人工智能 实验四 城市交通图的代价树深度优先搜索讲解

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一、实验目的：

掌握深度优先搜索求解算法的基本思想。

二、实验要求：

用C语言实现城市交通图的代价树深度优先搜索求解

三、实验语言环境：

C语言

四、设计思路：

解法：采用 代价树的深度优先搜索理论： 1. 首先根据交通图，画出代价图代价图 2. 开始搜索 open表存放刚刚生成的节点。 closed表存放将要扩展的节点或已经扩展过的节点。

背景：如图是5城市之间交通路线图，A城市是出发地，E城市是目的地，两城市间的交通费用(代价)如图中数字所示，求从A到E的最小费用路线。

解法：采用 代价树的广度优先搜索

理论：

1. 首先根据交通图，画出代价图

代价图 如图

2. 开始搜索

oepn表存放刚刚生成的节点。

closed表存放将要扩展的节点或已经扩展过的节点。

open表结构：

[代价]|[节点]|[父节点]

closed表结构：

[序号]|[节点]|[父节点]

1) 把A放入 open表

open表：

0| A | 0

Closed表： 空

2) 把A从open表放入closed表

open表： 空

closed表：

1 | A | 0

3) 扩展A，得C1，B1，放入open表

C1的代价：3 B1的代价：4

Open表：

3 | C1 | A

4 | B1 | A

closed表：

1 | A | 0

4 | B1 | A

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

C1不是目标节点，于是继续扩展

5) 把C1扩展得到 D1，放入open表

D1的代价：3+2=5

B1的代价：4

open表：

4 | B1 | A

5 | D1 | C1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

6) 把B1从open放入closed表

open表：

5 | D1 | C1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

3 | B1 | A

B1不是目标节点，于是继续扩展

7) 扩展B1得D2，E1，放入Open表

D2的代价：4+4=8

E1的代价：4+5=9

open表：

5 | D1 | C1

8 | D2 | B1

9 | E1 | B1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

3 | B1 | A

8) 把D1从open表放入closed表

open表：

8 | D2 | B1

9 | E1 | B1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

3 | B1 | A

4 | D1 | C1

D1不是目标节点，于是继续扩展

9) 把D1扩展得到E2，B2，放入open表

E2的代价：3+2+3=8

B2的代价：3+2+4=9

D2的代价：8

E1的代价：9

open表：

8 | E2 | D1

8 | D2 | B1

9 | B2 | D1

9 | E1 | B1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

3 | B1 | A

4 | D1 | C1

10) 把E2从open表放入closed表

open表：

8 | D2 | B1

9 | B2 | D1

9 | E1 | B1

closed表：

1 | A | 0

2 | C1 | A

3 | B1 | A

4 | D1 | C1

5 | E2 | D1

E2 是目标节点，搜索结束。

则搜索路径 A - C1 - D1 -E2

即：A - C - D - E

五、实验代码：

#include

#include

#define INF 32767 /*INF表示∞*/

typedef int InfoType;

typedef char Vertex;

#define MAXV 6 /*最大顶点个数*/

/*以下定义邻接矩阵类型*/

typedef struct /*图的定义*/

{ InfoType edges[MAXV][MAXV]; /*邻接矩阵*/

int n,e; /*顶点数，弧数*/

Vertex vexs[MAXV]; /*存放顶点信息*/

} MGraph; /*图的邻接矩阵类型*/

/*以下定义邻接表类型*/

typedef struct ANode /*弧的结点结构类型*/

{ int adjvex; /*该弧的终点位置*/

struct ANode *nextarc; /*指向下一条弧的指针*/

InfoType info; /*该弧的相关信息,这里用于存放权值*/

} ArcNode;

typedef struct Vnode /*邻接表头结点的类型*/

{ Vertex data; /*顶点信息*/

ArcNode *firstarc; /*指向第一条弧*/

} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV]; /*AdjList是邻接表类型*/

typedef struct

{ AdjList adjlist; /*邻接表*/

int n,e; /*图中顶点数n和边数e*/

} ALGraph; /*图的邻接表类型*/

typedef struct

{ char vi,vj;

int info;

}etype;

typedef struct CLOSEDList

{

int id; //记住矢量

int datan;

int cost;

int dad; //记住父节点 回溯用

}closed; //open表和close表都用这个类型

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)

/*将邻接矩阵g转换成邻接表G*/

{

int i,j,n=g.n;

ArcNode *p;

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

for (i=0;i{

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

G->adjlist[i].data=g.vexs[i];

}

for (i=0;ifor (j=n-1;j>=0;j--)

if (g.edges[i][j]!=INF)

{

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

p->adjvex=j;

p->info=g.edges[i][j];

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->n=n;G->e=g.e;

}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)

/*将邻接表G转换成邻接矩阵g*/

{

int i,j,n=G->n;

ArcNode *p;

for(i=0;ifor(j=0;jg.edges[i][j]=INF;

for (i=0;i{ g.vexs[i]=G->adjlist[i].data;

p=G->adjlist[i].firstarc;

while (p!=NULL)

{

g.edges[i][p->adjvex]=p->info;

p=p->nextarc;

}

}

g.n=n;g.e=G->e;

