基于线性回归模型的安徽省房价影响因素分析

张侠;吴晶晶;孙道助

【摘 要】文章分析房价的影响因素,选取安徽省2003-2016年相关数据,运用普通最小二乘法,构建线性回归模型,结果表明,安徽省房价上涨主要是由需求因素推动的,地区生产总值(GDP)以及人口数量对其价格均有一定影响,人口数的增加对房价的上涨起主要作用,而GDP的影响稍小一些.

【期刊名称】《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2018(035)004 【总页数】5页(P73-77)

【关键词】OLS;多元线性回归;逐步回归;影响因素;房价 【作 者】张侠;吴晶晶;孙道助

【作者单位】阜阳师范学院 信息工程学院,安徽 阜阳 236037;阜阳师范学院 信息工程学院,安徽 阜阳 236037;阜阳师范学院 数学与统计学院,安徽 阜阳 236037 【正文语种】中 文 【中图分类】F015

商品房具有双重属性，一种是作为刚性需求用户的自住用房，另一种作为投资者保值增值的一种投资形式。房地产业的发展与经济发展密切相关，房价的波动与人们生活质量密切相关，它关系着整个社会的和谐稳定[1]。近十年，我国房价上涨过快，广大的中低收入者对于房价持续高涨的不满情绪越来越强烈。然而，房价的上

涨势头并未受政策与舆论所影响。其价格屡创新高，部分房屋刚需群体更是无力承担。房价问题已经成为政府、大众及学界关注的热点问题。文章先对相关影响因素进行理论分析，而后构建经济模型，运用回归分析探究各影响因素对其价格的影响程度，进而提出相应的策略。 1 安徽省人口经济发展概况 1.1 经济发展不平衡

近年来，安徽省经济发展速度较快，生产总值逐年上涨，居民生活水平显著提高。截至2016年底，生产总值突破2.4万亿，人均生产总值突破3.9万元。而经济发展也存在区域发展不平衡，核心城市依旧保持经济高增长，像合肥、芜湖、马鞍山的GDP增长速度远高于省内其他城市，而皖北、皖西等地的增速却要远落后于全省平均水平。2016年各地级市的人均GDP分析（图1），皖北六市的人均GDP还不足皖江经济区的1/2，阜阳市的人均GDP还不足2万元，而皖江经济区除安庆和滁州外，其余四个市人均GDP均超过5万元，尤其是合肥市，达到8.013 8万元，比六安市多三倍多。皖南地区依靠特色旅游业发展，人均GDP均超过4万元。因此，安徽省经济发展存在严重的不平衡性。经济发展的不平衡导致各市房价产生区域差异。

图1 2016年安徽省人均GDP/万元/人 1.2 人口发展现状

安徽省总人口数呈现逐年上升趋势。由表1知，截至2016年末，人口数达7 027万人，较上年末增长78万人；2011-2016年全省户籍总人口数逐年增加，从6 896万人增加到7 027万人，自然增长率基本逐年增长，从6.32%增加到7.06%。 2 安徽省房地产市场发展 2.1 行业市场环境基本情况

2017年安徽省生产总值达27 518.67亿元，第一季度为5 826.82亿元，占全年

21.17%；第二季度为6 818.59亿元，占全年24.78%；第三季度为7 165.94亿元，占全年26.05%；第四季度为7 707.32亿元，占全年28%。21世纪以来，安徽省房地产开发投资额逐年增长，在“去库存”政策的影响下，近年来增速稍微放缓，但总体投资依旧在增长。

销售方面，从2016年各市房屋销售和待售面积上来看，安徽省各城市分化明显。由图2可知，省会城市销售面积最多，达到2 098.341万m2，而其他三四线城市均小于1 000万m2，大多数城市甚至小于500万m2，最少的淮北市销售面积仅仅只有不到120万m2。相关数据显示，大多数城市的待售面积都超过1 000万m2，部分城市甚至超过2 000万，这表明三四线城市库存依旧很大，去库存依旧是当前阶段的首要目标。 2.2 安徽省房屋均价分析

图3显示，2003-2016年安徽省房价呈现快速上涨态势。2003年商品房均价1 345.58元/m2，当年我国把房地产作为支柱产业，房价一直上涨，2016年合肥市房屋销售均价高达5 367元/m2。数据显示，十多年间，房价增长3倍还要多。 表1 2011-2016年安徽省人口情况人口状况户籍人口/万人常住人口/万人出生率/%死亡率/%自然增长率/%2011 6876 5968 12.23 5.91 6.32 2012 6902 5988 13.00 6.14 6.86 2013 6929 6030 12.88 6.06 6.82 2014 6936 6083 12.86 5.89 6.97 2015 6949 6144 12.92 5.94 6.98 2016 7027 6196 13.02 5.96 7.06 图2 2016年安徽省各市房屋销售面积/万m2 3 房地产价格影响因素分析 3.1 供给因素 3.1.1 房屋竣工面积

