交通事故赔偿起诉程序是：1、当事人提起诉讼；2、人民法院依法受理起诉；3、人民法院依法进行庭前准备；4、人民法院依法进行审理；5、人民法院依法进行民事判决或裁定；6、人民法院依法进行执行。法律依据：:《民事诉讼法》第一百二十五条人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。第一百三十四条人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。第一百四十二条法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。第二百二十四条发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。
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