九年级下学期数学期末考试试卷

九年级数学

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准

考证号、考室和座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本学科试卷共23个小题，考试时间90分钟，满分100分。

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。 1.-5的倒数是（ ）

11A．-5 B．5 C． D．

552 据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为( )

A．37×10 B．3.7×10 C．3.7×10 D．0.37×10 3.下列运算正确的是（ ）

A．3a2a5a2 B．2a2ba2ba2b C．3a3b3ab D．a5a2a3 4. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C.

D. 第5题图

5

5

6

7

5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=36°，那么∠2=（ ）

A．54°

B．56°

C．44° D．46°

6.在六张卡片上分别写有

1，，1.5 ， 5， 0， 2六个数，从中任意抽取一张，卡片3上的数为无理数的概率是（ ）

A.

1115 B. C. D. 6326 B．6 C．5 D．0

7.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（ ）

A．8

8.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A．

600480600480600480600480 B． C． D． x40xx+40xxx+40xx-409．下列命题中哪一个是假命题（ ） ．．．

A．8的立方根是2 B．在函数y=3x的图象中，y随x增大而增大 C．菱形的对角线相等且平分 D．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等

10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于

1PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN2交AC于点D. 若AB=10，AC=8，则CD的长是（ ）

A．2 B．2.4 C．3 D．4

11. 如图，抛物线yax26ax5a(a0)与x轴交于A、B两点，顶点为C点. 以C点为圆心，半径为2画圆，点P在⊙C上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（ ）

A．（

5252，-） B．（4，-5） C．（3，-5） D．（3，-4）

2212. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数yk(k0)的图象过D点和边BCx的中点E，连接DE，若△CDE的面积是1，则k的值是（ ）

A．3 B．4 C．25 D．6

A

BPNQCDyOAPBxyDCECOABx第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）。 13.因式分解：ab22ab+a=______________；

14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是____________；

15.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是45m，则甲楼的高AB是 m（结果保留根号）； 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若BE=3，则sin∠CFD的值为_________. C

OxA乙楼D30°By45°BC甲楼AAEDCBF第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7题。其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分，23题9分，共52分）。

117.（5分）计算：(2019)04sin6012 .

21x24x218.（6分）先化简，再求值： x11xx1，其中 x=2 . 

19.（7分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m=________，n=_______， 并请根据以上信息补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是__________度； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

20.（8分）如图，矩形ABCD对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD，连接BE. （1） 求证：四边形OCED是菱形；

（2） 若∠AOD=120°，CD=2，求DE和tan∠DBE的值.

21.（8分）某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

科普n %学生最喜爱的图书种类的人数扇形统计图其他10%艺术学生最喜爱的图书种类的人数条形统计图人数（名）252015文学40%15105105O艺术文学科普其他图书种类AOBDEC22.（9分）如图１，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，Ｄ是⊙O外一点且满足∠DCA=∠B，连接AD．

（１）求证：CD是⊙O的切线；

（２）若AD⊥CD，CD＝2，AD＝4，求直径AB的长；

（３）如图2，当∠DAB=45º时，AD与⊙O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明。

DCEDCＡOBＡOB

图1 图2

23.（9分）如图，已知抛物线经yaxbx3 过A（1，0）、B（3，0）、C三点. （1）求抛物线解析式；

（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ∥y轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由； ．．（3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE. 若△BDE∽△CEB，求D点坐标.

2yPOAByADBxQOECxC 图1 图2