大电机技术 ５５ ０ 。∞＿ 。 ｌ辅机及其他ｉｓ ∞ 。５ 雪 电力系统稳定性计算用励磁系统数学模型的完善 李文锋，陶向宇，刘增煌，朱方，候俊贤，晁晖，赵红光 （中国电力科学研究院，北京１００１９２） ［摘要］ 在已有电力系统稳定性计算用励磁系统数学模型（以下简称：励磁模型）的基础上，结合励磁系统 的调研和参数测定工作，对励磁模型进行了４个方而的改进与完善；增加了并联ＰＩＤ控制；增加了ＰＩＤ控制的 限幅环节；对原有晶闸管整流器模型进行了补充修订；对低励限制环节（ＵＥＬ）的限制曲线设置进行了修改。 ［关键词］励磁系统；电力系统；稳定性计算；参数测试 ［中图分类号］ＴＭ７１２ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１０Ｏ０—３９８３（２０１２）ｏ４—００５５－０４ Ｍｏｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃａｌｅｕｌａｔｉｏｎ ＬＩ ＷｅｎＦｅｎｇ，ＴＡＯ Ｘｉａｎｇｙｕ，ＬＩＵ ＺｅｎｇＨｕａｎｇ，ＺＨＵ Ｆａｎｇ ＨＯＵ Ｊｕｎｘｉａｎ，ＣＨＡＯ Ｈｕｉ，ＺＨＡＯ Ｈｏｎｇｇｕａｎｇ （Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ００ １ ９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍｏｄｅｌｓ（ｈｅｒｅ ｉｎ ａｆｔｅｒ ｕｓｉｎｇ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅ１）ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｉｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ．Ｐａｒａｌｌ ＰＩＤ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｎｏｎ—ｗｉｎｄ ｕｐ ｌｉｍｉｔｓ ａｒｅ ａｄｄｅｄ，ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ ｒｅｃｔｉｉｆｒｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒ－ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔｅｒ（ＵＥＬ） Ｍｏｄｅｌｓ‘ＬｉｍｉｔＣｕｒｖｅｓａｒｅｍｏｄｉｆｉｅｄ， Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ；ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｔａｂｉｆｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｅｓｔｉｎｇ 和低励磁限制功能，以适应中长过程计算的需要。ＩＥＥＥ 月Ｕ吾 在１９９６年也新增了部分数字式励磁系统数学模型，我 １９６８年，ＩＥＥＥ提出了用直流励磁机模型进行模 国改进励磁模型的工作一直在进行。 拟的交流励磁机数学模型【１】。为准确模拟交流励磁机带 电感负荷时响应，１９８１年、１９９２年ＩＥＥＥ更新了提出 １现有励磁模型在使用中发现的问题 的交流励磁机数学模型，并对整流器换向作用进行了 在实际工作中发现，１９９４年提出的励磁模型，仍 模拟 引。上世纪９０年代以后改进励磁控制的数学模 有需要改进的方面，在使用中发现的主要问题包括： 型工作一直在进行 。我们国家在上世纪８Ｏ年代以 （１）原励磁模型的主控制环节，都采用串联ＰＩＤ 前的电力系统分析计算中，发电机的模拟基本采用暂 控制，现场部分设备采用并联ＰＩＤ控制，在将传递函 态电势恒定的模型，没有励磁模型。８Ｏ年代初，中国 数由并联转换为串联方式时，无法考虑支路限幅等小 电力科学研究院开发了两种励磁模型，不但能模拟一 环节，也存在部分并联ＰＩＤ不能等效转化为串联ＰＩＤ 般的直流励磁机励磁系统，也可模拟自并励和他励晶 的问题。 闸管励磁系统。中国电机工程学会大电机专业委员会 （２）原励磁模型中，当超前迟后环节表述为比例 励磁分委员会，在１９８９年成立了励磁系统数学模型专 ．积分环节时，应设置内限幅。 家小组，对当时我国运行的大型发电机励磁模型进行 （３）实际低励限制有多种不同实现形式，并且有 了深入、广泛的研究，于１９９１年发表了适用于我国电 多种与ＡＶＲ主环的配合方式，现有的低励限制模型不 力系统稳定计算的励磁模型。