天然地基上浅基础的设计例题(zhang)

一、地基承载力计算

【例题3-1】 某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强度理论公式（3-5）计算地基承载力特征值。 γ水上：1=16.5kN/m31.8m2.0mγ粘土：φk2=18.5kN/mo3=26.5 例图3-1 某浅基础地基 〔解〕据=26.5°查表内插，得 kMb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03 faMbbMdodMcck1.18(18.510)24.5116.51.28.50.61.81.8

7.03520.06112.335.15167.5kPa

二、地基承载力验算（基底尺寸确定）

【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。

0.6mFkFk=1600kNQk=120kNMk=860kN.mMkQk填土：γ1=16.5kN/m32.0m粉质粘土：γ=18.0kN/m3e=0.85fak=200KPa2 例图3-2 某框架柱基础 〔解〕： （1）试估基础底面积 深度修正后的持力层承载力特征值： fafakdm(d0.5)2001.016.5(20.5)20024.75224.75kPaA(1.1~1.4)FkfaGd(1.1~1.4)1600224.75202.09.5~12m2由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m，l（2）计算基底压力

PkFkblGdMWk

=4.0m。

160034202173.3kPa860120234/62PkmaxPkmin173.3310.835.8kPa

（3）验算持力层承载力

Pk173.3KPafa224.8KPaPkmax310.8KPa1.2fa1.2224.8KPa269.8KPa不满足

（4）重新调整基底尺寸，再验算，取l4.5m

则Pk160034.5202158.5KPafa224.8kPa860120234.5/62PkmaxPk158.5108.6267.1kPa1.2fa269.2kPa

所以 取b=3.0m，l=4.5m，满足要求。

对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基础凸出部分长度a可按基础构造要求确定。条形基础宽度b可按下式试估，再验算地基承载力。 b(la)(1.1~1.4)bFkfaGd b1/2左柱距La1/2左柱距图3-16 带壁柱墙基础计算单元 1.2m 0.6m0.4m1.2m形心轴0.6m L=3.3m例图3-3 某壁柱墙基础 【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载FkGk的承载力特征值fa120kPa420kN，总力矩Mk30kNm，持力层土修正后

，试复核承载力是否满足要求。

2

〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m

y11/23.31.21.20.41.44.442形心轴线到基础外（下）边缘距离：

0.69m

形心轴线到壁柱基础边缘距离：y2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离： 0.69—0.6=0.09m 壁柱部分基础中心至到墙形心线距离：0.91-0.2=0.71 基础底面对形心轴的惯性矩：

I1/123.31.23.31.20.091/121.20.41.20.40.710.47520.03210.00640.24190.755m43232

基底平均压力 基底最大压力

PkmaxPkMkIpkFkGkA4204.4494.6kPafa120kPay294.6300.7550.91130.8KPa1.2fa144kPa

基底最小压力

PkminPkMIky194.6300.7550.6967.2kPa0

故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。

【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。据持力层承载力已确定bl2.5m3.2m，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？

〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：

PkFkAGd16302.53.2202.1245.8kPa2.1210.4kPaPokPmd245.8161.5190.62.1

（2）软弱下卧层承载力特征值： 填土γ=16KN/m粉质粘土:γ=19KN/mEs=6.8Mpa淤泥质土:fak=86kpaEs=2.1Mpa 例图3-4 某单独基础 例图某单独基础查表2-3（承载力修正系数表），取承载力修正系数ηd=1.0 fazfakdm(dz0.5)861.0161.5190.6(1910)3.55.6(2.13.50.5)861.066.95.65.1146.9kPa （3）软弱下卧层顶面处的压力

自重压力Pcz161.5190.6(1910)3.566.9kPa

查表3-10，取 θ=23°

PzPokbl(b2ztan)(l2ztan)210.42.53.2(2.523.5tan23)(3.223.5tan23)1683.25.476.1749.9kPa

PzPcz66.949.9116.8kPafaz146.9kPa 满足要求

对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P0k，从而减小pz；也可减小基础埋置深度d，使P0k扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小pz值。在某些情况下可能需要改变基础的类型。

