公交网络OD反推在公交线网规划中的应用

维普资讯 http://www.cqvip.com 交通与计算机２００７年第５期　第２５卷　总１３８期　公交网络ＯＤ反推在公交线网规划中的应用＊　范海雁韩　印　杨晓芳　（上海理工大学上海２０００９３）　摘要针对公交网络ＯＤ矩阵数据提取困难状况，提出了一种以修正路段观测流量数据为　基础的ＯＤ矩阵估算模型，介绍了公交网络ＯＤ矩阵估算模型及其在ＥＭＭＥ２软件中的实现方法，　该方法提高了路段观测数据的有效性，使公交网络ＯＤ矩阵的估算结果更可靠。　关键词公交网络ｒＯＤ矩阵；ＯＤ估算　中图法分类号：Ｕ４９２　文献标识码：Ａ　Ｏ　引　言　为观测路段；⑧满足最大流量原则。即选择流量　比较大的路段作为观测路段，可以保证含有更多　公交网络ＯＤ矩阵描述了公交客流在网络中　的信息；④满足最大截流原则。当观测路段的数　各个ＯＤ点对间的分布，是整个公交线网规划和　量一定时，所选择的路段应尽可能多的截断交通　线网优化的重要依据，是公交客流分配和预测的　流。上述４条原则中，选择观测路段以ＯＤ覆盖原　基础。由于公交网络ＯＤ基础数据的调查费时费　则和路段独立原则为基础Ｌ２］。　力，因此ＯＤ反推和预测一直是线网规划研究的　１．２路段观测流量误差的处理　热点［１］。ＯＤ矩阵估算方法需用到路段观测流量　路段观测流量的误差主要来源于：①不同路　的数据，而该数据的可靠性决定了预测结果的准　段观测时间的随机性；②由于观测仪器、设备和　确性，因此笔者对路段公交观测流量进行了数据　人为因素等造成的观测随机误差；③乘客选择某　修正和公交网络的ＯＤ反推，采用ＥＭＭＥ软件对　共线公交路径的概率的随机性等。因此利用路段　厦门的公交规划网络ＯＤ矩阵进行了估算。　观测流量进行公交网络ＯＤ估算时必须考虑这些　１　路段公交客流量调查与分析处理　误差，否则将对结果造成很大影响，Ｂａｙｅｓ估计模　型能有效消除路段观测流量的随机误差［３　］。　１．１调查路段的选取　设Ｗ为公交网络ＯＤ对的数量；Ｖ。一（　，　路段的公交客流量调查只针对公交网络中的　，…，　０）为公交网络初始ＯＤ矩阵；Ｖ　＝（　ｉ，　部分路段进行，合理选择观测路段可以提高ＯＤ　；，…，　）为公交网络估计ＯＤ矩阵；　为观测路　矩阵估算的精度。在选择路段时，必须使观测路段　段的数量；ｙ　为路段观测流量值，其离差为ｅ。设公　的流量包含尽可能多的信息，以缩小ＯＤ矩阵推　交网络初始ＯＤ矩阵和估计ＯＤ矩阵的估计方差　算时的可行域，提高预测的精度。在选择时应遵循　矩阵分别为：　一（店）和　一（　，），Ｐ　沩第ｉ个ＯＤ　以下原则：①满足覆盖性原则。确定各路段所覆　对中使用路段Ｊ的概率。在路段选择概率Ｐ给定　盖的ＯＤ点对数，使选择的路段覆盖较多的ＯＤ点　的情况下，ｙ　是路段观测流量ｕ的一个样本，则有　对，具体指选择路段具有不小于某一比例的出行　Ｖ　＝ＰＶ＋￡，由Ｂａｙｅｓ估计理论，在给定观测值ｕ—　量；在已经选择的观测路段中，任何一条路段都不　ｙ　下的公交网络ＯＤ估计的概率密度为ｑ（ｙ　Ｉ　覆盖该ＯＤ点对；②保证路段相互独立性原则。即　保证被选择的观测路段的流量是线性无关的；若　ＸＶ　），其应正比于该ｙ下的观测值的概率ｆ（Ｖ　Ｉ　某一路段的流量能用其他路段的流量表示，那么　ｙ）与ｙ的概率密度ｑ（ｙ）之积。　它们的流量就是线性相关的，不应该同时被选择　２　基于路段观测流量的公交网络　ＯＤ矩阵估算模型　收稿日期：２００７—０６—１９　＊上海市科学技术委员会科研计划项目资助（批准号　２．１公交网络ＯＤ矩阵的估算与求解　０６２１０７０４３）　为了使估算的公交ＯＤ矩阵接近实际，即保　维普资讯 http://www.cqvip.com

