子女先于父母死亡的继承该适用代位继承，如果没有遗嘱的由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；如果有遗嘱的，由遗嘱继承人继承；代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
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