法律分析：如果公安机关已经立案，是需要立即下达立案通知书的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十三条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，
人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容