（如果甲是乙的a\\b，乙是丙的c\\d，则甲是丙的ac\\bd
2、通过训练 能迅速找准单位“1”。（往往从题目中找出不变量，把不变量看做单位“1”）
3、找出题中 各个量与单位“1”的关系（将已知条件进行转化，找出所求量相当与单位“1”的几分之几）。
4、通过转化训练提高思维能力。
第四章 一、假设法解题
1、什么是假设法。
2假设法的方法 ：A假设的关键假设数量增加或减少与已知条件产生联系。B假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配率求出这个分率对应的和，最后依据他与实际条件的矛盾来求解。
3、变倍问题，什么事变倍问题？变倍问题有两数同增，两数同减，一增一减等情况。解题关键在于 确定单位“1”然后通过假设找出变化前后的相差数相当与单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，再求出其他要求的量。
二、倒推法解题
解题时我们从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的 互逆关系，从后到前一步一步倒推。
三、代数法解题
根据等量关系列方程解决一些数量关系比较复杂的分数应用题
第五章 比的应用
1、通过比与分数、除法的意义相同这一关系，比、分数、除法之间可以互相转换。
运用这种方法解决一些复杂的问题。
2、用比得关系解决一些复杂的分数和倍数关系的应用题
第六章 工程问题
一、用“组合法”解工程问题
组合的方法有多种 可多种方法解题 （如 甲、乙、丙三人完成一项工程 为提前工期完成 可采用组合的方式完成 A 甲和乙合作 B 乙和丙合作 C甲乙丙三人合作 等等）
考点：时间x效率=工作总量
第七章 浓度问题
1、在浓度问题中 什么是溶质，溶剂，溶液
2、什么是浓度--溶液中溶质的含量。
考点： 3、浓度=溶质质量÷溶液质量x100%=溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）x100%。
4、在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时注意找准题目中数量问题的相等关系。
第八章 面积计算
1、在计算平面图形的面积已知条件无从下手时我们可以采取添加辅助线的方法解决问题。2、运用组合图形的方式解题。3，通过对部分图形的平移、翻折或旋转来解决问题。4运用容斥问题来解答问题。
考点：三角形、长方形、正方形、圆的面积公式，辅助线的添加，图形的拼组，图形的平移、翻折或旋转，容斥问题。
第九章 抓“不变量”解题
在分数中 分子和分母 施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量发生了变化，哪些量没变。抓住分子或分母，分子、分母的差，或分子分母的和等不变量进行分析。
考点：分数的性质
第十章 工程问题
二、特殊工程问题
考点：时间x效率=工作总量
三、周期工程问题
在工程问题中，工作人员按一定顺序轮流交替工作。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律解决问题，其次不满周期的工作时间。
考点：时间x效率=工作总量
第十一章 比较大小
类容：1、复杂的数和式子的值的大小比较。
方法：1、如果比较的两个分数都接近1，可以先用1减去原分数，再根据被减数相等，减数越小，差越大的代理判断原分数的大小。
2、如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数，再根据被除数相等，除数越大，商越小的道理判断原式。
3、除了上面两种形式，还常常要根据算式的特点将它适当的变形后再进行判断。
考点：不等式的性质，减法算式的性质（被减数相同时减数越大差越小，减数越小差越大）
第十二章 最大最小问题
内容：1、分数的最大最小问题
2、
考点 ：1、在分数大小比较中 分母一定时 分子越大分数值越大。
2、在分数大小比较中 分子一定时 分母越大分数值越小。
第十三章 乘法和加法原理
第十四章 变面积与体积
第十五章 抽屉原理
第十六章 逻辑推理
第十七章 行程问题
流水行船问题
第十八章 对策问题
第十九章 应用同余解题
第二十章 “牛吃草”问题
第二十一章 不定方程
五年级奥数
第一章 平均数
第二章 长方形、正方形的周长、面积
第三章 分类数图形
第四章 尾数和余数
第五章 一般应用题
第六章 数阵
第七章 周期问题
第八章 盈亏问题
第九章 长方体和正方体
第十章 倍数问题
第十一章 组合图形面积
第十二章 数字趣味题
第十三章 假设法解题
作图法解题
第十四章 分解质因数
最大公倍数 最小公约数
第十五章 行程问题
第十六章 算式谜
第十七章 包含与排除
第十八章 置换问题
第十九章 估值问题
第二十章 火车行程问题
第二十一章 简单列举
第二十二章 最大最小问题
第二十三章 推理问题
第二十四章 杂题
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