公交网络ＯＤ反推在　交线网规划中的应用一范海雁　韩　印　杨晓芳　６７　证分配的公交客流量与观测流量接近，因此，ＯＤ　根据ＥＭＭＥ２中采用的均衡流量分配模型和　式（２）可得　矩阵的估算可描述成如下形式［６］：　ｍｉｎ　Ｚ（ｇ　）＝　１∑（　一　。）　∈Ｉ（１）　Ｓ．ｔ．　＝ａｓｓｉｇｎ（ｇ　）口∈Ａ，ｉ∈Ｉ（２）　ａｓｓｉｇｎｌ　ｇ　＋　Ｌ　・　Ｖ口　口一　ｌ＝　＋　（１０）　式中：ｇ　为公交需求矩阵中的第ｉ个ＯＤ对；　为估　算矩阵的ＯＤ对总数目；　为路段ｎ的分配公交流　量；　为路段ｎ的公交观测流量；　为所观测路段　￣ａｓｓｉｇｎ（ｇ　）一　＋　用最速下降法得到最优步长　’：　＝∑　（　『－　）／∑　（１１）　的集合。　口∈Ａ　口∈Ａ　２．２公交网络矩阵估算方法在ＥＭＭＥ２中的实现　函数ａｓｓｉｇｎ表示公交需求ＯＤ的分配形式。　以ｇ为变量进行搜索，可以表示为　在ＥＭＭＥ２中，这种复杂的算法已经被编辑　成一个宏命令，只需要设定合适的参数使用该宏　ｆ　ｇｆ　＝０　命令即可得到所估算的ＯＤ矩阵。具体如下：　一　［　２，…　＜ｄｅｍａｄｊｔ＜ｃｏｕｎｔｓ＞＜ｇｐｑ＞＜ｄｐｑ＞＜ｇｓｔｅｐ＞　其中：＜ｃｏｕｎｔｓ＞为路段观测流量；＜ｇｐｑ＞为需　式中：　为原始已知ＯＤ对的值；　为搜索步长，必　要被调整的ＯＤ矩阵，即原始ＯＤ矩阵；＜ｄｐｑ＞为　须选取足够小的数值，以确保搜索路径和搜索方　估算的ＯＤ矩阵；＜ｇｓｔｅｐ＞为迭代次数。　向的一致。但是以式（３）的梯度对变量ｇ搜索时，　会使初始值为０的ＯＤ发生变化，为与实际更接　３　实　例　近，保证原始ＯＤ值为０的数据在计算过程中不　在厦门公交网络规划过程中，厦门岛内共划　变，将式（３）改为　ｆ　ｇｆ　＝０　分为１９个交通小区，原始ＯＤ数据如表１所列。　似一　［　］　］…，ｚ，…　将路段观测的流量结果存储到ＥＭＭＥ／２软　件的额外属性表中，运用ｂａｙｅｓ方法经过计算处　（４）　理后，调用宏命令对规划年公交网络ＯＤ矩阵进　路段流量和路径流量的关系可以表示为　行了估算，运用该ＯＤ数据，进行公交网络客流分　＝∑∑以ｈ　口∈Ａ　（５）　配，将分配客流的结果与核查路段的实际公交客　ｉ∈ｌ　Ｉ∈Ｉ　流量进行对比，误差结果如表２所列，由误差检验　式中：ｈ　为公交网络中路径ｋ的流量；　为关联系　结果可知，本文提出的公交网络ＯＤ矩阵的估算　数，若路段口属于路径ｋ，则取１，否则取０。　模型较优。　设路径选择概率　４结论　Ｐ＾＝　ｋ∈Ｋｆ，ｉ∈Ｉ　（６）　本文运用ＥＭＭＥ２软件估算了厦门公交网络　则式（５）变为　ＯＤ矩阵，论文重点针对传统模型中路段观测流　＝∑ｇ。∑３．ｋＰ　口∈Ａ　（７）　ｉ∈ｌ　Ｉ∈Ｉ　量数据的缺陷，提出了公交网络ＯＤ矩阵的估算　根据式（１）和式（７），－－／得　模型，可为公交网络规划中的ＯＤ预测提供了一　种经济、快捷的方法。研究结论如下：　ａ　ｇ：ｉ　∑　ａ　ｇｉ　：（　一　）ｉ∈Ｉ（…８）　　（１）本文提出了路段观测流量ｂａｙｅｓ修正方　由式（７）对ｇ　求偏导数，可得路段流量在梯　法，提高了数据的可靠性，使ＯＤ估算结果更为准　度方向的变化为　确。　，ｄｒ￣　ｄｇ　ａ　（２）在路段观测流量修正的基础上，运用梯　白　：＝：　度法建立了ＯＤ矩阵估算模型，并且运用ＥＭＭＥ２　一∑ｇ　∑Ｐ　∑　（软件中的宏命令对厦门市公交网络的ＯＤ矩阵进　“∈ｌ　Ｉ∈Ｋ｛　。∈Ａ　ｖｏ一　）］［∑　Ｐ　∈Ｋ］　，　行估算，得到了优化的公交线网，对公交网络规划　（９）　具有参考意义。　维普资讯 http://www.cqvip.com

６８　交通与计算机２００７年第５期　第２５卷　总１３８期　裹２误蔓检验裹　估计和应用研究．上海理工大学学报，２００４。２６（６）ｌ　５５３—５５６　［２］杨琪。王炜，卢林。等．用于ＯＤ反推的路段交　通量观测点设置研究．中国公路学报，１９９９，１２（５）。　８１－８７　　Ｔ．Ｔｈｅ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｂａｓｅｄ　Ｉｓ］　Ｙａｎｇ　Ｈ・Ｉｉｄａ　Ｙ・Ｓａｓａｋｉｏｒｉｇｉｎ—ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ．　