新人教版五年级上册数学《梯形的面积》教学设计
课题：梯形的面积
课型： 新授
教学内容：教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。
教学目标：
1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式.
2、正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3、通过自主探究,小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣.
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形的面积公式.
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本.
教学过程
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？(平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah;三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1。出示教材第95页情境图.引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导.可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼.
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做:
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底)×高÷2。出示推导过程：
(2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝(梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推导过程：
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底)×高÷2。
4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我
们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5．教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状？(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。）
让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长.这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
学生尝试计算，并交流汇报.根据汇报，板书计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析.学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45） cm，下底是（71+65) cm，高是40cm,也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。
2．完成教材第97页“练习二十一\"第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积,再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？（引导总结:1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2．梯形的面积=（上底+下底)×高÷2.3．用字母表示：S=（a+b）×h÷2。）
作业：教材第97页练习二十一第2题。
板书设计:梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b)×h÷2
例3：S＝（a+b）h÷2
=（36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
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