双导体棒问题1

双导体棒问题

1. 无外力等距双棒

（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势. （2）电流特点： 小。

IBlv2Blv1Bl(v2v1)R1R2R1R2随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变

Blv0Iv1=0时：电流最大 m v2 =v1时：电流I ＝ 0

R1R2（3）两棒运动情况： 安培力大小：

B2l2(v2v1)FBBIlR1R2两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小. 棒1做加速度变小的加速运动 ，棒2做加速度变小的减速运动。最终两棒具有共同速度。 （4）两个规律：

①动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.

两棒产生焦耳热之比：

2. 无外力不等距双棒 （2）电流特点：

（3）两棒运动情况：

棒1加速度变小的减速,最终匀速; 棒2加速度变小的加速,最终匀速.

m2v0(m1m2)v共②能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）

1122m2v0(m1m2)v共＋Q22Q1R1Q2R2（1）电路特点：棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.

IBl1v1Bl2v2R1R2随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。最终当Bl1v1 = Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动

Bl1v（4）最终特征： 1 Bl 2 v 2 回路中电流为零

（5）动量规律：安培力不是内力，两棒合外力不为零，系统动量守恒。 （6）两棒最终速度：

任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：

整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比： 对棒1： 对棒2： 结合： 可得：

2m1l2v1v220m1l2m2l1F1BIl1l1F2BIl2l2I1m1v0m1v1I1F1l1I2F2l2I2m2v20Bl1v1Bl2v2v2m1l2l1v220m1l2m2l1

（7）能量转化情况： 系统动能→电能→内能

（8）流过某一截面的电量 3. 有外力等距双棒

（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动. （2）运动分析： 某时刻回路中电流：

安培力大小：

111122m1v0m1v12m2v2Q222Q1R1Q2R2Bl2qm2v20FBBIla2FFBm2棒1： a B 棒2： 最初阶段，a2 >a1,

Fm1只要a2 >a1, (v2-v1) I FB a1 a2

当a2＝a1时 ，v2-v1恒定，I恒定 ，FB恒定 ，两棒匀加速

（3）稳定时的速度差

F(m1m2)aIBl(v2v1)R1R2FBm1av2v1FBBIl(R1R2)m1FB2l2(m1m2)4. 有外力不等距双棒

运动分析：某时刻两棒速度分别为v1、 v2，加速度分别为a1、a2

经极短时间t后其速度分别为：

此时回路中电流为：

当 由得:

a1FFB1m1a2FB2m2FB1l1FB2l2v1a1tv1v2a2tv2IBl1(v1a1t)Bl2(v2a2t)R1R2B(l1v1l2v2)B(l1a1l2a2)tR1R2时，I恒定 FB恒定 两棒匀加速

FB2FFB2l1a1l2a21a1l1m2a2m2Fl1l2m2FFB1mF212B222lmlm1221l1m2l2m1FB1l1FB2l22l2a12F2l1m2l2m1a2l1l2Fl12m2l22m1此时回路中电流为： I  2 1 22  I与两棒电阻无关

lmFl1m2l2m1B