本设计为某小区高层住宅设计，通过荷载汇集、解框架平面计算单元在风荷载作用下的内力及侧移，在竖向荷载作用下的内力。将求得的内力进行组合，考虑最不利布置，进行梁、住、楼板、楼梯等相关结构物的设计。
关键词: 荷载，框架，内力，侧移 Abstract
This plan is upper layer residence. Adopt to collet burden,solve framed plane calculating unit’s internal force and lateral migration in the action of wind burden and vertical burden.Make up abovementioned internal force, consider the worst disadvantageousarrangement,design the section of beam and column, floor, and stairs.
Key: burden, frame, internal force,lateral migration 目录
摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„Ⅰ Abstract
一、截面尺寸估算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
1． 梁板截面尺寸估算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 2． 柱截面尺寸估算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 二、荷载汇集„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
1． 竖向荷载„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
（1） 楼面荷载„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 （2） 屋面荷载„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 2． 水平风荷载„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 三、水平荷载作用下框架内力及侧移计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5
1． 计算在风荷载作用下各楼层节点上集中力及各层剪力„„„„„„„„„„5 2． 计算各梁柱的线刚度ib和ic„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 3． 计算搞侧移刚度D 4． 各柱剪力计算
5． 确定柱的反弯点高度比Y 6． 计算柱端弯矩
7． 由柱端弯矩，并根据节点平衡计算梁端弯矩 8． 计算梁支座剪力及柱轴力 9． 梁柱弯曲产生的侧移
四、在竖向荷载作用下结构内力计算
1． 各层框架梁上荷载计算 2． 内力计算 五、内力组合 六、梁截面设计
1． 正截面承载力计算 2． 斜截面承载力 七、柱截面设计 八、楼板设计
1． 荷载计算
2． 按弹性理论计算
（1） 弯矩计算 （2） 配筋计算
九、楼梯设计
1． 梯段板计算
（1） 荷载计算 （2） 截面设计 2． 平台板
（1） 荷载计算 （2） 截面设计 3． 平台梁计算
（1） 荷载计算 （2） 截面设计
结论 致谢 参考文献
一、截面尺寸估算
1． 梁板截面尺寸估算
梁板截面高度h，按梁跨度1/10～1/15确定，取梁高500mm，框架梁截面宽度取梁高的一半，梁宽250mm，板的最小厚度为l/50=6000/50=120mm，考虑到板的挠度及 裂缝宽度的限制及在板中铺设管线等因素，根据经验取板厚150mm。 2． 柱截面尺寸估算
根据柱支承的楼板面积计算竖向荷载作用下产生的轴力，并按轴压比控制估算柱截面面积，估算柱截面时，楼层荷载按15～17KN/㎡计，本工程边柱取17KN/㎡，中柱取15 KN/㎡。
负荷面积为5.1×6/2的边柱轴力 Nv=5.1×6/2×17×12=3121.2KN 负荷面积为5.1×6的中柱轴力 Nv=5.1×6×15×12=5508KN
各柱的轴力不同,但为施工方便和美观，将柱截面归并为一类，取轴力最大的估算截面面积
本工程框架为三极抗震
N=1.1Nv=1.1×5508=6058KN 柱轴压比μN查有得μN=0.9 其中μN=N/Ac·fc
Ac=N/μN·fc=6058800/0.9×19.5=34523077mm 设柱为正方形b=h=Ac½=587.6㎜
故本工程取1～5层为0.6×0.6㎡,6～12层为0.5×0.5㎡ 6层底柱截面核算
Nv=5.1×6×15×7=3231KN N=1.1Nv=1.1×3213=3534.3KN
2
N/Ac·fc=3534300/500×19.5=0.72<0.9
7层底柱截面核算
Nv=5.1×6×15×6=2754KN
N=1.1Nv=1.1××2751=3029.4KN
2
N/Ac·fc=3029400/500×15=0.81<0.
