基于熵理论和rbf神经网络的有源压制干扰识别方法

２０１９年１２月

ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌＲａｄａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

火控雷达技术

Ｖｏｌ􀆰４８Ｎｏ􀆰４(Ｓｅｒｉｅｓ１９０)

Ｄｅｃ􀆰２０１９

总总体体工工程程

基于熵理论和ＲＢＦ神经网络的有源压制干扰识别方法

彭荣硕　董鹏曙　孟藏珍

(空军预警学院　武汉　４３００１９)

摘　要:电子干扰技术的发展使得有源干扰的性能得到了长足的进步ꎬ为了提高雷达抗干扰效果ꎬ有必要对不同类型的干扰采取针对性抗干扰措施ꎮ针对有源压制干扰的自动识别问题ꎬ本文研究了一种基于熵理论的有源压制干扰识别方法ꎮ对有源压制干扰信号进行ＦＦＴ变换后ꎬ提取频谱的信息熵、指数熵以及范数熵ꎬ构建三维特征空间并送入径向基函数(ＲＢＦ)神经网络进行识别ꎮ仿真结果表明ꎬ将熵特征作为特征参数能取得良好的识别效果ꎮ关键词:干扰识别ꎻ信息熵ꎻ指数熵ꎻ范数熵ꎻＲＢＦ神经网络中图分类号:ＴＮ９５７　　

　　文献标志码:Ａ　　

　　文章编号:１００８－８６５２(２０１９)０４－００１－０５

引用格式:彭荣硕ꎬ董鹏曙ꎬ孟藏珍.基于熵理论和ＲＢＦ神经网络的有源压制干扰识别方法[Ｊ].火控雷达技术ꎬ２０１９ꎬ４８(４):１－５.

ＤＯＩ:１０.１９４７２/ｊ.ｃｎｋｉ.１００８－８６５２.２０１９.０４.００１

ＡｎＡｃｔｉｖｅＢｌａｎｋｅｔＪａｍｍｉｎｇＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＥｎｔｒｏｐｙＴｈｅｏｒｙ

ａｎｄＲＢＦＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ

(ＡｉｒＦｏｒｃｅＥａｒｌｙＷａｒｎｉｎｇＡｃａｄｅｍｙꎬＷｕｈａｎ４３００１９)ＰＥＮＧＲｏｎｇｓｈｕｏꎬＤＯＮＧＰｅｎｇｓｈｕꎬＭＥＮＧＺａｎｇｚｈｅｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｊａｍｍｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｓｍａｄｅｇｒｅａｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｃｔｉｖｅｊａｍｍｉｎｇ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｎｔｉ￣ｊａｍｍｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｒａｄａｒꎬｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｔａｋｅｔａｒｇｅｔｅｄａｎｔｉ￣ｊａｍｍｉｎｇｅｎｔｒｏｐｙｔｈｅｏｒｙｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｂｌａｎｋｅｔｊａｍｍｉｎｇ.ＷｉｔｈｔｈｉｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄꎬＦＦＴｏｆａｃｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｗｈｉｃｈｉｓｉｎｐｕｔｔｅｄｔｏａｒａ￣ｆｅａｔｕｒｅｓａｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｌｅａｄｓｔｏｇｏｏｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｊａｍｍｉｎｇｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎꎻｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙꎻｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｅｎｔｒｏｐｙꎻｎｏｒｍｅｎｔｒｏｐｙꎻＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ

