一、(25分)已知N点有限长序列x (n)，它的N点离散傅里叶变换为 式下的帕X (k),证明DFT形 塞瓦尔定理，即
I N J1
Z |x(n | = —Z |X(k， n =0 N k X
N J
22
二、(25分)已知某系统的输入序列
位冲激响应 h (n)
={-2,0,1}
x (n) ={3,8,6,4} , n=0,1,2,3 ,系统的单
, n=0,1,2。试用卷积方法求输出序列 y ( n)。
三、(25分)对于下图所示的信号流图结构，请写出其对应的系统函数 并将其实H (z)和差分方程, 现为直□型结构。
四、(25分)用矩形窗设计一个长度为 N的线性相位的滤波器，其理想特性为:
CO < CO < JI c
Hd(e」f
0
其他•
hd(n ),用矩形窗设计的
h(n)的表达式，为使所设
求出该理想特性滤波器的单位取样响应 计的滤波器为物理可实现系统，确定
a与N的关系。
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