轴压比满足要求。
二、荷载汇集
1. 竖向荷载 (1)楼面荷载
取楼面活荷1.5KN/㎡ 砼楼板(板厚15cm) 25×0.15=3.75KN/㎡
水泥砂浆抹灰(楼板上下各2cm厚) 20×0.02×2=0.8KN/㎡
内隔墙为20cm和10cm厚陶粒砼砌块,砌块容重8 KN/㎡,两侧各抹2cm 厚混合砂浆 8×0.2+20×0.02×2=2.4 KN/㎡ 8×0.1+20×0.02×2=1.6 KN/㎡
外墙为30cm厚陶粒砼砌块,墙外侧贴墙面砖,墙里侧抹混合砂浆2cm厚
0．5+8×0.3+20×0.02×2=3.7KN/㎡ (2)屋面荷载
防水卷材 0.35 KN/㎡
20厚砂浆找平层 20×0.02=0.4 KN/㎡ 炉渣砼找坡3% 1.4×0.15=2.1 KN/㎡ 苯板60厚 0.1 KN/㎡
20厚砂浆找平层 20×0.02=0.4 KN/㎡ 150厚钢筋砼板 25×0.15=3.75 KN/㎡ 20厚混合砂浆 20×0.02=0.4 KN/㎡
7.5 KN/㎡
不上人屋面活荷 0.7 KN/㎡ 基本雪压 0.4 KN/㎡
2．水平风荷载
基本风压ω0=1.1×0.45=0.495 KN/㎡
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值Wk按下式计算 ωK=βzμSμzω0
风荷载体型系数μS=1.4 风压高度变化系数βz=1
各层风荷载标准值计算结果见表3.1
表3.1 各层风荷载标准值
距地高度Hi 34.6 33.6 30.8 βz 1 1 1 μz 1.170 1.157 1.12 μS 1.4 1.4 1.4 ω0 0.495 0.495 0.495 ωK=βzμSμzω0 0.811 0.802 0.776 28.0 25.2 22.4 19.6 16.8 14.0 11.2 8.4 5.6 2.8 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.076 1.028 0.981 0.931 0.866 0.802 0.738 0.598 0.550 0.540 0.54 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.495 0.746 0.712 0.680 0.645 0.600 0.556 0.511 0.414 0.381 0.374 0.374
三、水平荷载作用下框架内力及侧移计算
1. 计算在风荷载作用下各楼层节点上集中力及各层剪力
计算风荷载作用下各楼层节点上集中力时,假定风荷载在层间为均匀分布,并假定上、下相邻各半层层高范围内的风荷载按集中力作用本层楼面上。 12层顶处风荷载作用下楼层节点集中力计算:
F12=(ω12+1×h12+1+ω12×h12/2)×B
=(0.811×1+0.802×2.8/2)×5.1 =9.86KN
11层顶处风荷载作用下楼层节点集中力计算:
F12=(ω12×h12/2+ω11×h11/2)×B =0.802×1.4+0.776×2.8/2)×5.1 =11.27KN
表4.1 风荷载作用下水平集中力及层间剪力 层号i 女儿墙 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 层高hi 1．0 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 2．8 风荷标准值 ωki 0．811 0．802 0．776 0．746 0．712 0．680 0．645 0．600 0．556 0．511 0．414 0．381 各层集中力 Fi 9．86 11．27 10．87 10．41 9．94 9．46 8．89 8．25 7．62 6．60 5．68 各层剪力 I=∑FI(KN) 9．86 21．13 32．17 42．58 52．52 61．98 70．87 79．12 86．74 93．34 99．02 1 2．8 0．374 5．39 104．41 2． 计算各梁柱的线刚度ib和ic 各梁柱线刚度计算结果见表4.2
表4.2 各杆件惯性矩及线刚度表 b×h (mm) I (mm) 6000 2800 2800 2800 I0=bh3/12 Ec(N/mm²) (mm4) 3．0×104 3．25×104 3．0×10 4I=2Io 5．2×109 I=EI/l(N·mm) 2．21×1010 12．54×1010 6．03×1010 5．57×1010 梁 250×500 600×600 柱 500×500 500×500 2．6×109 5．2×109 1045．2×109 3．25×104 10．8×109 3． 计算抗侧移刚度D
D值为使柱上、下端产生单位相对位移所需施加的水平力 各柱抗侧移刚度见表4.3
4.各柱剪力计算
设第i层第j个柱的D值Dij，该层柱总数为m，该柱的剪力为ij=Dij/∑Dij·Vi 各柱剪力计算结果见表4.3 5.确定柱的反弯点高度比y 反弯点距柱下端为yh:
y=y0+y1+y2+y3
式y0----标准反弯点高度系数
y1 y2 y3----当上下梁线刚度改变,上下层层高度变化时反弯点高度系数修正值。 y0根结构总层数m及该柱所在层n及k值由表查得。 6．计算柱端弯矩
根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh计算第i层第j个柱端弯矩 上端弯矩 M+ij=Vijh(1-y) 下端弯矩 Mbij=Vijyh
7．由柱端弯矩，并根据节点平衡计算梁端弯矩 边跨外边缘处的梁端弯矩 Mbi= M+ij+ Mbi+lj
llr
中间支座处的梁端弯矩 Mlbi=( M+ij+ Mbi+l·j)ib/ ib + ib rlr
Mrbi=( M+ij+ Mbi+l·j)ib/ ib + ib
框架在风荷载作用下的弯矩见图4.1
表4.3 水平荷载作用下柱抗侧移刚度D及剪力Vij计算表