}

void DispMat(MGraph g)

/*输出邻接矩阵g*/

{

int i,j;

for (i=0;i{

for (j=0;jif (g.edges[i][j]==INF)

printf(\"%3s\∞\");

else

printf(\"%3d\j]);

printf(\"\\n\");

}

}

void DispAdj(ALGraph *G)

/*输出邻接表G*/

{

int i;

ArcNode *p;

for (i=0;in;i++)

{

p=G->adjlist[i].firstarc;

printf(\"\\n%3d %c : \

while (p!=NULL)

{

printf(\"-->%d(%d)\

p=p->nextarc;

}

printf(\"\\n\");

}

}

void creatmat(MGraph &g,char vex[],int n,etype edge[],int e)

//建立邻接矩阵

{ g.n=n;g.e=e;

int k,i,j;

for(k=0;kg.vexs[k]=vex[k];

for(i=0;ifor(j=0;jg.edges[i][j]=INF;

for(k=0;k{ i=0;

while(g.vexs[i]!=edge[k].vi)

i++;

j=0;

while(g.vexs[j]!=edge[k].vj)

j++;

g.edges[i][j]=g.edges[j][i]=edge[k].info;

}

}

void creatlink(ALGraph *&G,char vex[],int n,etype edge[],int e)

//建立邻接表

{ ArcNode *p;

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

G->n=n;G->e=e;

int k,i,j;

for (i=0;i{

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

G->adjlist[i].data=vex[i];

}

for(k=0;k{

i=0;

while(G->adjlist[i].data !=edge[k].vi)

i++;

j=0;

while(G->adjlist[j].data !=edge[k].vj)

j++;

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

p->adjvex=j;

p->info=edge[k].info;

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;

G->adjlist[i].firstarc=p;

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

p->adjvex=i;

p->info=edge[k].info;

p->nextarc=G->adjlist[j].firstarc;

G->adjlist[j].firstarc=p;

}

}

//char dfsv[10];

char bfsv[10];

int k;

int visited[10];

/*void DFS(ALGraph *G,int v) {

ArcNode *p;

//深度优先遍历

int w;

dfsv[k]=G->adjlist[v].data;k++;

visited[v]=1;

p=G->adjlist[v].firstarc;

while(p!=NULL)

{ w=p->adjvex;

if(visited[w]==0)

DFS(G,w);

p=p->nextarc;

}

}*/

//**********************************************************************************************************************

void BFS(ALGraph *G,int v,int dest) //广度优先搜索 ,v是出发结点序号，dest是

目标节点序号

{

closed op[20]; //定义open表大小

closed cl[20]; //定义closed表大小

int front,rear; //定义指针

int crear=-1;

int cost=0; //定义费用变量

ArcNode *p;

front=rear=-1;

k=0;

rear++;

op[rear].id=0; op[rear].datan=0; op[rear].cost=0; op[rear].dad=-1;

while(front{

front++; crear++; //取出open表表首节点,crear为closed表的尾指针

cl[crear]=op[front]; //放入close表

if(cl[crear].datan==dest)//判断是目标结点，回溯输出访问路径

{

char toprt[MAXV];

printf(\"\\n找到目标，搜索路径为：\\n\");

int ii = crear;

int to=0;

while(ii!=-1)

{

toprt[to]=G->adjlist[ii].data;

ii=cl[ii].dad;

to++;

}

for(int j=to-1;j>=0;j--)

{

printf(\"%c-->\j]);

}

printf(\"%c\\n\

//printf(\"Least cost: %d\\n\\n\

return;

}

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

p=G->adjlist[cl[crear].datan].firstarc; //first tobe 扩展结点

while(p!=NULL) //若不是目标节点，则对其扩展，

并将扩展结果放入open表表尾部

{

rear++;

op[rear].id=rear; //open新节点位置

op[rear].dad=crear; 来回溯

//记录父节点在close表中的位置，方便后

op[rear].datan=p->adjvex; //是哪个字符，即位置

op[rear].cost=cl[crear].cost+p->info;//计算费用

p=p->nextarc;

}

int i=rear,j;

bool exchange=true; //将open表在所有待扩展范围内全排

序，代价小的在上面。排序方法：冒泡

closed temp;

while(exchange)

{

exchange=false;

for(j=front+1;jif( op[j].cost{

temp=op[j+1];

op[j+1]=op[j];

op[j]=temp;

exchange=true;

}

i--;

}

}

}

//**********************************************************************************************************************

//以下为主函数；

void main()

{

MGraph g;

char vex[]=\"abcde\";

etype edge[]={{'a','b',4}, {'a','c',3}, {'c','d',2},{'d','b',4},{'d','e',3},{'b','e',5}};

ALGraph *G;

creatmat(g,vex,5,edge,6);

printf(\"\\n\");

printf(\" 有向图G的邻接矩阵:\\n\");

DispMat(g);

creatlink(G,vex,5,edge,6);

printf(\" 图G的邻接矩阵转换成邻接表:\\n\");

DispAdj(G);

int i;

/*for(i=0;ivisited[i]=0;

DFS(G,0);*/

for(i=0;ivisited[i]=0;

BFS(G,0,4);

}