姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019九上·金水月考) 用配方法解方程x2﹣2＝4x，下列配方正确的是（ ） A . （x﹣2）2＝6 B . （x+2）2＝2 C . （x﹣2）2＝﹣2 D . （x﹣2）2＝2
2. （2分） (2018八上·辽宁期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·营口期末) 抛物线y＝x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）
A . （4，﹣1） B . （0，﹣3） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣2，﹣1）
4. （2分） (2020九上·东莞月考) 若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ﹣2
5. （2分） (2020·马山模拟) 随着国内疫情得到有效控制，某药店单价3.5元个的防护口罩，两次下调后单价为1.8元/个，求每次下调的百分率.设每次下调的百分率为 ，则可列方程为（ ）.
A .
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B . C . D .
6. （2分） (2019九上·下陆月考) 一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（ ） A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3
7. （2分） (2019·新泰模拟) 如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD=35°，则∠DBC=（ ）
A . 20° B . 35° C . 15° D . 45°
8. （2分） (2020九上·吴兴月考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 ﹣1 0 3 … 则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（ ） A . x＞3 B . x＜﹣1 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣1或x＞3
9. （2分） (2017·朝阳模拟) 如图，点O是△ABC内部一点，⊙O经过△ABC的顶点A，B，C，若∠BCO=45°，则∠BAC的大小为（ ）
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A . 22.5° B . 35° C . 45° D . 67.5°
二、 填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2019·青海) 如图，在直角坐标系中，已知点 后得到
，则点 的坐标是________.
，将
绕点 逆时针方向旋转
11. （1分） 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3m﹣mn+n=________． 12. （1分） 已知点P（-1，m）在二次函数
的图象上，则m的值为________；
13. （1分） (2017九下·萧山开学考) 已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=________度．
14. （1分） (2018九上·绍兴月考) 将抛物线 所得到新抛物线的解析式是________，顶点坐标是________．
向右平移 个单位，再向下平移 个单位后
15. （1分） (2020·衡阳) 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 旋转45°，长度伸长为 为正整数），则点
的2倍，得到线段
；又将线段
、
，将线段 绕点O
绕点O按顺时针方向 ，……，
（n
的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段
的坐标是________．
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三、 解答题 (共8题；共87分)
16. （10分） (2019九上·南山期末) 用适当的方法解下列方程： （1） （x﹣2）2﹣16＝0 （2） 5x2+2x﹣1＝0．
17. （15分） (2017九上·仲恺期中) 以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1 ．
18. （5分） 图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆． （1）求正中间系杆OC的长度；
（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
19. （10分） (2020九上·吉林期末) 已知反比例函数y=
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（1） 若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值； （2） 如图，反比例函数y=
（1≤x≤4）的图象记为曲线Cl ， 将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2 ，
请在图中画出C2 ， 并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
20. （10分） (2017·香坊模拟) 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1） 如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2） 如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3． 21. （15分） (2017·老河口模拟) 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1） 写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2） 当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3） 根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
22. （7分） (2016·泰安) 按要求回答问题：
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（1） 已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；
（2） 若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；
（3） 若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则 结论，不要求写解答过程）
23. （15分） (2018·松桃模拟) 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．
的值是多少？（直接写出
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3） 在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共9题；共18分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、 12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共87分)
16-1、
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16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
第 8 页 共 13 页
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
第 9 页 共 13 页
21-3、22-1
、
22-2、22-3
第 10 页 共 13 页
、
23-1、23-2、
23-3
第 11 页 共 13 页
、
第 12 页 共 13 页
第 13 页 共 13 页
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