平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
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平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）
一、选择题:
1、下列各点中,在第二象限的点是 （ )
A．(2，3） B．(2，－3） C．（－2,3) D．（－2, －3) 2、已知点M(－2,b）在第三象限，那么点N（b, 2 )在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P(a，b）在第四象限,则点M（b—a,a-b)在( ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D。 第四象限
4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、如果点P（a，b）在第二象限内，那么点P(ab,a-b）在（ ）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在 （ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）
A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点 D．x轴和y轴上的所有点 8、将点A（—4,2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A。 (—1，2） B. （-1，5） C。 (—4,—1) D. （-4，5)
9、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C(4，7），则点B（-4，–的对应点D的坐标为（ )
A．（2,9) B．（5，3) C．(1,2) D．（– 9,– 4) 10、点P（m+3，m+1)在x轴上，则P点坐标为（ ）
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1）
平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
A．（0，—2） B．(2,0) C．(4，0） D．(0,—4） 11、点P的横坐标是—3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( ） A。 （5，-3）或（—5，—3) B。 （-3，5）或(—3，—5） C. （-3,5) D。 （-3,-5）
12、已知点P（x，y）在第四象限,且│x│=3,│y│=5，则点P的坐标是（ ） A．(—3，5） B．（5，-3） C．(3，—5） D．（—5,3）
13、点P（x,y)位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（ )
A．（4,2） B．（－2,－4) C．（－4,－2） D．（2，4）
14、点P（0，－3）,以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）
A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0,8） D．（－8,0）
15、点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有 （ ）
A．a=3, b=4 B．a=±3，b=±4 C．a=4， b=3 D．a=±4，b=±3 16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变,则该图形 （ ）
A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位 C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位
17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数
18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2,1），B（5，1）,D（2，4)，现将该正方形向下平
移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A’B'C'D’，则C'点的坐标为（ ）
A. （5,4) B。 （5，1） C。 (1，1） D. （—1，—1)
19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，-2） C．(2，2）或（—2，—2） D．（2，—2）或（—2,2）
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平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
20、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q（a21,a1)在（ ）
A、y轴的左边,x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边,x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方
21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（—4,—1），B（1，1），C（-1，4)，将三角形ABC
向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是（ ) A．（2，2）,（3，4）,（1,7） B．（-2,2），(4,3），(1，7） C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，—2），(3，3）,(1，7）
22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴,则点A的纵坐标
为（ ）
A、3 B、-3 C、6 D、±3 23、点M（a,a-1）不可能在（ )
A。 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题：
1、在电影票上，如果将“8排4号\"记作（8，4)，那么（10，15）表示____________。 2、点A(－3，5）在第_____象限,到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______;关于原点
的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。
3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位
长度后,它所在位置的坐标是_________.
5、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m = ，点P坐标为 。 6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1，－1)、（－1，2）、（3，－1),则第
四个顶点的坐标为
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平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
8、已知点A（2,－3）,线段AB与坐标轴没有交点,点B的坐标可以是 （写出一个即可） 9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是 10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
11、若P（x,y）是第四象限内的点，且x2,y3，则点P的坐标是
12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______(写出一个点即可）．
13、已知：A(3，1),B（5，0)，E（3，4）,则△ABE的面积为________． 14、点A(1-a,5），B（3,b）关于y轴对称,则a+b=_______．
15、已知点P(m，n）到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。 16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是 ．
17、已知点A（3a+5,a—3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.
18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a,a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝ ，点的坐
标为 。
19、已知点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a2-1，—a+1）在第 象限。
20、将点P（-3，y）向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q（x，-1）,则xy=___________。 三、解答题：
1、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0）、B(6，0）、C(5，5).求：
y （1）求三角形ABC的面积；
CA （2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A1B1C1，
再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。 分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。
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A BA
x平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
并试求出A2、B2、C2的坐标？
2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第
一象限，求a的取值范围。
3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A(0，3)；B（1，-3);C（3，—5)；D(—3，-5）； E(3,5);F（5，7）；G（5，0）
(1)A点到原点O的距离是 。 （2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与
点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系? （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
4、在直角坐标系中,已知点A（—5，0），点B(3,0）,C点在y轴上，且△ABC的面积为12, 试确定点C的坐标.
5、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
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1 y A O B C x 平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
6、如图,△AOB中，A、B两点的坐标分别为(-4，-6），(-6,—3），求△AOB的面积。
7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1
变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知
A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) .
，
（1）、观察每次变换前后的三角形有
何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是 ,B4的坐标是 。
（2）若按第(1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 。
8、如图，在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0)，B（4，0），C（2,5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。 （1）求△EFG的三个顶点坐标。
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y C A o 1 B 5 x
平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
（2)求△EFG的面积。
y9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0)， (3,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D,连接AC，BD，CD．
AO3BxCD(1）、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC
-1y(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB＝2S四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． CD
A-1O3Bx（3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
给出下列结论:①
DCPBOPDCPCPO的值不变，②
CPOBOPC的值不变,其中有且
yDP只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
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AOBx平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4,3）、C（3，1)。 （1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC,试写
出三角形A1B1C1三个顶点的坐标； （2）求出三角形 A1B1C1的面积
11、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，
整点P从原点O出发,速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表：
整点P从原点出发的时可以得到整点P的可以得到整点P的个间(s） 1 坐标 (0,1)（1,0） （0,2）(1，1），(2，2 0) （0,3）（1，2）(2，3 1）(3,0） …
根据上表中的规律,回答下列问题:
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数 2 3 4 … … 平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)
(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个。
(2）、当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.
（3）、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16，4）的位置.
图1(试验图）
图2
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