干扰[１－３]ꎮ然而ꎬ目前国内对于复杂电磁环境下的干扰识别技术还处于相对初级阶段ꎬ在如何识别有源干扰ꎬ采取何种抗干扰手段ꎬ如何选取参数等方面

近年来ꎬ电子技术发展迅猛ꎬ电子干扰机的性能大大提高ꎬ使得有源干扰可在极短时间内对探测到的雷达信号进行压制、调制与转发ꎬ对雷达产生有效

都主要依靠操作员的经验ꎬ具体数据和理论支撑不够完善严谨ꎬ具有较大不确定性和模糊性ꎬ不利于形成稳定的可持续提升的战斗力ꎮ

目前ꎬ国内外学者针对有源压制干扰自动识别

收稿日期:２０１９０９０３

作者简介:彭荣硕(１９９５－)ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎮ研究方向为预警装备实现技术ꎮ

ｍｅａｓｕｒｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｊａｍｍｉｎｇ.Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎａｃｔｉｖｅｂｌａｎｋｅｔｊａｍｍｉｎｇｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｂｌａｎｋｉｎｇｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄａｔｆｉｒｓｔꎬａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙꎬｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｅｎｔｒｏｐｙꎬａｎｄｎｏｒｍｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ(ＲＢＦ)ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｊａｍｍｉｎｇｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｓｉｎｇｅｎｔｒｏｐｙ

０　引言

２

火控雷达技术第４８卷

问题不懈努力ꎬ发表了大量研究成果ꎮ文献[４]针对ＦＲＦＴ域ꎬ提取盒维数和信息维数作为特征参数来描述压制干扰和高斯白噪声的分形特征ꎬ并以此识别压制干扰ꎬ但由于采用ＦＲＦＴꎬ因此计算量较大ꎻ文献[５]基于三种常规压制干扰在功率谱上与白噪声的差异ꎬ计算相关系数ꎬ并用门限检测方法识别干扰信号ꎬ但由于主要针对高干信比(Ｊａｍｍｉｎｇ￣ｔｏ￣ＮｏｉｓｅＲａｔｉｏꎬＪＮＲ)条件下设置门限ꎬ因此低ＪＮＲ时识别率较低ꎻ文献[６]提取了雷达受干扰角度特征ꎬ

雷达受干扰强度特征ꎬ干扰机径向距离特征ꎬ干扰机速度特征值ꎬ干扰机俯仰特征值ꎬ基于最大隶属原则ꎬ通过模糊综合评判判别干扰方式ꎬ但由于雷达受干扰强度特征需要通过操纵员人工判定ꎬ因此无法做到全自动化ꎮ

本文针对有源压制干扰的识别问题展开研究ꎬ在研究以上文章不足的基础上ꎬ提出了基于熵理论的有源压制干扰识别方法ꎬ利用３种有源压制干扰在频谱上的差异ꎬ提取干扰信号频谱的信息熵、指数熵以及范数熵特征ꎬ并使用神经网络进行识别ꎬ仿真结果表明ꎬ３种熵特征作为识别有源压制干扰的特征参数能取得较好的识别效果ꎮ相较于文献[４]、文献[５]和文献[６]ꎬ本方法仅需进行ＦＦＴꎬ因此计算量较小ꎬ且分类器采用神经网络ꎬ低ＪＮＲ条件下识别率较高ꎬ特征参数无需人工判定ꎬ自动化程度较高ꎮ

１　压制干扰分析建模

１.１　射频噪声干扰

利用直接噪声放大法ꎬ即使用射频功率放大器ꎬ放大通过带通滤波器的高斯白噪声信号ꎬ即可产生射频噪声干扰信号ꎮ尽管射频噪声干扰信号的性质与白噪声近乎一样ꎬ对雷达的干扰效果极好ꎬ但由于其功率受射频功率放大器的制约ꎬ因此功率一般不大ꎬ因此实际使用不多ꎮ射频噪声干扰信号数学表达式为

Ｊ(ｔ)＝Ｕｎ(ｔ)ｃｏｓ[ωｊｔ＋φ(ｔ)]

(１)