三、刚性基础设计

【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载Fk185kN/m，

室内外高差为0.45m，墙厚0.37m，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。 〔解〕

（1）确定基础材料：

考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。 （2）确定基础埋深： 粉质粘土厚5.5m，可作持力层，以天然地面作为室外设计地面，取基础埋深d=1.4m。 耕土 γ=16KN/mγ=17.5KN/m粉质粘土 砾砂例图3-5(a)地质剖面示意图 例图3-5(b)砖-灰土基础 例图3-5(c)毛石基础例图3-5(d)混凝土基础 例图3-5 砖混结构条形基础 （3）计算地基持力层承载力特征值：

查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd=1.0，ηb=0

fafakdm(d0.5)1601.016014.79174.8kPa161.00.417.51.4(1.40.5)

（4）确定基础底面积：

基础平均埋置深度为(1.41.85)/21.63m

bFkfaGd185174.8201.631.30

取b=1.30m。

（5）确定基础构造尺寸：

采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力

PkFk/brGd185/1.3201.63174.9kPa,查表313，灰土台阶宽高比允许灰土台阶宽度计算砖台阶数::值为1:1.5b1h1/1.5450/1.5300mm.以基础半宽计,n(1300/2370/2300)/602.8,b11300/2370/2360285mm取砖台数n3,灰土台阶实际宽度取

（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度

灰土和砖基接触面宽度：bo=1300-2×285=730mm 接触面压力：

p'kFkboGd1850.7320(1.630.45)277.0kPa250kPa(不满足)

（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa。）

调整:将砖台阶数改为n4，基础底宽改为'b13001201420mm,满足要求bo14202285850mm，Pk基础剖面如例图35(b)所示1850.8520(1.630.45)241.2kPa250kP

如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。

【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱基础。 【解】

1.确定基础底面积

A(1.1~1.4)FkfaGd(1.1~1.4)480145201.84.8~6.2m2

取l2.0m，b3.0m 验算承载力

PkmaxkminFkGkblMWk48020231.83255401.823/6211642.33158.373.7kPa1.2fa174kPa

P116kPafa 满足要求

2．确定基础高度

考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm，拟取基础高度h=700mm，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a）所示。 基底净反力

PjmaxjminFblMW1.35480321.35(55481.8)23/6210857.15165.250.9kPa

式中1.35为标准值变为设计值的系数。 (1).验算柱边冲切

ho70045655mm0.66m

2FlPjmaxAj165.2(1.50.30.66)2(10.20.66)0.7hpftamho165.2(1.080.02)175.1kN0.71.01100(0.40.66)0.66538.7kNF175.1kN 满足要求

l(2). 验算台阶处的冲切

h0135045305mm

2FbpjmaxA165.2(1.50.90.31)2(10.60.31)165.2(0.580.008)94.5kN

0.7hpftamho0.71.011001/2(1.21.220.31)0.313604.4kNFb94.5kN满足要求 3.基础底板配筋

柱边弯矩（如例图3-6(b)）

MI1481(PjmaxPjI)(bbt)(2atl)2248148(165.2119.5)(30.6)(220.4)1482148284.75.764.4150.3kN.m

M(PjmaxPjmin)(lat)(2bbt)2(165.250.9)(20.4)(230.6)148216.12.566.676.1kN.m

AsIMI0.9hofyM150.31060.965521076.11061214mm2每m配10@130

624mm2As0.9(hod)fy0.9645210配10@200(按构造配置). FFM M 45°h045°pjmaxABGCpjmax AGh0ath0h0h0h0 DFEHhhb(a)hLFHhatb(b)hL 例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm，作用于基础顶面的荷载Fk=240 kN/m，基础埋深d=0.8m，经深度修正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计钢筋混凝土条形基础。 【解】（1）选择基础材料

拟采用混凝土为C20，钢筋HPB235级，并设置C10厚100mm的混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图3-7所示。 （2）确定条形基础宽度 例图3-7某钢筋混凝土条形基础 例图3-7 某钢筋混凝土条形基础 bFkfaGd240150200.81.79m 取b1.8m （3）确定基础高度

按经验hb/8180/823cm 取

h30cm

h030426cm

地基净反力

pjF/b1.35240/1.8180kN/m

控制截面剪力

VPja1180(0.90.12)140.4kN

混凝土抗剪强度

满足要求

Vc0.7ftbho0.71.11.0260200.2kNV140.4kN（3）计算底板配筋 控制截面弯矩

AsM0.9hofyM1/2Pja11/2180(0.90.12)54.8kN.m622

34.6100.92602101115mm22选12@100，实际配As1131mm，分布筋选8@250。