广东省汕头市下蓬中心小学三年级数学 解决问题解答应用题题专项训练带答案解析

案解析

一、三年级数学上册应用题解答题

1．昆虫馆有蜻蜓和蝉这2种昆虫。蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。求蜻蜓和蝉这2种昆虫各有多少只？ 解析：蜻蜓8只，蝉16只 【分析】

由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同，都是6条，蜻蜓的腿比禅的腿的个数少 48 条，那么蜻蜓比禅少8只，又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多，说明蝉的数量是蜻蜓的2倍。 【详解】 4868

821

81 8（只） 8816（只）

答：蜻蜓8只，蝉16只。 【点睛】

本题考查的是差倍问题，关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍数关系。

2．商场里的数学。

(1)书包的价格是墨水的几倍？

(2)爸爸买了两件商品，付给收银员550元，找回来14元。爸爸买了哪两件商品？ 解析：(1) 6倍 (2)写字台和电饭煲。 【详解】 (1)18÷3＝6

(2)550－14＝536(元) 328＋208＝536(元) 爸爸买了写字台和电饭煲。

3．小明家、小红家和书店都在振兴路上,小明家离书店420米,小红家离书店170米。小明家可能距小红家多少米? 解析：250米或590米。

【详解】

当小明家和小红家在书店的同一侧: 420-170=250(米)

当小明家和小红家在书店的两侧: 420+170=590(米)

4．16个女同学旅游住旅店，有双人间和三人间，怎样安排能刚好住下？ 解析：安排2间双人间，4间三人间；或5间双人间，2间三人间；或8间双人间 【详解】 略

5．图书馆、体育馆和小华家在中山大道的一旁。小华家距图书馆450米，小华家距体育馆900米。图书馆和体育馆相距多少米？ 解析：1350米或450米 【详解】

如果图书馆，体育馆在小华家两侧： 450＋900＝1350(米)

如果图书馆，体育馆在小华家同一侧： 900－450＝450(米)

6．游乐场上午有游客643人，中午有384人离去。下午又来了524人，这时游乐场内有多少游客？全天游乐场内来了多少游客？ 解析：783人；1167人 【详解】

643-384+524=783（人） 643+524=1167（人）

答：这时游乐场内有游客783人，全天游乐场内来了游客1167人。 7．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。

车型 载质量 租金 200元/次 3吨 6吨 350元/次 （1）如果每次运花生的车都装满，怎样安排才能把花生恰好运完？用列表的方法，把不同的方案列出来。

方案 ① ② ③ 载质量为3吨的车 （ ）次 （ ）次 （ ）次 载质量为6吨的车 （ ）次 （ ）次 （ ）次 运花生总吨数 15吨 15吨 15吨 （2）方案几最省钱？要花多少元？ 解析：（1）见详解

（2）方案③最省钱，要花900元 【分析】

（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。

（2）根据分析比较看那辆车实惠，掌握那种车更实惠，选方案就尽量多用实惠的车。 【详解】 （1）列表如下：

方案 ① ② ③ 载质量为3吨的车 5次 3次 1次 载质量为6吨的车 0次 1次 2次 运花生总吨数 15吨 15吨 15吨 （2）3吨的运载车型需要200元/次，6吨的运载车型只需要350元/次，说明6吨的运载车型比较便宜实惠，所以尽量多用6吨的车型，据此挑选方案③，计算价格如下： 350×2＋200 ＝700＋200 ＝900（元）

答：方案③最省钱，要花900元 【点睛】

本题考查优化问题的实际应用，选择最便宜实惠的方式是解题的基础。

8．李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校245米，刘文家离学校788米。李芳家距刘文家多远？ 解析：543米或1033米 【分析】