层/hi 柱列 轴号 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A Ic 5(×10) (KN.m) 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.395 0.395 0.395 0.395 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 ∑ib 5(×10) 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.520 K=∑ib/∑ic 底层k=∑ib/ic 0.714 1.266 1.266 0.714 0.714 1.266 1.266 0.714 0.714 1.266 1.266 0.714 2.0.714 1.266 1.266 0.714 3.0.714 1.266 1.266 0.714 4.0.658 1.256 1.256 0.658 0.295 0.562 0.562 0.295 0.295 0.562 0.562 0.295 0.295 0.562 0.562 0.295 0.295 Di=а212ic/hi 5(×10 0.147 0.216 0.216 0.147 0.147 0.216 0.216 0.147 0.147 0.216 0.216 0.147 0.147 0.216 0.216 0.147 0.147 0.263 0.263 0.147 0.150 0.233 0.233 0.150 0.174 0.296 0.296 0.174 0.174 0.296 0.296 0.174 0.174 0.296 0.296 0.174 0.174 DI 5(×10) 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 72600 76600 76600 76600 76600 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 Vij (KN0 2.58 3.80 3.80 2.58 5.49 8.07 8.07 5.49 8.24 12.12 12.12 8.24 10.82 15.90 15.90 10.82 13.22 19.43 19.43 13.22 14.93 23.21 23.21 14.93 14.87 25.30 25.30 14.87 16.55 28.15 28.15 16.55 18.04 30.69 30.69 18.04 19.30 12/2.8 0.263 0.388 0.388 0.0.263 0.263 0.388 0.388 1.0.263 0.263 0.388 0.388 0.263 0.263 0.388 0.388 0.263 0.263 0.388 0.388 0.263 0.248 0.386 0.386 0.248 0.129 0.219 0.219 0.129 0.129 0.219 0.219 0.129 0.129 0.219 0.219 0.129 0.129 11/2.8 10/2.8 9/2.8 8/2.8 7/2.8 6/2.8 5/2.8 4/2.8 3/2.8 2/2.8 1/2.8 B C D A B C D A B C D 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882 0.992 0.992 0.520 0.520 0.992 0.992 0.520 0.260 0.496 0.496 0.260 0.562 0.562 0.295 0.295 0.562 0.562 0.295 0.295 0.562 0.562 0.295 0.219 0.219 0.129 0.129 0.219 0.219 0.129 0.346 0.415 0.415 0.346 0.296 0.296 0.174 0.174 0.296 0.296 0.174 0.467 0.560 0.560 0.467 94000 94000 94000 94000 94000 94000 94000 205400 205400 205400 205400 32.84 32.84 19.30 20.34 34.60 34.60 20.34 26.09 31.29 31.29 26.09
表 4.4 风荷载作用下柱反弯点高度比及柱端弯矩
层／h 柱轴 线号 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ K 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．397 0．794 0．794 0．397 0．176 0．352 0．352 0．176 0．176 0．352 0．352 0．176 0．176 0．352 0．352 0．176 0．176 0．352 0．352 0．176 а1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 а2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 а3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Y0=y 0．197 0．30 0．30 0．197 0．2985 0．40 0．40 0．2985 0．3485 0．447 0．447 0．3485 0．3985 0．45 0．45 0．3985 0．40 0．45 0．45 0．40 0．4485 0．45 0．45 0．4485 0．4335 0．45 0．45 0．4335 0．388 0．45 0．45 0．388 0．45 0．45 0．45 0．45 0．567 0．5 0．5 0．567 0．764 0．576 0．576 0．764 M+IJ (KN.m) 4．01 6．09 6．09 4．01 7．67 11．19 11．19 7．67 10．60 15．69 15．69 10．60 13．27 20．66 20．66 13．27 17．71 30．07 30．07 17．71 17．71 30．07 30．07 17．71 20．55 30．23 30．23 20．55 23．73 39．60 39．60 23．73 23．38 43．41 43．41 23．38 19．80 42．47 42．47 19．