第二章第二次作业答案

解：（1）市场要求的报酬率分别为10%时的债券价值

P1FiPVIFAK,nFPVIFK,n10%,5100[(15%)(15%)1]PVIFA38.8662.09100.95元100PVIF10%,5

（2）市场要求的报酬率分别为12%时的债券价值

P2FiPVIFAK,nFPVIFK,n12%,5100[(15%)(15%)1]PVIFA36.951000.5793.69元100PVIF12%,5

（3）市场要求的报酬率分别为8%时的债券价值

P3FiPVIFAK,nFPVIFK,n8%,5100[(15%)(15%)1]PVIFA40.9368.06108.99元100PVIF8%,5

2．目前，无风险收益率为10%，市场组合的期望收益率是15%，市场分析专家对四种股票的收益率和β的预期见下表： 股票 预期收益率 预期β A 17% 1.3 B 14.5% 0.8 C 15.5% 1.1 D 18% 1.7 若市场分析家的β预期是正确的，则哪种股票的收益率被高估呢（若有的话）？哪种股票的收益率被低估呢（若有的话）？

解：由于 RF = 10% ，Km = 15% 所以 K= RF + βP(Km - RF)

则 KA10%1.3(15%10%)16.5% KB10%0.8(15%10%)14% KC10%1.1(15%10%)15.5% KD10%1.7(15%10%)18.5% 因此，被高估的股票是A与B，被低估的股票是D。

3．甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票，现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市场价为每股9元，上年每股股利为0.15元。预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策（即股利永久稳定），甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求：（1）利用股票股价模型，分别计算M、N公司的股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。

解：（1）计算M、N公司的股票价值 M公司的股票价值VMd0(1g)Kg0.15(16%)8%6%7.95元

N公司的股票价值VN（2）分析与决策

dK0.68%7.5元

由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资购买；

N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7.5元，故N公司股票值得投资；

甲企业只准备投资一家公司股票，就应该投资于N公司的股票。

4．某公司共持有三种股票，其β系数及占投资组合的比重分别为1.2、2、1.8；70%、20%、10%。市场平均收益率为12%，国库券利息率为8%。试确定这种证券组合的风险收益率。

解：（1）计算该证券组合的β系数

nβPβi1iXi1.270%220%1.810%1.42

（2）计算该证券组合的风险收益率

RPβP(KmRP)1.42(12%8%)5.68%

5．某公司发行两种债券，A债券是5年期，B债券是20年期，面值都是10000元，利率均为8%，每年付息一次。如果市场利率分别上升到9%和下降到7%，计算这两种债券的价值分别是多少？

解：（1）利率上升到9%时:

PA＝800×(P/A,9%,5)+10000×(P/F,9%,5)

＝800×3.8897+10000×0.6499 ＝9610.72元

PB＝800×(P/A,9%,20)+10000×(P/F,9%,20)

＝800×9.1285+10000×0.1784 ＝9086.8元

（2）利率下降到7%时:

PA＝800×(P/A,7%,5)+10000×(P/F,7%,5)

＝800×(P/A,9%,20)800×4.1002+10000×0.7130 ＝10410.16元

PB＝800×(P/A,7%,20)+10000×(P/F,7%,20) ＝800×10.594+10000×0.2584 ＝11059.2元

6．某实业公司的β是1.45，无风险收益率是8%，市场组合的期望收益率是13%，去年公司支付的每股股利是2元，投资者预期未来几年公司的年股利增长率是10%，要求：（1）确定该股票要求的收益率是多少？（2）在上问确定的收益率下，股票目前的每股市价是多少？（3）若β变为0.8，而其他保持不变，则要求的收益率和每股市价又是多少？

解：（1）K1RFβP(KmRF)8%1.45(13%8%)15.25% （2）V1=

d1K1g2(110%)15.25%10%41.9元

（3）K2RFβP(KmRF)8%0.8(13%8%)12%

V2

=

d1K2g2(110%)12%10%110元