如果李芳家和刘文家在学校同一边，两家的距离即为两家到学校的距离之差；如果李芳家和刘文家在学校的两边，两家的距离即为两家到学校的距离之和；据此即可解答。 【详解】

两家在学校的同一边： 788－245＝543（米） 两家在学校的两边： 788＋245＝1033（米）

答：李芳家距刘文家有543米或1033米。 【点睛】

李芳家和刘文家可能在学校同一边，也可能在学校的两边，分清两种情况是解答本题的关键。

9．粗心的明明在做一道加法算式时，错把24写成了42，结果算出来的结果是68，你能

帮他改正，求出正确的结果吗？ 解析：50 【分析】

把24错写成了42，结果得68，也就是68比正确的结果多（42－24），据此解答即可。 【详解】 68－（42－24） ＝68－18 ＝50

答：正确的结果是50。 【点睛】

此题考查的目的是理解掌握整数加、减法的计算法则及应用。

10．笑笑的爸爸是出租车司机，最近几天晚上回家时的里程表读数如下。(单位：千米) 星期一 530 星期二 649 星期三 649 星期四 773 星期五 890

(1)星期二与星期三里程表的读数相同，说明了什么？ (2)星期四，笑笑的爸爸开车行驶了多少千米？ (3)最近几天，笑笑的爸爸星期几开车行驶的里程最多？ 解析：（1）说明了笑笑的爸爸星期三没有出车。 （2）124千米 （3）星期四 【详解】

（2）773－649＝124(千米) （3）星期二：649−530=119（千米） 星期三：649−649=0（千米） 星期四：773－649＝124(千米) 星期五：890−773=117（千米） 124>119>117>0 星期四行驶的里程最多

11．两包茶叶，第一包重千克，第二包重千克。 (1)两包一共重多少千克？ (2)第一包比第二包少多少千克？ 解析：千克 千克 【解析】 【详解】

（1）（2）解析：3个 【分析】

（千克） （千克）

12．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？

2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。 【详解】 212 422（个）

523（个）

答：1个梨＝3个桃。 【点睛】

在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。

13．儿子今年6岁，爸爸今年30岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？ 解析：2年 【分析】

爸爸始终比儿子大24岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍的时候，把儿子的年龄看成1份，爸爸的年龄看成4份，3份对应24岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时间。 【详解】

30641

243 8（岁） 862（年）

答：2年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。 【点睛】

两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的年龄问题。

14．体重大比拼：

（1）4只小狗＝8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？

（2）2只小狗＝4只小猫，1只小猫＝2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？ （3）3只小狗＝4只小兔，5只小兔＝7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？

解析：（1）10只；（2）48只；（3）28只 【分析】

第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫。第（3）问中可将12只小狗加4只小兔变为全是小兔，由此推算解答。 【详解】

（1）4只狗＝8只猫，则1只狗＝2只猫，所以5只狗＝10只猫；

（2）2只狗＝4只猫，则12只狗＝24只猫，因为1只猫＝2只鸭，则24只猫＝48只鸭，所以12只狗＝48只鸭；

（3）3只狗＝4只兔，则12只狗＝16只兔，那么12只小狗加4只小兔＝20只兔，5只兔＝7只鸡，所以20只兔＝28只鸡。 【点睛】

巧用等量代换是解答此题的关键。

15．孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条。请问：猪八戒捕了多少条鱼？ 解析：16条 【分析】

首先根据倍数关系画出线段图：

由图可知，59－3条鱼就是孙悟空捕鱼条数的1＋2＋4倍，用除法求出孙悟空的捕鱼条数，再乘2就是猪八戒捕鱼条数，据此解答。 【详解】

（59－3）÷（1＋2＋4） ＝56÷7 ＝8（条） 2×8＝16（条）

答：猪八戒捕了16条鱼。 【点睛】

此题的数量关系较为复杂，通过画图可以帮助理解题意梳理其中的关系。

16．鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？ 解析：鸡有5只；兔有5只 【分析】

根据“鸡和兔子一样多”将1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是4＋2＝6，再根据“兔子和鸡的腿数总和为30”，用30÷6求出组数，组数即是鸡兔的只数。 【详解】 30÷（4＋2） ＝30÷6 ＝5（只）

