习题08 电荷 电场强度

1．将一个试验电荷（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点外，测得它所受的力为F。若考虑到电量不是足够小，则：（ ） （A）F/q0比P点处原先的场强数值大。 （B）F/q0比P点处原先的场强数值小。 （C）F/q0等于原先P点处场强的数值。 （D）F/q0与P点处场强数值关系无法确定。

2．关于电场强度定义式EF/q0，下列说法中哪个是正确的？（ ）

（A）场强的大小与试验电荷q0的大小成反比。

（B）对场中某点，试验电荷受力与q0比值不随q0而变。 （C）试验电荷受力的方向就是场强的方向。

（D）若场中某点不放试验电荷q0，则F0，从而E0。 3．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一

电偶极子，其电矩P方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极子将：（ ）

（A）沿逆时钟方向旋转直到电矩P沿径向指向球面而停止。

（B）沿逆时钟方向旋转至P沿径向指向球面,同时沿电力线方向向着球（C）沿逆时钟方向旋转至P沿径向指向球面,同时沿电力线方向远离球（D）沿顺时钟方向旋转至P沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面

移动。

4. 如图所示的无限长直均匀带电细杆旁垂直地放置均匀带电细杆MN，二

杆电荷线密度均为+λ，尺寸如图．MN受电场力为（ ）

面移动。 面移动。

2ln32ln3(A) 沿MN方向 (B) 垂直纸面向内

202022(C) 沿MN方向 (D) 垂直纸面向内

00

二 填空题

1．图1中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面

的距离，规定场强方向沿x轴正方向时为正值，反之为负值，这是 的电场。

2．图2，一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通过纸面上的A点，一

电量为Q的均匀带电球体，其球心处于O处。ΔAOP是边长的a的等边三角形。为了使P点处场强方向垂直于OP，则λ和Q的数量之间应满足 关系，且λ与Q为 号电荷。

 A E a a o x Q

图１ 图２ 图３

3．真空中一半径为R均匀带电球面如图3所示，总电量为Q（Q>0），今

o a Ｐ s

Ｒ Ｏ在球面上挖去非常小的一块面积Δs（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去Δs后球心处电场强度的大小E= 。其方向为 。

一 1.A 2.B 3.B 4.A

4. 解：无限长直均匀带电细杆激发的场强大小E 20rMN上到长直细杆距离为r 的任意一段线元受到的电场力大小

dFEdqdr 20r3lMN上每段线元受到的电场力方向均沿着 MN 方向

FdFMNl2drln3 20r20

二

1， 单一无限大均匀带电平面 2，aQ，异号

3，EQS，由O指向ΔS。

1620R4

三 计算题

1．直接使用库仑定律计算（略）

2．解：距离原点x处取元电荷dq = λdx，它在P点形成的场强为

dEdx40(dL/2x)2

方向沿x轴正向。

根据场强叠加原理，所有电荷在P点的场强为

E140L/2dx(dL/2x)2L/2

11312.4110NC

40dLddE3．解：如图所示，θ处取电荷元dq = λdl = λRdθ。其在圆心处的场强为：

Rd 240R根据对称性，水平方向上的合场强为0。

在y轴上的分量为

dEydEsin则O处的总场强为

Rdsin 240RREdEy240R220sind

20R方向沿着y轴负向。

4．解：首先计算左边段电场的空间分布。

距离原点x处取元电荷dq = λdx，在x轴上距离原点为d（d > L）的空间点形成的场强为dEd点的总场强为

dx40(dx)L2.

Edx40dx2011

40dLd距离原点x（2L < x <3L）处取电荷元dq = λdx，其所受电场力为

dFEdq11dx

40xLx3L则右侧棒受到的合力为

F

2L1124 dxln40xLx403