80 11．45 38．21 38．21 11．45 MbIJ (KN.m) 1．01 2．61 2．61 1．01 3．27 7．46 7．46 3．27 5．67 12．68 12．68 5．67 8．79 16．9 16．9 8．79 14．4 24．6 24．6 14．4 14．4 24．6 24．6 14．4 15．77 24．73 24．73 15．77 15．04 32．4 32．4 15．04 19．13 35．52 35．52 19．13 25．93 42．47 42．47 25．93 36．2 51．9 51．9 36．2 12/2.8 11/2.8 10/2.8 9/2.8 8/2.8 7/2.8 6/2.8 5/2.8 4/2.8 3/2.8 2/2.8 1/2.8 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 0．176 0．352 0．352 0．176 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1．278 0．852 0．852 1．278 -18.78 11．64 11．64 -18.78 86．31 66．99 66．99 86．31 上表中y=y1+y2+y3+y0,其中y1 ,y2,y3均为零，所以y= y0
表 5.1 垂直荷载作用下框架梁固端弯矩值 层数 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 AB跨 左支座 -120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 右支座 120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 BC跨 左支座 -120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 右支座 120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 CD跨 左支座 -120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 右支座 120.51 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36 -103.36
表5.2 各杆节点弯矩分配系数 层数 12 11 10 9 8 7 6 上柱 0 0.410 0.410 0.410 0.410 0.410 0.396 A 下柱 0.694 0.410 0.410 0.410 0.410 0.410 0.429 梁 0.306 0.180 0.180 0.180 0.180 0.180 0.175 上柱 0 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.364 下柱 0.602 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.395 B 梁左 0.265 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.161 梁右 0.133 0.082 0.082 0.082 0.082 0.082 0.08 上柱 0 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.364 下柱 0.602 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.395 C 梁左 0.265 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.161 梁右 0.133 0.082 0.082 0.082 0.082 0.082 0.08 上柱 0 0.410 0.410 0.410 0.410 0.410 0.396 D 下柱 0.694 0.410 0.410 0.410 0.410 0.410 0.429 梁 0.306 0.180 0.180 0.180 0.180 0.180 0.175 5 4 3 2 1 0.287 0.455 0.455 0.455 0.455 0.596 0.455 0.455 0.455 0.455 0.117 0.089 0.089 0.089 0.089 0.271 0.126 0.426 0.426 0.426 0.564 0.436 0.436 0.436 0.436 0.111 0.085 0.085 0.085 0.085 0.055 0.043 0.043 0.043 0.043 0.271 0.126 0.426 0.426 0.426 0.564 0.436 0.436 0.436 0.436 0.111 0.085 0.085 0.085 0.085 0.055 0.043 0.043 0.043 0.043 0.287 0.455 0.455 0.455 0.455 0.596 0.455 0.455 0.455 0.455 0.117 0.089 0.089 0.089 0.089
8.计算梁支座剪力及柱轴力
根据力平衡原理，由梁端弯矩和作用在梁上的竖向荷载来求出梁支座剪力；柱轴力可由计算截面之上的梁端剪力之和求得，框架在风荷载作用下的梁剪力及柱轴力见图4.2。 9.梁柱弯曲产生的侧移
因为H<50m,H/B<4,所以只考虑柱弯曲变形产生的侧移。第i层结构的层间变形为
Δui, Δui=Vi/∑D得
Δu12=9.86/76800=1.3×10-4 Δu11=21.13/768000=2.8×10-4 Δu10=32.17/76800=4.2×10-4 Δu9=42.58/76800=5.5×10-4
Δu8=52.52/76800=6.8×10-4 Δu7=61.98/76800=8.1×10-4 Δu6=70.87/76800=9.1×10-4 Δu5=79.12/88600=8.9×10-4
Δu4=86.74/88600=9.8×10-4 Δu3=93.34/88600=10.5×10-4 Δu2=99.02/88600=11.2×10-4 Δu1=104.41/58400=4.0×10-4