答：鸡有5只，兔有5只。 【点睛】

本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。

17．小红和小华去王老师家玩，王老师住在第15层。两人同时从第1层往上走，速度都保持不变，当小红走到第3层的时候，小华恰好到了第5层。那么当小华走到王老师家的时候，小红到了第几层？ 解析：第8层 【分析】

小红走到3层的时候，走过2个层间距，此时小华恰好到了第5层，走过4个层间距，可以得到两人速度之间的关系，然后求出小华走到15层，即走了14个层间距的时候，小红走过的层间距，进而确定层数。 【详解】

31（层）24，51（层） 422

15114（层）

142（层）78，71（层）

答：小红到了第8层。 【点睛】

对于爬楼问题，其实质上是行程问题，关键是判断二人速度之间的关系，另外注意最后所处的楼层，应该是走过的层数加1。

18．三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？

解析：男生有8人，女生有32人 【分析】

男生的人数=班级总人数÷（4+1） 女生人数=男生人数×4。 【详解】

40÷（4+1）=8（人） 8×4=32（人）

答：男生有8人，女生有32人。

19．

小白猫钓了多少条鱼? 解析：19条 【详解】

8+1=9(条) 9×2=18(条) 18+1=19(条)

20．下面的货物要用卡车从北京运到天津。

（1）这辆卡车能一次运走这些货物吗？ （2）运输这些货物一共需要付运费多少钱？ 解析：（1）能 （2）910元 【详解】

（1）456+347+528+431+238=2000（千克） 3吨=3000千克 2000<3000 答：这辆卡车能一次运走这些货物。 （2）2000千克=2吨 455+455=910（元） 答：运输这些货物一共需要付运费910元。

21．一箱牛肉共24袋，其中有6个大袋，每袋9元；余下的是小袋，每小袋5元。如果1大袋相当于2小袋，那么这箱牛肉干的价格比全价小袋包装便宜多少元？ 解析：6元 【解析】 【详解】 6×2×5-6×9=6（元）

答:这箱牛肉干的价格比全价小袋包装便宜6元.

22．一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，要给这块菜地围上篱笆。 （1）可以怎么样围？ （2）篱笆长多少米？ 解析：（1）见详解 （2）22米或26米 【分析】

靠墙的一边可能是10米，也可能是6米，所以有两种情况，据此分析。 【详解】

（1）情况一：一条长靠墙，如图

情况二：一条宽靠墙，如图

（2）情况一：106622（米） 情况二：1010626（米） 答：篱笆可能长22米，或26米。 【点睛】

本题虽然考查的是长方形的周长，但要注意这里只需要计算三条边，另外还要进行分类讨论。

23．一筐水果，连筐重250千克。吃去一半水果后，连筐还重135千克。问：筐里原有多少千克水果？筐重多少千克？ 解析：有230千克水果；筐重20千克 【分析】

连筐重250千克，吃去一半水果后，连筐还重135千克，减少的这115千克正好是水果的重量的一半，从135千克里面减去115千克，即为筐的重量。 【详解】

250135115（千克） 1152230（千克） 13511520（千克）

答：筐里原有230千克水果；筐重20千克。 【点睛】

求解本道题的关键是筐的重量是始终不变的，减少的只是水果的重量。

24．李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个？ 解析：320个 【分析】

最后剩的65个是上午卖完后剩下的一半少10个，那么上午卖完后剩下的一半是75个，上午卖完后剩下150个；这150个是总数的一半少10个，那么总数的一半是160个，总数是320个。 【详解】 651075（个） 752150（个） 15010160（个） 1602320（个）

答：李奶奶原来有鸡蛋320个。 【点睛】

求解还原问题时，需要从后往前进行倒推，每一步变为原来的逆运算。

25．某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩下10个西瓜，原有西瓜多少只？ 解析：40个 【分析】

