一、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数。
二、商的变化规律：
1、除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几。
2、被除数不变，除数乘几（0除外），商反而要除以几。 被
除数不变，除数除以几（0除外），商反而要乘几。
3、被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商也不变。
4、在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。
入门题：
1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？
2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？
3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍 ，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？
1
4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该怎样变化？
5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？
6、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？
7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？
8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？
9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的3倍，商应该怎样变化？
10、两个数相除（商不为0），如果除数扩大到原来的3倍，要使商缩小到原来的3倍。被除数应该怎样变化？
练习题：
1、两个数相乘，积是96，如果一个因数要除以4，另一个因数要乘3。那么积是多少？
2、两个数相乘（积不为0），一个因数要乘了6，另一个因数也乘了6，那么积应该怎样变化？
3、两个数相除（商不为0），如果被除数乘3，除数乘15，商应该怎样变化？
4、两个数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是几？
2
5、两个数相除，商是12，余数是120，除数应该大于多少？如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？
6、根据26×37=962填空：
260×37=（ ） 26×370=（ ）
962÷37=（ ） 9620÷370=（ ）
7、口答，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。
6×2= 6×20= 6×200= 72×125=
8×125= 24×125=
8、口答，想一想你又发现了什么？
80×4= 40×4= 20×4=
25×160= 25×40= 25×10=
9、找规律，再填空。
16×17=272 16×68=
16×34= 16×85=
3
16×51= 16×102=
10、完成下列计算，说规律。
18×24= 105×45=
（18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）=（18×2）×（24÷2）= =
11、在○中填上运算符号，在□中填上数。
12、24×75＝1800
（24○6）×（75×6）＝1800
（24○3）×（75○□）＝1800
13、36×104＝3744
（36×4）×（104○4）＝3744
（36○□）×（104○□）＝3744
商的变化规律
一、读背以下几句话。
4
105×3） （×（45÷3） 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 三、判断：
①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ ） ③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （ ）⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（ 5
360÷30=
3600÷30=
720÷6=
）
四、填一填。
1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
7、要使商不变，那除数和被除数要（ ）。
8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（ 9、250÷50=5
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
（1）150÷50＝3 （2）180÷3＝60 （3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8
6
）
（ ）÷50＝6 540÷9＝（ ） 240÷（ ）＝6 （ ）÷4＝8
（ ）÷（ ）=3 1800÷（ ）=60 （ ）÷80=6 1920÷24=8○□
（想一想每一题都是根据学的哪条规律？）
六：根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）
七、竖式计算（运用商不变性质）。
670÷20= 960÷80= 2600÷210=
890÷50= 7500÷620= 970÷70=
7
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