则顶总侧移为u=∑Δui=82.2×10-4 m
顶点相对位移u/H＝82.2×10-4/3.36<1/500满足
最大层间相对位移Δu/H=11.2×10-4 /2.8<1/450满足 四、在竖向荷载作用下结构内力计算
1. 各层框架梁上荷载计算 屋面梁梯形荷载
17.5×1.2+0.7×1.47×5.1=50.90KN/m 屋面梁均布荷载
0. 25×0.5×25×1.2=3.75 KN/m
1～11层框架梁上荷载
梁自重 0.25×0.5×2.5×1.2=3.75 KN/m 200厚陶粒砌块墙高2.3m
2.4×2.3×1.2=6.62 KN/m
各跨楼面均布荷载3.75+6.62=10.37 KN/m
2． 内力计算
多层多跨框架在竖向荷载作用下的内力近似分层法计算,除底层外,上层各柱线刚度均乘以0.9进行修正，这些柱的传递系数取-1/3，底层传递系数取-1/2，竖向荷载引起的各层框架固端弯矩见表5.1，弯矩分配系数计算公式αj=ij/∑ij各节点弯矩分配系数计算结果见表5.2。内力分层计算结果见图5.2～图
5.6，竖向荷载作用下弯矩图见图5.7，竖向荷载作用下柱轴力及梁剪力见图5.8。
五、内力组合
在内力组合之前，应先将竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，梁支座弯矩调幅系数取0.8，梁跨中正弯矩按平衡条件重新计算，且应≥1/2按简支梁计算的跨中弯矩；由于未考虑活荷不利布置，活荷载引起的跨中弯矩乘以1.1的放大系数，然后将调幅后的竖向荷载引起的内力与风荷载引起的内力按公式S=rGCkGk+rQ1CQ1kQ1k+ψWrwCWωk进行组合（注：本设计中恒、活荷载分项系数已在竖向荷载作用下的内力计算中考虑了）。一层顶、六层顶、十二层顶梁内力组合值及A、B、C轴柱组合内力见表6.1～表6.3
表6.1 框架一层顶梁内力组合
部位 A B 跨 左 支 座 组号 1 2 内力 Mmax V Mmin V 竖向荷载作用下 94.24×0.8=75.4 101.1 75.4 101.1 风荷载作用下 17.421×1.4=24.39 8.2×1.4=11.48 -24.39 -11.48 组合内力 99.79 112.58 51.02 89.62 跨中 右 支 座 左 支 座 跨中 右 支 座 左 支 座 跨中 右 支 座
1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V 54×1.1=59.4 107.62×0.8=86.1 105.6 86.1 105.6 103.56×0.8=82.8 103.4 104.45 103.4 52×1.2=57.2 103.56×0.8=82.8 103.4 104.45 103.4 86.1 105.6 86.1 105.6 59.4 75.4 101.1 75.4 101.1 (31.77-17.42)×1.4/2=10.05 31.77×1.4=44.48 8.2×1.4=11.48 -44.48 -11.48 31.77×1.4=44.48 10.6×1.4=14.84 -44.48 -14.84 0 31.77×1.4=44.48 106×1.4=14.48 -44.48 -14.48 44.48 11.48 -44.48 11.48 10.05 24.39 11.48 -24.39 -11.48 69.45 103.58 117.08 41.62 94.12 127.28 118.24 59.65 88.56 57.2 127.28 118.24 59.65 88.56 130.58 117.08 41.62 94.12 69.45 99.79 112.58 51.02 89.62 B C 跨 C D 跨 表6.2 框架6、12层顶梁内力组合 部位 左 支 座 跨中 右 支 座 左 支 座 跨中 右 支 座 组号 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 内力 竖向荷载作用下 91.57×0.8=73.3 100.5 73.3 100.5 55×1.2=60.5 108.76×0.8=119.6 106.2 119.6 106.2 103.69×0.8=82.95 103.4 82.95 103.4 52×1.2=57.2 103.69×0.8=82.95 103.4 82.95 103.4 风荷载作用下 39.51×1.4=55.3 11.9×1.4=16.7 -5.53 -16.7 （39.5-32.17）×1.4/2=5.1 32.17×1.4=45.0 11.9×1.4=16.7 -45.0 -16.7 32.17×1.4=45.04 10.7×1.4=14.98 -45.04 -14.98 0 32.17×1.4=45.04 10.7×1.4=14.98 -45.04 -14.98 组合内力 128.6 117.2 18 83.8 65.6 164.6 122.9 74.6 89.5 127.99 118.38 37.91 88.42 57.2 127.99 118.38 37.91 88.42 12 层 A B 跨 B C 跨 Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V C D 跨 左 支 座 跨中 右 支 座 左 支 座 跨中 右 支 座 左 支 座 跨中 右 支 座 左 支 座 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 6 层 A B 跨 B C 跨 C D 跨 Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V Mmax V Mmin V Mmax Mmax V Mmin V 108.76×0.8=119.6 106.2 119.6 106.2 55×1.1=60.5 73.3 100.5 73.3 100.5 85.33×0.8=68.26 112.3 68.26 112.3 71×1.1=78.1 134.34×0.8=107.47 128.7 107.47 