成反比例的量

　　教学内容：

　　教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点： 理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

　　教学准备 ：实物投影

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　前面我们已经初步学习了如何判断两种相关联的量是否成正比例，并且知道正比例的图象是一条直线。今天我们将共同学习两种相关联的量可能出现的另一种比例关系——反比例。

　　板书课题：认识成反比例的量

　　二、教学例3

　　1、出示例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

　　2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

　　小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

　　3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

　　学生可能会从不同的角度去寻找规律。

　　如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。

　　4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

　　根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

　　5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量

　　和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

　　（板书：数量和单价成反比例）

　　三、教学“试一试”

　　1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

　　2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

　　3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、抽象表达正比例的意义

　　1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

　　2、启发学生思考：如果用字母x 和

　　y 分别表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：xy=k（一定）

　　五、巩固练习

　　1、完成第65页的“练一练”。

　　先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

　　2、做练习十三第6~8题。

　　第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

　　第8题

　　1、让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

　　2、让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

　　填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

　　五、课堂练习：补充习题相关练习