一、电场强度
1．电场强度三个表达式的比较
公式意义 适用一切电场 条件 决定因素 相同点 由电场本身决定，与q无关 FE＝q 电场强度定义式 QE＝kr2 真空中点电荷电场强度的决定式 ①真空 ②点电荷 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 UE＝d 匀强电场中E与U的关系式 匀强电场 矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m 2．电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。 3．计算电场强度常用的五种方法
(1)电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。(3)对称法。(4)补偿法。(5)等效法。 二、电场线
1．电场线的三个特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2．六种典型电场的电场线
图6-1-12
3．两种等量点电荷的电场
比较 连线上的电场强度 中垂线上的电场强度 4．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系
一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。
(1)电场线为直线；
(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；
(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。 考点一、 电场强度
【例1】关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) F
A．由E＝q可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
【变式探究】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
等量异种点电荷 等量同种点电荷 沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小 O点最大，向外逐渐减小 O点为零，向外先变大后变小
3q
A．kR2
10qB．k9R2 Q＋qC．kR2 9Q＋q
D．k9R2
【举一反三】如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电h
平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝2处的场强大小为(k为静电力常量)( )
图4
4q4q32q40qA．kh2 B．k9h2 C．k9h2 D．k9h2 高频考点二、对电场线的理解及应用
1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。 2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
3．判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
【例2】(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图9中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时的电势能为零
【变式探究】两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是( )
A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
逐线
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同 C．左边电荷带负电，右边电荷带正电 D．两电荷所带电荷量相等
1. 【2016·全国卷Ⅱ】如图1-所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，( )
A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb
2．【2016·浙江卷】如图所示，两个不带电的导体A和B，用柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴部的金属箔都张开( )
A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
3.【2016·浙江卷】如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为 m．已测得每个小球质量是×104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝×109 N·m2/C2，则( )
A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为×102 N
－
－
a、b、c点的则
一对绝缘在A、B下
C．B球所带的电荷量为46×108 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
4.【2016·全国卷Ⅲ】关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
5．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂
于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )
A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 6．【2015·安徽·20】已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为
20－
，其中
为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积
为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为
A．
Q0SQ和
Q20SS B．
2Q20SQ和
220S
B．C．
2和
0Q D．Q和Q
S2S2S0007．【2015·海南·7】如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷
电Q
之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大 8．【2015·江苏·8】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低
9.(2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
，沿y轴正向 ，沿y轴正向
10.(多选)(2014·浙江卷，19)如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( )
，沿y轴负向 ，沿y轴负向
电的
kq2
A．小球A与B之间库仑力的大小为d2 qB．当d＝qC．当d＝qD．当d＝mgsin θ
k时，细线上的拉力为0 mgtan θ
k时，细线上的拉力为0 mg
ktan θ时，斜面对小球A的支持力为0
11.(2014·江苏卷，4)如图7所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
12. (多选)(2014·广东卷，20)如图14所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是( )
A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
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