1、 沿着一条直线对折后，两边的图形能完全重合，我们把这样的图
形叫做轴对称图形，对折的直线叫做对称轴。
2、 判断旋转度数的方法：先确定一条边原来的位置，再确定这条边
现在的位置，量它们所成夹角的度数。
3、 因数与倍数的关系：（非0自然数）×（非0自然数 ）=（非0
自然数）
因倍数
4、 一个数的因数特点：最小的因数是1，最大的因数是它本身，因
数
数个数是有限的。一个数的因数求法：（非0自然数 ）×（非0自然数 ）=这个数
5、一个数的倍数特点：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍
数个数是无限的。一个数的倍数求法：这个数×（非0自然数 ）=倍数
6、（1）2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数。（2）5的倍数
特征:个位上是0、5的数。（3）既是2又是5的倍数特征:个位上是0的数。（4）3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数。 7、自然数按个位的特点可以分成两类：个位上是0、2、4、6、8的
数叫偶数，
个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数。
8、自然数按一个数的因数个数可以分成3类：只有两个因数的数叫
质数（即1和它本身），有两个因数以上的数叫合数，只有一个因数的数是1。
9、找合数的方法：就是找2、3、5、7的倍数（不包括2、3、5、7
本身）。
10、长方体的特点：（1）有6个长方形的面（有时相对的面是正方形），
相对的面完全相同（有3组）；（2）有12条棱，相对的4条棱长度相等（有3组）； （3）有8个顶点。
11、正方体的特点：（1）有6个正方形的面，6个面完全相同；（2）
有12条棱，12条棱长度相等；（3）有8个顶点。 12、正方体是特殊的长方体，即正方体是长方体的一部分。 13、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫它的表面积。 14、物体占空间的大小叫做它的体积。
15、常用的体积单位有：立方米（m³）、立方分米（dm3）、立方厘米
（cm3）。
16、体积单位的定义：（1）棱长是1㎝的正方体，体积是1cm3。（2）
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m³。
17、长方体的总棱长=4×长＋4×宽＋4×高 正方体的总棱长=12
×棱长
18、长方体的表面积=S上、下＋S左、右＋S前、后 正方体的表面积=棱长
×棱长×6
19、长方体的体积=长×宽×高 （v=abh）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（v=a3） 长（正）方体的体积=底面积×高（v=sh）
20、容器里面占空间的大小叫做它的容积。（容积也用体积单位，但
计量液体体积要用容积单位升（L）和毫升（ml））
21、体积单位从大到小有：立方米 =1000 立方分米 =1000 立方厘米
（m³） （dm3） （cm3）。
22、容积单位从大到小有：升（L）=1000毫升（ml） 23、体积单位和容积单位的关系：L= dm3 ml= cm3
24、长（正）方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）a倍，它的表面
积就扩大（或缩小）a2倍，体积就扩大（缩小）a3倍。
25、（一个物体、一种图形、一个计量单位、一些物体）都可以叫单
位“1”。（即一个整体）
26、当单位“1”进行平均分时才有分数，平均分成的份数做分母，
取的份数做分子，其中一份的分数叫分数单位。
分子a27、被除数÷除数= a ÷ b = (b
分母b≠0)
28、求一个数是另一个数（或占整体）的几分之几，用除法计算。 29、真分数的特点：（1）分子比分母小。（2）比1小。
假分数的特点：（1）分子比分母大（或两者相等）。（2）比1大
（或等于1）。
带分数的特点：（1）有整数部分和分数部分。（2）比1大。 30、（1）假分数化带分数或整数的方法：分子÷分母，得数的整数做
整数部分，余数做分子，分母不变。（2）带分数或整数化假分数的方法：（整数部分×分母＋原分子）做现分子，分母不变。 31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）同一个不
为0的数， 分数的大小不变。
32、两个数共同有的因数，叫它们的公因数。找公因数的方法有：（1）
先找出两个数的因数。（2）先找出其中一个数的因数。（3）最大公因数÷（非0的自然数）=公因数。
33、两个数共同有的倍数，叫它们的公倍数。找公倍数的方法有：（1）
先找出两个数的倍数。（2）先找出一个数的倍数。（3）最小公倍数×（非0的自然数）=公倍数。
34、用短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数比较方便。 35、公因数只有1的特殊情况：（1）1和任何数。（2）相邻的两个自
然数。（3）两个质数。
36、最大公因数和最小公倍数的特殊情况：（1）两数成倍数关系时，
小数是最大公因数，大数是最小公倍数。（2）两数只有公因数1时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
37、分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。化简的方法是找出
分子和分母的最大公因数来约分。
38、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分
的方法：找异分母的最小公倍数来通分。
39、比较分数大小的方法：（1）分母相同，分子越大，分数越大。（2）
分子相同，分母越小，分数越大。
40、小数化成分数的方法：有几位小数，就在1后面写几个0作分母，
小数点去掉作分子，能化简的要化简。分数化成小数的方法：用
分子÷分母（除不尽时，按要求保留小数位）
41、同分母分数的加减法计算，分母不变，分子相加减，结果要化简。 42、异分母分数的加减法计算，先通分化成同分母分数，再计算，结
果要化简。
43、一组数据中次数出现最多的数叫众数，它能反映一组数据的集中
情况。众数一般只有一个，有时可能不止一个，也可能没有。 44、复式折线统计图的特点是：容易比较出两组数据的变化趋势。
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