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１　９９４，２８Ｂ　ｌ　２２—２３　ｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｉｐ　ｍａｔｒｉｃｅｓ　ｆｒｏｍ　ｔｒａｆｆｉｃ　［４］　Ｃａｓｃｅｔｔａ　Ｅ．Ｅｓｔｉｃｏｕｎｔｓ　ａｎｄ　ｓｕｒｖｅｙ　ｄａｔａ　ｌ　Ａ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８４，１８Ｂｌ　２８９—２９９　［５］　王正武，黄中祥，况爱武，等．ＯＤ估计双层规划扩展　模型．数学实践与认识。２００６，３６（１）ｌ１４１—１４７　ｅｓｓ　Ｈ　Ａ．Ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｏ－Ｄ　ｍａｔｒｉｘ　［６］　Ｓｐｉａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｈｔｔｐ　ｌ／／ｗｗｗ．ｓｐｉｅｓ．ｃｈ／　参考文献　［１］　吕智林，范炳全，张林峰，等．基于梯度法的ＯＤ矩阵　ｅｍｍｅ２／ｄｅｍａｄｊ／ｄｅｍａｄｊ．ｈｔｍｌ。１９９Ｏ—Ｏ５／２ＯＯ６—１１—１Ｏ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＯＤ　Ｍａｔｒｉｘ　ｉｎ　Ｂｕｓ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ　ＦＡＮ　Ｈａｌｙａｎ　ＨＡＮ　Ｙｌｎ　ＹＡＮＧ　Ｘｌａｏｆａｎｇ　（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｆｏ，．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　Ｏｎ　ｔｈｅ　ｆａｃｔ　ｔｈａｔ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｄａｔａ　ａｒｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔＯ　ｏｂｔａｉｎ，ａｎ　ａｍｅｌｉｏｒａｔｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｌｉｎｋ　ｖｏｌｕｍｅ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｂｕｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔＯ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ＥＭＭＥ２　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｗｅｒｅ　ｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｌｉｎｋ　ｖｏｌｕｍｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｂｕｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｕｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｉ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　Ｉ　ＯＤ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