128.7 120.51×0.8=96.41 120.5 96.41 120.5 81×1.1=89.1 120.51×0.8=96.41 120.5 96.41 120.5 107.47 128.7 107.47 128.7 78.1 68.26 112.3 68.26 112.3 32.17×1.4=45.0 11.9×1.4=16.9 -45.0 -16.7 （39.5-32.17）×1.4/2=5.1 55.3 16.7 -55.3 -16.7 4.01×1.4=5.6 1.2×1.4=1.7 -5.6 -1.7 （4.01-3.04）×1.4/2=0.68 3.04×1.4=4.26 1.2×1.4=1.7 -4.26 -1.7 3.04×1.4=4.26 1.0×1.4=1.4 -4.26 -1.4 0 3.0×1.4=4.26 1.0×1.4=1.4 -4.26 -1.4 4.26 1.7 -4.26 -1.7 0.68 5.6 1.7 -5.6 -1.7 跨中 右 支 座 164.6 122.9 74.9 89.5 65.6 128.6 117.2 18 83.8 73.86 114 62.66 110.6 78.78 111.73 130.4 103.21 127 100.67 121.9 92.15 119.1 89.1 100.67 121.9 92.15 119.1 111.73 130.4 103.21 127 73.78 114 62.66 110.6
6.3 A D轴柱部分截面内力组合
楼层 部位 柱 上 端 1层顶 柱 下 端 柱 上 端 5层顶 柱 下 端 12层顶 柱 上 1 2 1 1 2 1 2 组号 1 2 内力 /Mmax/ V M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N 竖向荷载作用下 47.12 2018 47.12 2018 23.56 2018 23.56 2018 61.8 1326 3.42 2227 47.12 1326 47.12 1326 85.33 176 风荷载作用下 1.4×18.78=26.32 1.4×（-99.8）=-139.72 1.4×(-18.74)=-26.32 1.4×99.8=139.72 1.4×86.31=120.83 1.4×(-99.8)=139.72 1.4×(-86.31)=-120.83 1.4×99.8=139.72 1.4×23.73×1.4=33.22 (-52.9)×1.4=-74.06 1.4×(-23.73)=-33.22 52.9×1.4=74.06 15.04×1. 4=21.06 -52.9×1.4=-74.06 -15.04×1.4=21.06 -52.9×1.4=-74.06 4.01×1.4=5.61 -1.2×1.4=-1.68 组合内力 73.44 1878.28 20.8 2157.72 144.39 1878.28 -97.27 2157.72 58.86 2227 -52.02 2227 68.18 1251.94 26.06 1400.06 90.94 174.32 端 柱 下 端 柱 上 端 1层顶 柱 下 端 柱 上 端 5层顶 柱 下 端 柱 上 端 12层顶 柱 下 端 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax /Mmax/ N M Nmax 85.33 176 85.39 176 85.39 176 2.03 3339 2.03 3339 1.02 3339 1.02 3339 3.42 2227 3.42 2227 2.03 2227 2.03 2227 11.33 310.78 11.33 310.78 3.52 310.78 3.52 310.78 -4.01×1.4=-5.61 1.2×1.4=1.68 1.01×1.4=1.41 -1.2×1.4=-1.68 -1.01×1.4=-1.41 1.2×1.4=1.68 1.4×11.64=16.3 1.4×(-2.8)=-3.92 1.4×(-11.64)=-16.3 1.4×2.8=3.92 1.4×66.99=-93.79 1.4×2.8=3.92 1.4×(-66.99)=-93.79 1.4×2.8=3.92 1.4×39.60=55.44 0 1.4×(-39.60)=-55.44 0 32.4×1.4=45.36 0 32.4×1.4=45.36 0 6.09×1.4=8.53 0 -6.09×1.4=-8.53 0 6.9×1.4=9.66 0 -6.9×1.4=-9.66 0 79.72 177.68 86.8 174.32 83.98 177.68 18.33 3335.08 -14.27 3342.92 94.81 3335.08 -92.77 3342.92 58.86 2227 -52.02 2227 -43.33 2227 -43.33 2227 19.86 310.78 2.8 310.78 13.18 310.78 -6.14 310.78
六、梁截面设计
以一层顶AB跨左支座截面为例，该截面负弯矩设计值M=99.79KN·m，剪力设计值为V=112.58KN
1． 正截面承载力计算 求梁截面受压区高度：
梁抗弯钢筋截面面积As计算：
As=fcmxb/fy=16.5×55×250/310=732㎜2
纵向受拉钢筋最小配筋百分率ρ=0.25%
最小配筋量250×500×0.25%=312.5㎜2,配筋选用3φ25。 2． 斜截面承载力
截面校核 0.25fcbh0=0.25×15×250×465
=436KN>V=113KN 截面满足要求
斜截面的受剪承载力：Vcs=0.07fcbh0+1.5fyvAsvh0/s Asv/s=(Vcs-0.07fcbh0)/1.5fyvh0 =(11300-0.07×15×250×465)/1.5×210×465=-0.062 取双肢 φ8＠150 Asv/s=101/150=0.670>0.062
箍筋的配筋率 ρsv=Asv/bs 尚不应小于0.02fc/fyv Asv/s = 0.02fc/fyv=250×0.02×15/210=0.357
取双肢 φ8＠150 Asv/S=101/150=0.670>0.357 梁端箍筋加密长度取750mm,箍筋间距取100mm.