最后剩的10个相当于是第一次卖完后剩下的一半，那么第一次卖完后剩下的一半是20个；20个相当于是总数的一半，总数是40个。 【详解】 10220（个） 20240（个）

答：原有西瓜40个。 【点睛】

求出总数后，可以按照正向的过程进行验算，以确保结果的准确性。 26．某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？ 解析：39 【分析】

扩大3倍再加上8得23，那么扩大3倍是15，原数是5，5加上8得到13，13再扩大3倍是39。 【详解】 23815 1535 5813 13339

答：这个数先加上8再扩大3倍是39。 【点睛】

对于列式计算的题目，首先要搞清楚先算什么，再算什么，最后算什么，然后再列算式，必要的地方要添加括号，最后再正确计算，得到答案。

27．80名师生去旅游，大客车每辆限乘30人，租金50元，小客车每辆限乘20人，租金30元。如果每辆车都坐满，怎样租车便宜？至少需要多少元？

解析：租4辆小客车便宜，至少需要120元 【分析】

根据题意，每辆车都坐满，先求出不同的租车方案，再把不同租车方案花的钱算出来，比较即可。 【详解】

方案一：租2辆大客车和1辆小客车，租金为 50×2＋30 ＝100＋30 ＝130（元）

方案二：租4辆小客车，租金为 30×4＝120（元） 120元＜130元

答：租4辆小客车便宜，至少需要120元。 【点睛】

正确找出不同的租车方案是解答此题的关键。

28．有36名同学去旅游，怎样租车合算？请你说说理由。 租一辆面包车200元 租一辆小轿车150元

限乘客6人 限乘客4人 解析：租6辆面包车 【分析】

（1）两条车的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一一列举出来，再选择最优方案。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。 【详解】 （1）

租车方案 ① ② ③ ④ ⑤ 面包车 6辆 5辆 4辆 3辆 2辆 小轿车 0辆 2辆 3辆 5辆 6辆 乘坐人数 36人 38人 36人 38人 36人 ⑥ ⑦ 1辆 0辆 8辆 9辆 38人 36人 则可以租6辆面包车或者4辆面包车、3辆小轿车或者2辆面包车、6辆小轿车或者9辆小轿车。

（2）租6辆面包车： 6×200＝1200（元） 租4辆面包车、3辆小轿车： 4×200＋3×150 ＝800＋450 ＝1250（元）

租2辆面包车、6辆小轿车： 2×200＋6×150 ＝400＋900 ＝1300（元） 租9辆小轿车： 9×150＝1350（元） 1200＜1250＜1300＜1350 答：租6辆面包车比较合算。 【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。熟练掌握公式总价＝单价×数量。

29．求算式A6B321018中字母A、B所代表的数字。 解析：A＝8；B＝9 【分析】

把加法横式改写成加法竖式，结合进位情况进行分析。 【详解】 构造竖式：

B321018 A6由A与3的和的个位数字为1可知，A为8，因此这两个加数的十位数字之和向百位进1，又1＋B的和为10，因此B为9； 答：A＝8；B＝9。 【点睛】

本题虽然考查的是横式谜，但是转化成竖式谜会更加容易求解问题。

30．

(1)坐火车从A城去B城8小时能到达吗?

(2)爸爸和两位同事从A城坐火车去B城,往返一共要用多少钱? 解析：（1）能到达 （2）570元 【详解】 (1)105×8=840(千米) 840>812 能到达

(2)95×3×2=570(元)

31．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少12厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 解析：24厘米 【分析】

如图，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长减少了两个边长，求出正方形边长是6厘米，那么一个正方形的周长是24厘米。 【详解】 如图所示：

1226（厘米） 6424（厘米）

答：原来一个正方形的周长是24厘米。 【点睛】

在平面几何中，每拼接一次，减少两条边，在立体几何中，每拼接一次，减少两个面。 32．1条裤子78元，1双皮鞋的价钱是1条裤子的2倍，1件上衣的价钱是1双皮鞋的2倍，爸爸想买这3样东西，需要准备多少钱？ 解析：546元 【分析】

