第二学期材料力学阶段性作业11.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

材料力学（1） 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：上册 第1、2、3章

一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。）

1．材料力学中内力（即轴力、扭矩）的符号规则是根据构件的 来规定的。

A．变形 B．运动 C．平衡 D．受载情况

2．材料力学求内力的基本方法是 。

A．叠加法 B．能量法 C．截面法 D．解析法

3．材料力学中两个最基本力学要素是 。

A．力和力偶 B．力和力矩 C．内力和外力 D．应力和应变

4．长度和横截面面积相同的两根杆件，一为钢杆，一为铜杆，若在相同的轴向拉力作用下，

____________。（杆件的轴线方向为x轴） A 两杆的应力x、应变x均相同 5．材料许用应力

Ｂ 两杆应力x相同，应变不同 Ｄ 两杆应力x不同，应变x相同

Ｃ 两杆的应力x，应变x均不相同

un，式中u为极限应力，对脆性材料u应选____________。

Ａ 比例极限p Ｂ 弹性极限e Ｃ屈服极限s Ｄ 强度极限b 6. 低碳钢的拉伸试件的应力－应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是 。

A. 弹性变形阶段，塑性变形阶段，屈服阶段，断裂阶段； B. 弹性变形阶段，塑性变形阶段，强化阶段，颈缩阶段； C. 弹性变形阶段，屈服阶段，强化阶段，破坏阶段； D. 弹性变形阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩阶段；

二、计算题：

1、 一等直杆及其受力情况如图所示。试作此杆的内力图。

2、 试绘制图示杆件的内力图。

3、 试绘制图示杆件的内力图。

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4．一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d = 10 mm，工作段长度l = 100 mm。当试验机上荷载读数达到F = 10 kN时，量得工作段的伸长量为Δl = 0.0607 mm，直径的缩短量为Δd = 0.0017 mm。试求此时试样横截面上的正应力x，并求出材料的弹性模量E和泊桑比。已知Q235钢的比例极限为P = 200 MPa。

题4图

5．如图所示阶梯状圆轴，AB段直径d1 = 120 mm，BC段直径d2 = 100mm。扭转力偶矩为MA = 22 kN·m，MB = 36 kN·m，MC = 14 kN·m。已知材料的许用剪应力[τ] = 80 MPa，试校核该轴的强度。

题5图

6、 已知一圆轴扭转变形，轴材料的许用剪应力 [τ] = 21MPa，G = 80GPa，许用单位长度扭转角为：

[φ] = 0.3 °/m，问此轴的直径达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

7、如图所示简易起吊装置，一滑轮由AB、AC两圆截面杆支持，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为A3钢，[σ] =160MPa，直径d = 20mm；AC杆为铸铁，[σ]=100MPa，直径d = 40mm。试根据两杆的强度求许可吊起的最大重量Gmax。

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题 7 图

参考答案

一、选择题：

1. A ; 2. C ; 3. D ; 4. B ; 5. D ;

二．计算题：

1、解：对该等直杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：

6. D ; 中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

2. 解：对该杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：

3. 解：对该杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：

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4、解：（详解参见教材例题2-7） X = 127.3 MPa ； E = 210 MPa ；  = 0.28 ； 5、解：AB段内：maxT122103Nm64.84106Pa64.84MPa

WP1(0.12m)316T214103Nm71.3106Pa71.3MPa

WP2(0.1m)316BC段内：

max ∴ 该轴满足强度要求。

6、 解：由强度条件得：[Mn1]d316[]

由刚度条件得：[Mn2]d432G180[]

令[Mn2]≥[Mn1]，得：

d2≥[]2180121801211060.1m10cm 9[]G0.38010故d≥10cm时轴的直径由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

7、 解：由平衡条件

X0(NACG)cos60NAB0 Y0 (a)

(NACG)sin60G0

(b)

题7图

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由(b)式，得

1NACG1 sin60 NAC2.154G ∴ G (c)

NAC 2.154 (d)

将（c）式代入（a）式，得： (2.154GG)cos60NAB0 ∴ NAB0.577G ∴

GNAB 0.577 (e)

根据AC杆的强度：

100[G]根据AB杆的强度：

42.154421025.84104N58.4kN

160

[G]40.577221028.70104N87kN

故许可吊起的最大重量Gmax58.4kN