式(１)中ꎬωｊ为载频ꎻφ(ｔ)为相位ꎬ且满足在[０ꎬ２π]上为均匀分布ꎻ包络Ｕｎ相互独立ꎮ

(ｔ)服从瑞利分布ꎬ且与φ(ｔ)高斯白噪声通过０~２０ＭＨｚ的带通滤波器产生的射频噪声干扰的时域波形与功率谱波形如图１所示ꎮ

图１　射频噪声干扰时域波形与功率谱波形

１.２　噪声调频干扰

利用随机基带信号调制载波信号的频率ꎬ而其幅度不变ꎬ即可得到噪声调频干扰信号ꎮ由于噪声调频干扰信号包络起伏小ꎬ因此其效率高ꎬ是目前最为常用的有源压制干扰信号ꎮ噪声调频干扰信号数学表达式为

Ｊ(ｔ)＝Ｕｊｃｏｓ[

ωｊｔ＋２πＫＦＭ

∫ｔｕ(τ)ｄτ＋φ](２)

式(２)中ꎬＵ０

ｊ为被调制信号幅度ꎻωｊ为载频ꎻＫＦＭ为噪声调频信号的调制参数ꎬ表征频率的变化快慢ꎻｕ(τ)为调制噪声ꎬφ为初始相位且二者相互独立ꎮ

中心频率为１０ＭＨｚꎬ噪声调频斜率为１００ＭＨｚ/Ｖ的噪声调频干扰的时域波形与功率谱波形如图２所示ꎮ

第４期彭荣硕等:基于熵理论和ＲＢＦ神经网络的有源压制干扰识别方法

３

２　熵特征

熵最早是热力学系统中的一个概念ꎬ用来度量一个热力学系统的混乱度ꎮ之后ꎬ随着研究的深入ꎬ熵的概念在各个领域均得到不同的应用ꎬ其概念不断得到引申ꎬ但它用于表示系统的杂乱度等无序状图２　噪声调频干扰时域波形与功率谱波形

１.３　噪声调幅干扰

与噪声调频信号相反ꎬ利用随机基带信号调制载波信号的幅度ꎬ而其频率不变ꎬ即可得到噪声调幅信号ꎮ由于噪声调幅干扰信号频谱较窄ꎬ因此一般用于瞄准式干扰ꎬ功率一般也不高ꎮ噪声调幅干扰信号数学表达式为

Ｊ(ｔ)＝

[Ｕ

０

＋ＫＡＭＵｎ(ｔ)式(３)中ꎬＵ０为被调制信号幅度]

ｃｏｓ[ωｊｔ＋φ](３)

ꎻＵｎ声ꎬ一般为带限高斯白噪声ꎻＫ(ｔ)为调制噪ＡＭ为噪声调幅信号的调制参数ꎻωｊ为载频ꎻφ为相位ꎬ满足在[０ꎬ２π]上为

均匀分布ꎬ且与Ｕｎ中心频率为１０ＭＨｚꎬ(ｔ)相互独立调制度为ꎮ

０.５的噪声调幅

干扰的时域波形与功率谱波形如图３所示ꎮ

图３　噪声调幅干扰时域波形与功率谱波形

态的用途始终如一ꎮ２.１　信息熵

在信息熵理论[８]中ꎬ一条信息中的信息量ꎬ与其不确定性成正比ꎬ因此信息熵与信息中的信息量成正比ꎮ信号与噪声共同组成了雷达的接收信号ꎬ因此雷达即使接收两次同样的信号ꎬ但是受噪声的影响ꎬ信号也不完全相同ꎬ具有不确定性ꎬ因此可用信息熵来进行描述这种不确定性ꎮ将一个信息源中信号ｘｉ出现的概率定义为ｐ(ｘｉ学表达式为

)ꎬ则信息熵Ｈ的数Ｈ＝－

∑Ｎ

ｐ(ｘｉ　(４)

