2021年徐州数学中考试题+答案

2021年徐州市数学试题一．选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)11.．的相反数是(2A.2)B.－21C.2)C. x2 ·x3 D. x3＋x3D.－122.．下列各式的运算结果为x6的是(A. x9 ÷ x3B. (x3)³3.．2021年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1 820 000 000元支持民生幸福工程,该数据用科学记数法表示为()A.18.2×108元B. 1.82×109元C. 1.82×1010元D. 0.182×1010元4.．若等腰三角形的顶角为80 ° ,则它的底角度数为()A. 80 °B. 50 °C. 40 °D. 20 °5.．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为()A.10B.8C.5D.36.．下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()A.y=2x＋8B.y=-2＋4xC.y=-2x＋8D.y=4x7.．下列说法正确的是()A.若甲组数据的方差S=0．39,乙组数据的方差S=0．25,则甲数据比乙数据稳定大B.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大C.D.数据3,5,4,1,-2的中位数是3若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10必有3次中奖8.．二次函数y=ax²＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：xy则该函数图象的顶点坐标为(A.(-3,-3)B. (-2,-2)……-3-2-101-11……-3-2-3-6)C. (-1,-3)D. (0,-6)二．填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.．某天的最低气温是-2℃,最高气温是10℃,则这天气温的极差为 10.．当m＋n=3,时,式子m²＋2mn＋n²的值为 ． ℃ ．11.．若式子x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ．12.．若∠α=50 °,则它的余角是 ° ．13.．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称 ．14.．若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是 15.．反比例函数y=的图象经过点(1,-2),则k的值为 1 ．kx ．16.．如图,点A,B,C在⊙O上,若∠C=30 °,则∠AOB的度数为 ．17.．已知扇形的圆心角为120 °,弧长为10 π cm,则扇形的半径为 cm．18.．如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20 cm²,则正八边形ABCDEFGH的面积为 cm²．三．解答题（本大题共有10小题,共86分）19.．(本题10分)①计算：－2 － 9 +(－2013)0②计算：(1+ \\f(1,x-1)) 20.．(本题10分)①解方程：x²－2x=1÷ xx²-1 2x+4 ≥ 0②解不等式组：1－2x ＞0{21.．(本题7分)2021年我国国民经济运行总体平稳,全年全国公共财政收入117210亿元,2008－2021年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 年。（2）2021年的全国公共财政收入比2011年多 亿元。（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 ．22.．(本题7分)一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意1个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．23.．(本题8分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?24.．(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC交CD于点F．（1）求证：DE=BF。 2（2）连接EF,写出图中所有的全等三角形（不要求证明）25.．(本题8分)如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45 ° 和30 ° ,已知楼高CD 10m,求塔的高度（结果精确到0．1m）（参考数据：2≈1．41,3≈1．73）26.．(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF（点E,F分别在边AC,BC上）（1）若△CEF与△ABC相似①当AC=BC=2时,AD的长为 。②当AC=3,BC=4时,AD的长为 。（2）当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．27.．(本题10分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如下表所示：每月用气量不超出75m³的部分超出75m³,不超出125m³的部分超出125m³的部分单价（元/m³）2.5aa＋0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60m³,则应缴费 元。(2)若调价后每月支出的燃气费为y（元）,每月的用气量为x(m³),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式。(3)在（2）的条件下,若乙用户2,3月份共用气175m³（3月份用气量低于2月份用气量）,共缴费455元,乙用户2,3月份的用气量各是多少？3128.．(本题10分)如图,二次函数y=x²＋bx－的图象与x轴交于点A（－3,0）和点B,以AB为边在22x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y 3轴交于点E．（1）请直接写出点D的坐标： 。（2）当点P在线段AO（点P不与A,O重合）上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值。（3）是否存在这样的点P使△PED是等腰三角形？若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积。若不存在,请说明理由．来源:Z§xx§k.Com 4 5

