传播问题与一元二次方程(2)

教 学 知识 技能 目 1以流感为问题背景，21.能根据○按一定传播速度逐步传播的问题；○以封面设计为问题背景，边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用. 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 过程 方法 情感 态度 通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程. 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 建立数学模型，找等量关系，列方程 找等量关系，列方程 教学过程设计 标 教学重点 教学难点 教学程序及教学内容 师生行为 二次备课 . 一、复习引入 导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解点题，板书课题. 决实际问题的一般步骤及应注意的问题. 二、探究新知 教师提出问题，并 课本45页探究1 指导学生进行阅分析： 1设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的读，独立思考，学○生根据个人理解，一轮指一个传染周期. 2第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被回答教师提出的○传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流问题.弄清题意，设出未知数，并表感？ 3第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被示相关量，根据相○传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个等关系尝试列方程，求根.根据实人患着流感？ 4本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程. 际问题要求，对根○进行选择确定问拓展：课本思考.四轮呢？ 题的解.教师组织归纳： 学生合作交流，达本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步到共识， 传播的问题，，特别需要注意的是，在第二轮传染 中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，师生汇总生活中信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑常见的类似问题，两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循. 总结这类题的做 课本47页探究3 题技巧. 分析： 1正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，是○ 什么含义？ 2上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不相○教师提出问题，让等，应该有什么关系？ 学生结合画图独立3○若设正中央的长方形的长和宽分别为9a㎝，7a理解并解答问题，培

㎝，尝试表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右养学生对几何图形边衬的宽度的数量关系？ 的分析能力，将数学4“应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周边知识和实际问题相○衬的宽度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽度比结合的应用意识 为，设上下边衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正 中央的长方形长与宽的比为9：7，设正中央的长方 形的长为9x㎝，宽为7x㎝.尝试列出方程. 5方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题的 ○解，需要根据它们的值的大小来确定哪个更合乎实 际，这种取舍选择更多的要考虑问题的实际意义. 归纳： 1在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以 ○教师总结，学生体用一元二次方程作为数学模型来分析和解决 2.对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的会 ○ 方法来列方程. 三、课堂训练 补充练习： 学生独立完成，教1．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余师巡视指导，了解2下的面积是48cm，则原来的正方形铁片的面积学生掌握情况，并是（ ）． 集中订正 22 A．8cm B．64cm C．8cm D．64cm 2．如图，是长方形鸡场平面示意 图，一边靠墙，另外三面用竹篱 笆围成，若竹篱笆总长为35m，所 2围的面积为150m，则此长方形鸡场的长、宽分别 为_______． 3.有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块 台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时， 各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少? （精确到0．1尺） 4.在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地 2方砌一个面积为8m•的长方形花台，要使花坛四 周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? 四小结归纳 师生归纳总结，学谈一节课的收获和体会. 生作笔记. 五、作业设计 必做：P48：4-8 选做：P49：10 补充作业： 某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，2断面面积为1.6m，•上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ 3 （2）如果计划每天挖土48m，需要多少天才能把这条渠道挖完？

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