简便的工具　在不确定性问题上ｉ＝１

ꎬ但其在实际应用中ꎬ信息熵无疑是一个有力且)ｌｎｐ(ｘｉ)ꎬ却存在一定的缺陷ꎮ若一个信息源中信号ｘｉ出现的概率ｐ(ｘｉ于ΔΔＩ际应用中可能出现不收敛的情况Ｉ(０ꎬ按照定义ꎬ设ΔＩ(􀅰)表示信息熵增量)ꎬ趋近则有(ｐｐ((ｘｘｉ))→∞ｌｎ(ꎬ然ｐ而(ｘ在ｐ(ｘｉ)＝０的情况下ꎬ则ｉ))＝－ｉ))是没有定义的ꎮꎬ因此在实２.２　指数熵

为了解决信息熵不收敛的问题ꎬＰａｌ等人[９]创

造性地提出用１－ｐ(ｘｉ∑Ｎ

)代替１/ｐ(ｘｉ)ꎬ即为指数熵

Ｓ＝

ｐ(ｘｉ　　通过式(５)可知ꎬ若一个信息源中信号)ｅ１－ｐ(ｘｉ

)ｉ＝１

ｘ(５)

ｉ出现的概率ｐ(ｘｉ这就从原理上解决了信息熵可能不收敛的缺点)＝０ꎬ按照定义ꎬ指数熵的增量也为ꎬ且０ꎬ

由于用指数代替了对数ꎬ运算速度也可得到提升ꎮ２.３　范数熵

不同干扰信号的脉内调制方式不同ꎬ其频谱有所区别ꎬ经张葛祥等人研究发现范数熵可用于定量描述信号的能量分布情况[１０]设信号Ｘ＝{ｘ(ｉ)ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬꎮｎ}ꎬ则范数熵的

数学表达式为

Ｒ＝

Ｎ

＝１

ｘ(ｉ)

Ｍ

(６)

式(６)中ꎬ１<Ｍ<２ꎮ

∑ｉ４

２.４　熵特征提取方法

火控雷达技术第４８卷

本文利用３种有源压制干扰信号在频谱上的差异ꎬ提取信号的信息熵、指数熵以及范数熵ꎬ构建３维熵特征空间ꎬ用以描述不同干扰信号的频谱的不确定性ꎬ其提取流程如下:信号从时域变换到频域ꎻ

１)对３种有源压制干扰信号进行ＦＦＴ变换ꎬ将２)对频谱幅度归一化处理并计算其占总能量比ꎬ并求出范数熵Ｒꎻ例ꎬ即为３)计算单个频点的能量ｐ(ｘꎬ４)利用ｉｐ)ꎻ

(ｘｉ)计算信息熵Ｈ和指数熵Ｓꎮ

３　仿真与分析

本文的仿真软硬件平台如下:ＭＡＴＬＡＢＲ２０１６ａꎻＷｉｎｄｏｗｓ１０ｘ６４ꎻＩｎｔｅｌＧＴＸＣｏｒｅｉ５－８４００ꎻＮＶＩＤＩＡＧｅＦｏｒｃｅ为了检测１０５０Ｔｉꎮ

３种熵特征在有源压制干扰识别中的

性能ꎬ设置仿真参数如下:调制噪声为白噪声ꎬ方差σ２

为１ꎻＪＮＲ变化范围为－６ｄＢ~６ｄＢꎬ每３ｄＢ做５００次蒙特卡洛仿真ꎬ分别计算３种有源压制干扰的信息熵、指数熵、和范数熵ꎬ并取均值ꎻ压制干扰参数设置如表１所示ꎮ