2021年徐州市中考数学参考答案与评分标准一．选择题题号答案题号答案9121D1092A11x≥23B12404B13略5C14外切15－26C16607C17158B1840二．填空题三．计算与解答19．（1）原式=2－3＋1……3分=0……5分（2）原式=x－1+1x……7分 ÷ x－1(x+1)(x-1)x(x+1)(x-1)=……9分 · x－1x=x＋1……10分20．（1）法一：x²－2x＋1=2……2分( x－1)²=2……3分∴x1=1+2 ,x2=1－2……5分法二：x²－2x－1=0……2分2 ± x==1±∴x1=1+4－4×1×(－1)2×1……3分2……4分2 ,x2=1－2……5分（2）解不等式①,得x ≥ －2,……分1解不等式②,得x ＜ ,21∴原不等式组的解集为－2≤x＜……10分221．（1）2011……2分。（2）13336……4分。（3）18．06%……7分22．树状图如下:……5分∴P（两次都摸出白球）=,答：两次都摸出白球的概率为．33 511列表如下：结第1果次第2次白1白2黄白1白2黄（白2,白1）（白1,白2）（白1,黄）（白2,黄）（黄,白1）（黄,白2）11∴P（两次都摸出白球）=,答：两次都摸出白球的概率为．3323．设原计划每天种树x棵,……1分10001000则-=5……4分x(1+25%)x解得x=40……6分经检验,x=40是原方程的解,且符合题意……7分答：原计划每天种40棵树．……8分24．（1）法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠CBA……1分∵DE平分∠ ADC,BF平分∠ABC11∴∠ADE=∠ ADC,∠CBF=∠CBA,22∴∠ADE=∠CBF……4分∴△ ADE ≌ △ CBF（ASA）……5分∴DE=BF……6分法二：∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC ∥ AB,∴∠CDE=∠AED,……1分∵DE平分∠ ADC∴∠ADE=∠CDE∴∠ADE=∠AED∴AE=AD……3分同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,∴AE=CF,即DF=BE……5分∴四边形DEBF是平行四边形∴DE=BF．……6分（2）△ ADE ≌ △ CBF,△ DEF ≌ △ BFE……8分25．设AB=x,过点D作DE ⊥ AB,垂足为E,得矩形BCDE,∴BE=CD=10,DE=BC,……1分即AE=x－10……2分在Rt △ ABC中,∵∠ACB=45°,∠B=90°．∴∠ACB=∠BAC=45°……3分∴BC=AB=x……4分AE在Rt △AED中,∵∠ADE=30 ° ,DE=BC=x,∴tan30°=……5分DE3x-10即……6分=3x∴x=15＋53≈ 23．7m答：塔AB的高度为23．7m．……8分26．（1）① 2。……2分 6②1．8或2．5……4分（2）相似……5分连接CD,与EF交于点O,1∵CD是Rt △ABC的中线,∴CD=DB=AB,∴∠DCB=∠B……6分2由折叠知,∠COF=∠DOF=90°,∴∠DCB＋∠CFE=90°∵∠B＋∠A=90°,∴∠CFE=∠A……7分又∵∠C=∠C,∴△CEF ∽ △CBA……8分27．（1）150……1分（2）a=(325－75 × 2．5)÷ (125－75)=2．75 ,a＋0．25=3……2分线段OA的函数关系式为y=2．5x(0 ≤ x ≤ 75) ……3分法一：线段AB的函数关系式为y=(x－75) × 2．75＋2．5 × 75即y=2．75x－18．75(75 ＜ x ≤ 125) ……5分射线BC的函数关系式为y=325＋(x-125) × 3即y=3x－50(x ＞ 125) ……7分法二：A（75,187．5）,B（125,325）,C（145,385）设线段AB和射线BC的函数关系式分别为y1=k1x＋b1, y2=k2x＋b275k1+b1=187.5125k2+b2=325则125k1+b1=325145k2+b2=385{{k1=2.75k2=3解得b1=-18.75b2=50{{线段AB的函数关系式为y=2．75x－18．75(75 ＜ x ≤ 125) ……5分射线BC的函数关系式为y=3x－50(x ＞ 125) ……7分（3）设乙用户2月份用气xm³,则3月份用气（175－x）m³,①当x ＞ 125,175－x ≤ 75时3x－50＋2．5(175－x)=455,解得 x=135,175－x=40,符合题意．② 当75 ＜ x ≤ 125,75－x ≤ 75时2．75x－18．75＋2．5(175－x)=455解得 x=145,不符合题意,舍去．③当75 ＜ x ≤ 125,75 ＜75－x ≤ 125时,2．75x－18．75＋2．75(175－x)=455此方程无解∴,乙用户2,3月份的用气量分别是135m³,40m³．……10分28．（1）（－3,4）（2）设PA=t,OE=l,由∠DAP=∠POE=∠DPE=90 ° ,得△DAP ∽ △ POE,4t∴ = 3-tl 7∴l=－14t²＋34t=－1394(t－2)²＋16∴当t=3992时,l有最大值16,即P为AO中点时,OE的最大值为16．……4分（3）存在① 当P在y轴左侧时,P点的坐标为（－4,0）……5分由△ PAD ≌ △ PEO,得OE=PA=1,∴OP=OA＋PA=4,∴AG=4125AO=5 ,∴重叠部分的面积=12 × 4 ×12245 =5……7分② 当P在y轴右侧时,P点的坐标为（4,0）……8分（仿照① 的步骤,此时的重叠部分的面积为71277……10分 8yDCOPAEBxyDCOPABxE23. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数ymx(m3)x3(m0)的图象与x轴交于2A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C。（1）求点A的坐标。（2）当ABC45时,求m的值。（3）已知一次函数ykxb,点P（n,0）是x轴上的一个动点,在（2）的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象于N。若只有当2n2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式。24. 在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。（1）在图1中证明CECF。（2）若ABC90,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数。（3）若ABC120,FG∥CE,FGCE,分别连结DB、DG（如图3）,求∠BDG的度数。AABF DDECEBGCF ADBEGCF 925. 如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）。已知A（1,0）,B（1,0）,AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。（1）求两条射线AE,BF所在直线的距离。（2）当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围。当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围。（3）已知□AMPQ（四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围。 26．(10分)在等腰△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝6．动点M、N分别在AB、AC上(M不与A、B重合),且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P．(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上？(2)设MN＝x,△PMN与△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式．当x为何值时,y的值最大？最大值是多少？AMNBPC 10