根据题意可知，用1条裤子的钱乘2求出1双皮鞋的钱，再用1双皮鞋的钱乘2得到1件上衣的钱，再将三者的钱求和即可求出需要准备多少钱。 【详解】 78＋78×2＋78×2×2 ＝78＋156＋156×2 ＝78＋156＋312

＝234＋312 ＝546（元） 答：需要准备546元。 【点睛】

本题考查的是倍的认识和掌握，求一个数的几倍是多少用乘法计算，先计算出1双皮鞋的价钱，和1件上衣的价钱是关键。

33．5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克，这些龙眼一共有多少千克？

解析：100千克 【分析】

根据题意，由“5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克”，那么5个筐的质量是（5×2），再用110千克减去5个筐的质量，就是5筐龙眼的总质量；据此解题即可。 【详解】 110－2×5 ＝110－10 ＝100（千克）

答：这些龙眼一共有100千克。 【点睛】

本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。 34．一个周长是72厘米的长方形，它是由3个大小相等的正方形拼成的，每个小正方形是周长是多少？ 解析：36厘米 【分析】

如图，长方形的宽是正方形的边长，长方形的长是正方形边长的3倍，把长方形的宽看成1份，长看成3份，长加宽是4份，周长是8份，1份是9厘米，然后求小正方形的周长。 【详解】 如图所示：

314份 428份 7289（厘米） 9436（厘米）

答：每个小正方形是周长是36厘米。 【点睛】

按正方形的拼接问题理解的话，3个正方形拼成长方形，周长减少了4条边，正好减少了

一个小正方形的周长，剩下的72厘米相当于是两个小正方形的周长，那么一个小正方形的周长是36厘米。

35．有一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？ 解析：40厘米；30厘米 【分析】

长方形的长15厘米，宽10厘米，可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米；剩下的图形是长为10厘米，宽为5厘米的长方形。 【详解】 如图所示：

10440（厘米） 15105（厘米）

1052

152 30（厘米）

答：最大的正方形的周长是40厘米；剪后余下部分的周长是30厘米。 【点睛】

从长方形上面剪下最大的正方形，正方形的边长取决于长方形的宽。 36．妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的了奶奶，再把余下苹果的果？ 解析：40个 【详解】

5×2＝10（个） 10＋10＝20（个） 20＋20＝40（个）

37．把一根竹竿插入水中，露出水面的部分是总长的，插入泥中的部分是总长的面和泥土之间的部分比露出水面的部分多总长的几分之几？

2711送给了幼几园小朋友，把余下苹果的送给221留给妈妈，这时还有5个留给自己。妈妈一共买回多少个苹21，水7解析：1－－－＝

【详解】 略

2717272738．一共钓了16条鱼。

小黄猫拿走了多少条鱼？ 解析：4条 【详解】

16÷4×3＝12(条) 16－12＝4(条) 或1－＝ 16÷4×1＝4(条)

39．三个小朋友学习剪纸布置教室．小红剪了5张剪纸，占全部小朋友所剪剪纸总数的1．小明剪了7张剪纸，那么小丽剪了多少张剪纸？ 4解析：8张 【详解】

剪纸总数：54=20（张） 2057=8（张） 答：小丽剪了8张剪纸.

40．

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）怎样租船最省钱？至少需要多少元？ 解析：（1）租5大1小(答案不唯一) （2）租5大1小，至少需要115元。 【分析】 方案 一 二 租大船的条数 0 1 租小船的条数 9 8 三 四 五 六 七 2 3 4 5 6 6 5 3 1 0 （1）因为要每条船都坐满，所以由上表得知租5大1小； （2）把每一种方案都计算一次，然后再找出最划算的即可。 【详解】

（1）租5大1小：5×8＋5＝45（人） 答：租5大1小。

（2）租5大1小：20×5＋15×1＝115（元） 答：租5大1小，至少需要115元。 【考点】