表１　干扰信号仿真参数表

信号参数

干扰信号中心频率调制调制时宽采样频率射频噪声/ＭＨｚ噪声系数/μｓ１/２００ＭＨｚ调幅噪声１０白噪声０.５１２００调频噪声

１０

白噪声

１００

１

２００

　况如图　经仿真后得到的４－图６所示ꎮ

３种熵特征随ＪＮＲ的变化情图４　信息熵随ＪＮＲ变化曲线

图５　指数熵随ＪＮＲ变化曲线

图６　范数熵随ＪＮＲ变化曲线

　基本不随　从图中可看出ＪＮＲ改变ꎬꎬ射频噪声干扰的而指数熵和范数熵对噪声调幅

３个熵特征均０ｄＢ干扰有较高的区分度ꎬ虽然范数熵在ＪＮＲ趋近于

信息熵在此区间对二者有较高的区分度时难以区分射频噪声干扰和噪声调频干扰ꎮ通过以上ꎬ但分析可知ꎬ３种不同的压制干扰有不同的熵特征曲线ꎬ因此可用熵特征来对有源压制干扰进行识别ꎮ为了验证熵特征在有源压制干扰识别方面的有效性ꎬ选用径向基函数(ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎꎬＲＢＦ)神经网络对３种干扰信号进行分类识别ꎮＲＢＦ神经网络性能优良ꎬ具有无局部极小问题ꎬ聚类分析能力强ꎬ学习算法简单方便且具有全局逼近能力等优点ＲＢＦ神经网络有三种学习方法:一是自组织选

ꎮ取中心学习方法ꎻ二是直接计算法ꎻ三是有监督学习算法ꎮ本文选择有监督学习算法ꎬ通过训练样本集来获得满足监督要求的网络中心和其他权重参数ꎬ经历一个误差修正学习的过程ꎬ采用梯度下降法ꎬ因此可将其视为ＢＰ神经网络的一种ꎮ

３ｄＢ做每种信号的５００次蒙特卡洛仿真ＪＮＲ变化范围为每个特征样本包含ꎬ得到每种信号每－６ｄＢ~６ｄＢꎬ３种熵特征３ｄＢ

每各５００个特征样本ꎬ各１个点ꎬ并将３个熵特征构建为{ＨꎬＳꎬＲ}特征空间ꎬ以提高识别率ꎮ随机选择其中３００个征样本用于ＲＢＦＲＢＦ神经网络神经网络训练ꎬＲＢＦ神经网络的径向基函数的扩展

ꎬ剩余２００个征样本用于测试第４期彭荣硕等:基于熵理论和ＲＢＦ神经网络的有源压制干扰识别方法

５

系数取１.０ꎬ得到的识别率如图７所示ꎮ

[２]　周超ꎬ刘泉华ꎬ曾涛.ＤＲＦＭ间歇采样转发式

图７　识别率随ＪＮＲ变化曲线

从图７可知ꎬ熵特征做为特征参数用以识别有源压制干扰ꎬ效果显著ꎬ在低ＪＮＲ的情况下ꎬ识别准确率仍能高于９０％ꎬ而ＪＮＲ大于３ｄＢ时识别准确率超过９８％ꎮ

４　结束语

干扰类型识别是雷达进行针对性抗干扰的基础ꎬ本文针对有源压制干扰的识别问题展开研究ꎬ在充分研究有源压制干扰数学模型和信息熵、指数熵以及范数熵的基础上ꎬ提出基于熵特征的有源压制干扰识别方法ꎬ将３种熵特征构建成{ＨꎬＳꎬＲ}特征空间ꎬ用于联合识别有源压制干扰类型ꎬ并通过仿真分析验证了其性能ꎮ通过仿真实验证明ꎬ熵特征在低ＪＮＲ时即可达到９０％以上的识别准确性ꎬ当ＪＮＲ高于３ｄＢ时识别准确率高于９８％ꎮ参考文献:

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ＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｉｃａｌｆｉｃａｔｉｏｎＵｓｉｎｇａＮｅｗＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆＥｎｔｒｏｐｙＣｌａｓｓｉ￣

Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ[Ｃ].Ｂｅｉｊｉｎｇｆｅｒｅｎｃｅꎬｏｎｏｆ１９８８Ｓｙｓｔｅｍｓｔｈｅ１９８８:７７３￣７７６.ꎬＭａｎＩＥＥＥꎬＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓＣｏｎ￣

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