一层、五层、十二层顶框架梁各截面配筋计算结果见表7.1
表7.1 框架一层顶、5层顶、十二层顶梁配筋计算表
层跨号 号 位置 1 M(KN.m层 ) 顶 X(mm) As(㎜2) 选筋 V（KN） 箍筋配置 5 M(KN.m层 ) 顶 X(mm) As(㎜2) 选筋 V（KN） 箍筋配置 12 层 顶 M(KN.m) X(mm) As(㎜2) 选筋 V（KN） 箍筋配置 AB跨(CD跨) 左支座 -99.79 55 732 2Φ22 11258 2Φ8@100 -1286 73 973 2Φ25 117.2 2Φ8@100 -73.86 41 546 2Φ20 114 2Φ8@100 跨中 -69.45 38 506 2Φ18 2Φ8@200 -65.6 36 480 2Φ18 2Φ8@200 -78.78 44 586 2Φ22 2Φ8@200 右支座 -130.58 74 985 2Φ22 117.08 2Φ8@100 16.46 96 1278 2Φ25 122.9 2Φ8@100 -111.73 63 839 2Φ20 160.54 2Φ8@100 BC跨 左支座 跨中 -127.28 72 959 2Φ12 11824 2Φ8@100 -128 73 972 2Φ14 11823 2Φ8@100 -100.67 56 746 2Φ12 121.9 2Φ8@100 -57.2 31 413 2Φ18 2Φ8@200 -57.2 31 413 2Φ18 2Φ8@200 -89.1 50 666 2Φ22 2Φ8@100 -127.28 72 959 2Φ22 118.24 2Φ8@100 -128 73 972 2Φ25 11838 2Φ8@100 -100.67 56 746 2Φ20 121.9 2Φ8@100 CD 右支座 左支座 跨中 -130.58 74 985 2Φ12 117.08 2Φ8@100 -164.6 96 1278 2Φ14 122.9 2Φ8@100 -111.73 63 839 2Φ12 130.4 2Φ8@100 -69.45 38 506 2Φ18 2Φ8@200 -65.6 36 480 2Φ18 2Φ8@200 -78.78 4 586 2Φ22 2Φ8@200 右支座 -99.79 55 732 2Φ22 112.58 2Φ8@100 -128.6 73 972 2Φ25 117.2 2Φ8@100 -73.86 41 546 2Φ20 114 2Φ8@100
八、柱截面设计
A轴一层柱内力设计值 M=144.39KN·m N=1878.28KN 计算长度 I0=1.0H=2.8m
e0=M/N=144.39/1878.28=0.077 ea=0.12(0.3h0-e0)=0.0111 ei=e0+ea=0.0881
构件长细比 I0/h=2.8/0.6=4.7<8 取η=1
e=ηei+h/2-as=0.0881+0.30-0.025=0.363
按对称配筋矩形截面计算:
判别大小偏心受压As=As=N(ηei-h/2+n/2fcmb)/fy(h0-as)
=1878000(1×88-600/2+1878000/2×19/600)/310(565-25)<0
As计算为负值,可按构造配筋
As=600×565×0.2%=678mm2
柱每边实配4φ18 As=1017 mm2柱周边共配12φ18
全部纵筋配筋率为3051/600×600=0.85%>0.8%
柱端部箍筋加密区长度取600mm,箍筋最小体积配筋百分率取0.8% 柱箍筋取双向4肢φ10＠ 100,满足配箍百分率 各柱几个代表性截面处配筋计算结果见表8.1～表8.2 表8.1框架A柱部分截面配筋计算
矩M 截面位置 (KN·m) 73.44 1层上端 20.8 144.39 1层下端 97.27 90.94 12层上端 79.72 86.8 12层下端 83.98 177.68 177.68 174.32 500×500 C30 2157.22 174.32 500×500 C30 2157.22 1878.28 600×600 C40 (N) 1878.28 600×600 C40 轴力 柱截面 (mm) 2e 砼级别 (m) 0. 330 0.304 0. 363 0.335 0. 522 0.449 0. 498 0.473 1 1 1 1 1 1 1 1 η As (mm2) 负值 负值 负值 负值 负值 负值 负值 负值 表8.2 框架B轴柱部分截面配筋计算
弯矩M 截面位置 (KN·m) 18.33 1层上端 14.27 91.81 B 轴 19.86 柱 12层上端 2.8 13.18 12层下端 6.14
九、楼板设计 整体式双向板肋梁楼盖
310.78 310.78 310.78 500×500 C30 310.78 500×500 C30 0. 348 0.415 0. 329 0.309 1 1 1 1 负值 负值 负值 负值 1层下端 92.77 3342.92 3342.92 3335.08 600×600 C40 (N) 3335.08 600×600 C40 轴力 柱截面 (mm2) 砼级别 (m) 0. 300 0.299 0. 320 0.320 1 1 1 1 负值 负值 负值 负值 e η As(mm2) 1. 荷载计算
楼板自重0.15×25=3.75KN/m2
20mm水泥砂浆抹灰 20×0.02×2=0.8 KN/m2 永久荷载标准值4.55 KN/m2
永久荷载设计值g=4.55×1.2=5.46 KN/m2 可变荷载设计值q=1.5×1.4=2.1 KN/m2 合计p=g+q=5.46+2.1=7.56 KN/m2 屋顶:永久荷载设计值:g=7.5×1.2=9.0 KN/m2
可变荷载设计值:q=0.7×1.4=0.98 KN/m2 合计:p=g+q=9.0+0.98=9.98 KN/m2
2. 按弹性理论计算
(1) 弯矩计算
在求各区格板跨内正弯矩时,按永久荷载满布及可变荷载按棋盘式布置计算.取荷载 g=g+q/2=5.46+2.1/2=6.51 KN/m2 q=q/2=2.1/2=1.05 KN/m2
在作用下各内支座均可视作固定,在作用下格板四边可视作简支,取二者之和作为跨内最大正弯矩值.