房屋竣工面积与房屋供给量相关[2]，而房屋供给量与房价相关，受供求关系影响，当房屋供给量不足时会导致供求失衡，房价上涨。从长期看，房价的高低也会对房

屋建筑竣工面积造成影响，房价的高涨对开发商来说有利可图，因此他们会增加对房地产的投资。

图3 安徽省商品住宅销售均价（元/m2） 3.1.2 土地价格

土地价格主要来自于自身的权利和它的预期收益。对于开发商来说，地价占开发成本的绝大部分。土地供给稀缺、土地资源具有有限性、供需之间极度不平衡的现状直接导致了土地价格不断上涨，房价自然也会水涨船高。 3.1.3 本年完成投资额

房地产开发的投资额关系着一个地区房地产行业乃至整个房地产市场的规模，它标志着一个地区房地产市场的繁荣程度。一方面，对房地产市场开发投资得越多，房屋的供给量就越多，而供给量又会对房屋的价格产生直接影响；另一方面，房地产开发投资额越多，那么对土地的需求也会相应增多，受供求关系影响地价就会随之上涨，房价也会上涨。 3.2 需求因素 3.2.1 人口因素

通常情况下，人口增加，居民对住房的需求会上升，若其他条件不变，受供求关系影响，房价就会随之上涨；反之，一个地区的人口若处于减少趋势，需求下降，房价亦会下降[3]。 3.2.2 居民可支配收入

对于房屋刚需群体以及改善性住房群体来说，居民可支配收入的提高往往会提升该地区房地产的需求量。一方面，收入增加更多的人能承担起买房的负担；另一方面，收入增加激起人们对改善型住房的需求。总之，对房屋的需求随收入的增加而提高[4]。 3.3 其他因素

3.3.1 国内生产总值

一个地区的经济发展水平与房价密切相关[5]。一般地，经济发展水平越好，人们对房屋的需求就越大，房价亦会随之上涨；反之，房价会下降。联合国人居中心的报告显示：经济增长率与房地产市场发展关系如表2。 3.3.2 银行贷款利率因素

多数人购房会选择按揭贷款，因此买房的积极性与利率的变动相关。对于购房者来说，利率上涨则购房实际所需支付的资金就会增多，这将导致购房需求的降低，从而房价下降；对于房地产开发商来说，贷款利率上涨意味着建设成本上升、利润降低，因此对该行业的投资会减少，供给减少房价从理论上来说就会上涨。 3.3.3 宏观调控政策

宏观政策对经济发展起到稳定器的作用[6]。2009年房价大幅上涨，超出了人们的预期，政府为限制房价过快上涨，实行了“限购”和“新国八条”政策。2015年经济下行压力增大，二三线城市房地产库存量大，市场低迷，为振兴国民经济，政府提出“供给侧改革”，房价并没有低速增长，尤其2016年后半年，很多城市房价几乎翻倍增长。 3.3.4 心理预期因素

心理预期是指人们对未来经济活动涨或跌的一种预测，它对房价有重要影响。一般地，如果购房者预测未来房价会上涨，则会增加对现阶段房屋的需求，从而导致其价格的上涨；反之则会造成购房需求减少，价格下降[7]。近年来的房价一路暴涨，“炒房”行为应运而生，房价不合理的增长导致房地产市场严重失去了平衡。 4 安徽省房价影响因素的实证分析

2003年国家把房地产定性为国家的支柱产业，论文选取安徽省2003-2016年度房地产市场的相关数据，建立多元回归模型，从实证角度分析其影响因素以及影响程度。

表2 GDP增长率与房地产市场发展之间的关系GDP增长率发展情况＜4%市场萎靡＞=4%～<5%停滞或小幅倒退＞=5%～<8%平稳发展＞=8%～<=10%快速发展＞10%超速发展 4.1 变量的选取及数据来源

参照狄丹阳（2016）选取解释变量：生产总值（X1）、总人口数（X2）、城镇居民可支配收入（X3）、房屋建筑竣工面积（X4）、金融机构人民币五年以上贷款利率（X5）、土地成交均价（X6）、房地产开发投资额（X7）。被解释变量：Y（房地产价格水平），用2003-2016年安徽省商品住宅销售均价来代替[4]。数据来源于2003-2016年《安徽省统计年鉴》以及安徽省统计局网站、中国人民银行网站。

4.2 模型的设定与实证分析 4.2.1 模型的构建

为研究上述七个变量对安徽省房地产价格的影响程度，建立如下模型：

采用OLS(ordinary least square)方法估计模型，结果显示除X2之外，其余解释变量均不显著。由表3知，部分变量间相关系数很高。说明存在严重多重共线性。论文将采取逐步回归法对模型进行回归，以减弱或降低多重共线性。 4.2.2 逐步回归

分别作Y对X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元线性回归，结果如表4。 R2的大小排序为:

以Y与X1为这个一元线性回归方程为基础，依次引入X3，X6，X7，X2，X4，X5，通过逐步回归保留变量X1、X2和X4，并得出回归结果，见表5 4.2.3 模型检验

经济意义检验：假定其他量不变时，安徽省生产总值每增加1亿元，房屋销售均价平均增量为0.128元；总人口每增加1万人，房屋销售均价平均增量为2.822元；竣工面积每增加1万m2，房屋销售均价平均增量为-0.219 2元。计量经济检验和统计检验结果分别为：