P=g+q=6.51+1.05=7.56 KN/m2 Lx/Iy=0.6 μ=0
Mx=(0.0246×6.6+0.0506×1.05)×5.12=5.55 KN·m My=(0.0156×6.51+0.0334×1.05)×5.12=3.55 KN·m 跨内μ=1/6
x(μ)=mx+μmy=0.8(5.55+1/6×3.55)=4.91 KN·m my(μ)=my+μmx=0.8(3.55+1/6×5.55)=3.58 KN·m 支座
mx=0.8×0.0626×7.56×5.12=9.85 KN·m my=0.8×0.0551×7.56×5.12=8.67 KN·m (2) 配筋计算
取截面有效高度 h=120mm h=110mm As=m/(fy×0.95×h0) 计算结果见表9.1
表9.1 板配筋计算表
M 跨 中 支 座 十、楼梯设计
混凝土采用C20 I级钢筋 踏步尺寸175mm×300mm 1. 梯段板计算
板倾斜度 tgα=175/300=0.583 cosα=0.864 设板厚 h=(1/25-1/30)×2278=100mm 取1m宽板带计算 (1)荷载计算
表10.1 梯段板荷载计算
荷载种类 荷载标准值(KN/m) (0. 3+0.175)×0.65×1/0.3=1.03 恒 载 水磨石面层(50mm)三角形踏步和斜板板底抹灰(20mm) 小计 活荷载
基本组合总荷载设计值rG=1.2 rq=1.4
基本组合的总荷载设计值 P=6.5×1.2+1.5×1.4=9.9KN/m
(2)截面设计
板水平计算跨度 In=2.1m
弯矩设计值 M=1/10pIn2=1/10×9.9×2.12=4.37 KN·m
1/2×0.3×0.175×25×1/0.3=2.19 1×25×1/0.864=2.89 0.02×17×1/0.864=0.39 6.5 1.5 (KN·m) Ix方向 Iy方向 Ix方向 Iy方向 4.91 3.58 9.85 8.67 H0 (mm) 130 120 130 120 129 102 258 246 φ8@200 φ8@200 φ8@100 φ8@100 实配 As(mm2) 配筋 As(mm2) 251 251 503 503 h0=100-20=80mm
as=M/fcmbh02=4.37×106/11×1000×802)=0.062 γs=0.5[1+(1-2α)]=269mm2
0.5
As=M/γSfYh0=4.37×106/0.968×210×80=269mm2 选Φ8@180 As=279mm2 分布筋Φ8，每级踏步下一根，梯段配筋见图纸。
2.平台板
设平台板厚h=70mm 取1m宽板带计算
（1） 荷载计算 表10.2 平台板荷载计算
荷载种类 水磨石面层 70厚砼板 板底抹灰 小计 活荷载 总荷载设计值 p=1.2×2.74+1.4×1.5=5.39KN/m2
3． 截面设计
板的计算跨度 I0=1.5-0.2/2+0.2/2=1.5m
弯矩设计值 M=1/10·pI02=1/10×5.39×1.52=1.21KN·m
h0=70-20=50mm
as=M/fcmbh0=1.21×10/(11×1000×50)=0.044 γs=0.5[1+(1-2αs)0.5]=0.977
As=M/γsfyh0=1210000/(0.977×210×50)=118mm2 选Φ6@180 As=141mm2 3.平台梁计算
设平台梁截面 b=200mm h=350mm
(1)荷载计算
表10.3 平台梁荷载计算
2
6
2
荷载标准值（KN/m） 0． 65 0． 07×25=1.75 0．02×17=0.34 2.74 1.5 荷载种类 梁自重 梁侧粉刷 平台板传来 梯段板传来 小计 活荷载
总荷载设计值 p=10.48×1.2+2.7×1.4=16.36KN/m2
(2)截面设计
计算跨度 I0=1.05In=1.05(2.7-0.2)=2.625m
内力设计值 M=1/8·pI02=1/8×16.36×2.6252=14.09KN·m
V=1/2·pln=1/2×16.36×2.5=20.45KN
截面按倒L形计算 bf=b+5hf=200+5×70=550mm h0=350-35=315mm 经计算属第一类
as=M/fcmbh02=14.09×106/(11×550×3152)=0.023 γs=0.5[1+(1-2αs)0.5]=0.5[1+(1-2×0.023)0.5=0.988 采用Ⅱ级钢筋
Ａs=M/γsfyh0=14090000/(0.988×210×315)=216mm2 选用2Φ12 As=258 mm2
斜截面受剪承载力计算：配置箍筋 Φ6@200 Vcr=0.07fcbh0+1.5fyvAsvh0/s
=0.07×10×200×315×1.5×210×315×(2×28.3)/200 =72180N>24720N 满足要求 结论
荷载标准值（KN/m） 0.2×(0.35-0.07)×25=1.4 0.02×(0.35-0.07)×2×17=0.19 2.74×1.5/2=2.06 6.5×2.1/2=6.83 10.48 1.5×(1.5/2+2.1/2)=2.7 本设计为某小区高层住宅设计，通过荷载汇集，解框架平面计算单元在风荷载作用下的内力
及侧移，与在竖向荷载作用下的内力，将求得的内力进行组合，考虑最不利布置，作梁截面、柱截面、楼板、楼梯设计，结果如下：
梁截面尺寸为250mm×500mm，采用C30砼； 柱：截面尺寸1～5层为600mm×600mm,采用C40砼； 6层为500mm×500mm，采用C40砼； 7～12层为500mm×500mm，采有用C30砼； 楼板厚度为150mm，采有用C30砼； 楼梯：踏步尺寸为175 mm×300mm; 梯段板，厚度为100mm,采用C20砼； 平台板，厚度为70mm,采用C20砼；
平台梁，截面尺寸为b=200mm h=350mm 采用C20砼。
各部分配筋情况见结构施工图。 致谢
本设计框架的选取是完成本文的一项重要工作，这一工作由“哈尔滨工业大学”刘文如教师指导完成。户型的选取及房间的格局受“哈尔滨工业大学”李连科教师指导。作者在此对两位导师的大力帮助表示由衷的感谢！
参考文献 1 2 3
原长庆主编：《高层建筑结构设计》，黑龙江科学技术出版社2000年版 刘建荣主编：《房屋建筑学》，武汉大学出版社1996年版
王振东、张景吉、唐岱新编：《钢筋混凝土及砌体结构》中国建筑工业出版社1994年版 4
袁必果主编：《钢筋混凝土及砖石结构》，武汉大学出版社1995年版
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