这说明模型对样本的拟合较好。F统计量的伴随概率为0.0，说明方程显著。由t检验知，除竣工面积之外，其余因素对于房价均有显著影响。

安徽省生产总值和总人口数对房价均有一定的影响，且二者均呈正向关系。安徽省房价的上涨主要是需求拉动型，人口数的增加对房价的上涨起主要作用，而GDP的影响稍小一些。竣工面积越多，房价越低，这显然和现实的房价发展状况不太相符。因此，这可能与房屋应该属于一种特殊的商品，较大程度的受投机行为、心理预期等无法用数据进行定量分析的因素影响等有关；还与炒房团大量多城市炒房有密切关系。

表3 相关系数矩阵X1X2X3X4X5X6X7 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1.000 0 0.926 0 0.998 1 0.986 5-0.439 4 0.995 0 0.995 8 0.926 0 1.000 0 0.933 1 0.892 7-0.305 5 0.912 4 0.913 8 0.998 1 0.933 1 1.000 0 0.986 0-0.450 9 0.992 4 0.992 4 0.986 5 0.892 7 0.986 0 1.000 0-0.426 4 0.989 9 0.990 7-0.439 4-0.305 5-0.450 9-0.426 4 1.000 0-0.455 1-0.450 0 0.995 0 0.912 4 0.992 4 0.989 9-0.455 1 1.000 0 0.994 0 0.995 8 0.913 8 0.992 4 0.990 7-0.450 0 0.994 0 1.000 0

表4 一元回归结果变量参数估计值R²X1X2X3X4X5X6X7 0.200 4 0.969 1 7.127 4 0.955 1 0.186 5 0.963 8 0.930 3 0.924 9-668.487 0.127 6 1.693 9 0.957 8 8.512 3 0.957 5

表5 房价与各影响因素的多元回归结果解释变量X1 X2 X4 C回归系数0.163 324

3.108 531-0.219 244-18 853.78标准差0.036 228 0.532 88 0.149 607 3 439.613 t统计量4.508 184 5.833 45-1.465 461-5.481 366伴随概率0.001 1 0.000 2 0.173 5 0.000 3 5 促进房地产市场合理发展的对策 5.1 开征房产税，合理引导购房需求

征收房地产税不仅可以缩小贫富差距、还可以增加相应的财政收入，起到抑制房价过快上涨的作用。党的十九大报告指出要按照“立法先行、充分授权、分步推行”的原则推动房地产税的立法和实施，这说明该税的开征已势在必行。炒房等投机行为由于税收的增加，投资者既得收益将会减少，投资需求会下降，房价上行压力亦会随之得到缓解。 5.2 加快住房保障体系建设

人口增加，房价受需求推动将会上涨，保障性住房的增加能够有效抑制对商品房的需求。因此，政府可以加大保障性住房的财政投入力度，在一定程度上可以抑制房价的不合理增长，也可以通过包租部分存量房以及农村集体建设用地直接入市建公租房等多种方式来解决保障性房源的供给[8]。通过这种方法缓解住房刚性需求，从而实现稳定房价的目标。

5.3 大力发展住房租赁市场，推进“租购同权”，限制炒房

相关据数据显示，我国规模化住房租赁市场份额占比2%左右，而发达国家则达到了20%～30%[9]。究其差距大的原因：(1)我国房价持续上涨，住房具有较强的投资性；(2)租房不能享有相应的权利，比如义务教育、落户等，像炙手可热的学区房，“逆天”的房价一直为人们所诟病，却仍然有不少人对它趋之若鹜[10]。若剩余的房屋若能够进入租赁市场是非常不错的选择，既可以有效地利用闲置房源，也可以抑制房价过快上涨。那如何使人们接受租房，而不是盲目的去购房，也需要从两个方面入手，一是抑制投资性购房需求。二是大力开发住房租赁市场，使租房者

享有与买房者同样的权利。 6 小结

文章从分析安徽省人口经济和房地产市场发展状况入手，再从供给、需求等因素对房价的影响进行理论分析。在此基础上，设计变量，构建线性回归模型。研究结果显示，安徽省房价上涨主要是需求拉动引起的，最后针对实际情况提出了具有可行性的对策。 参考文献：

【相关文献】

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[4]狄丹阳.房地产价格影响因素及定量分析模型研究[D].河南：华北水利水电大学水利学院，2016. [5]王任远，杨 铭.房价对社会保障支出的影响研究[J].财贸研究，2018,7(6):67-80. [6]陈友华，施旖旎.租购同权：何以可能?[J].国家建设与社会治理,2018,31(02):27-30. [7]林 洁.广州将尽快出台租购同权实施细则[N].中国青年报，2018-01-16(005). [8]寇敏芳.“租购同权”不能只是看起来很美[N].四川日报，2018-01-30（007）. [9]吕凤丽.房地产价格与调控政策研究[J].农村经济与科技，2017,36(7):41-44.

[10]胡大洋，王沙力.房地产市场影响因素及其周期波动理论分析[J].当代经济，2016(11):80-82.