此后，中国电力科学研 能完全满足需要。 究院结合励磁系统的调研和参数测定工作，１９９４年又 为此，结合励磁系统的调研和参数测定工作，对 提出了一组更为通用的新型模型，共１０种。新型模型 １９９４年的励磁模型进行了４个方面的改进与完善：① 吸取了ＩＥＥＥ模型的精华，在模型表达上采用高阶的传 增加了并联ＰＩＤ控制；②增加了ＰｔＤ控制的限幅环节； 递函数配合可变的类型选择变量，使同一个模型可以 ③对原有晶闸管整流器模型进行了补充修订；④对低 模拟更多的励磁系统，并增加了过励限制、过励保护 励限制环节的限制曲线设置进行了修改。 电力系统稳定性计算用励磁系统数学模型的完善 ２现有励磁模型的改进与完善 ２．１增加并联ＰＩＤ控制 为了使发电机端电压凋压静差尽可能小，要求调 标幺值的平方成正比： ＝Ｕ， × 压器采用较大的放大倍数。而这种情况下，仍能保证 系统稳定的一个较简便的方法，就是在电压调节器中 设置动态校正器。动态校正的作用主要是使结构不稳 定的系统变为结构稳定的系统；使结构稳定的系统在 保证稳定性的条件下，得到较高的允许最大放大倍数 式中：Ｑｌ 为低励限制实际动作值；Ｑ－ 。。 勾低励限制 预先设置值； 为发电机机端电压。 目前常用的低励限制型式主要有３种： （１）直线型 Ｏ＝ Ｐ＋Ｃ ＝ｔｇａ 以提高电压调节的准确度；以及在保证稳定性的条件 下获得较好的动态品质。动态校正器可分为串联校正 器及并联校正器。在发电机电压调节器中，领先．滞后 校正、比例积分校正的使用很广泛。在一定条件下， 并联校正器可转化为串联校正器，但不满足条件时则 无法转换，例如： 一种并联校正的表达式为 ＋ ＋ （１） 串联校正的表达式为 × × （２） ＋ ｌ＋ 并联校正环节与串联校正环节的转化： 当满足条件Ｋｐ 一４Ｋ．Ｋ， ０时，式（１）可等效 地转化为式（２），此时取 ０ Ｔ４－０。 当不满足 一４ Ｋ， ０时，式（１）不可等效 地转化为式（２）。因此，需要增加并联ＰＩＤ校正模型。 ２．２增加ＰＩＤ控制的限幅环节 原励磁系统模型的ＰＩＤ控制部分，当Ｋｖ＝０时， （１＋Ｔ￣ｓ）／（Ｋｖ＋Ｔ２ｓ）变成比例．积分环节，为了防止比例一 积分环节的积分饱和现象，励磁控制系统的比例．积分 环节中一般采用抗积分饱和法。该方法是在计算Ｕ（ｈＯ 时，首先判断上一时刻的控制量Ｕ（ｋ—１）是否已经超出 限制范围，若Ｕ（Ｋ—１） 则只累加负偏差；若Ｕ（Ｋ 一１）＜－Ｒｍａｘ则只累加正偏差。这种算法可以防止控制 量长时间停留在饱和区。在励磁模型中，用内限幅环 节进行描述。 ２．３对原有晶闸管整流器模型进行补充修正 在自并励励磁系统和他励晶闸管励磁系统中，当 发电机励磁电流小于等于０时，晶闸管整流器输出电 压不能为负。因此，对上述两个模型的晶闸管整流器 模型进行了补充修正。 ２．４对低励限制环节的限制曲线设置的修改・ 低励限制曲线与发电机定子电压有关，定子电压 变化时，限制曲线随之偏移，偏移的深度与定子电压 一般给定 Ｃ或二 法确定 ，和Ｃ。 Ｋ：＝—Ｏｌ－－０２ —一 ｃ：Ｑ：～ＱＩ－Ｑ￣Ｐｚ ．，。，一 （２）圆周型 圆心在Ｄ轴上，方程式为 尸。＋（Ｑ０一Ｑ） ＝，． Ｏ＝Ｏｏ—ｒ。一Ｐ 一般给定，、 ，或 用两点（Ｐ１，Ｑ１）、（Ｐ２， ）求得 ＝ 鬻心 ］ ，一 ＝ ＋（Ｏｏ— ） 或者 ， ＝ 十（Ｑ０一 ） 由于不同电压水平下容许进相能力是不同的（相 同有功），所以应根据电压水平修正限制曲线。 直线型Ｑ＝Ｋ．Ｐ＋Ｃ． 圆周型Ｐ ＋（Ｑ０． 一Ｑ ）２＝（，． ｆ （３）折线型 在原来的直线型低励限制、圆周型低励限制的基 础上，新增的折线型低励限制。低励限制曲线用５个 无功功率值对应５个有功功率值来设定。低励限制整 定曲线见表ｌ。 表１ 折线型低励限制整定曲线（机端电压额定） 注：低励限制摧定值采用标幺值，功率基值为发电机视在功率 ， 图ｌ、图２、图３中Ｐ和Ｑ分别为发电机的有功功率 和无功功率。当发电机的无功出力小于由给定的Ｐ—Ｏ 曲线确定的最小容许无功时，低励限制器输出一个增 励信号，增加发电机的励磁，以增加发电机的无功。 ２Ｏ１２ Ｎ０３ ／ ／（尸１／ ，Ｑ１） ／ ／（Ｐ２，Ｑ：） ‘ ＪＤ 图１直线型低励限制 Ｑ ＼（０，Ｑｏ） ｌ ＼ ／』（Ｐｌ，ｆ・） ／ 二． （尸＇Ｑ） （尸２，Ｑ２） 图２圆周型低励限制 口，）／ ｃｐ２ｐ —／／，口２） ｌ＇ｐｉ） 图３折线型低励限制 各分段函数描述如下： Ｐ ＝ ，如果： ≤Ｐ≤Ｐ２ 则： ｔ＝ＫｘＰ＋ｃ Ｋ：＝．Ｑ－２————．— —— ： 一 ｃ— 一嚣 如果： ≤Ｐ≤ 则： ，＝ＫｘＰ＋ｃ Ｋ： 一尸２ ｃ＝ 一学 夫电机技术 ５７ 如果： ≤Ｐ 只 则： ＝ＫｘＰ＋ｃ Ｋ：＝—－—Ｑ３ 一 ｃ—Ｑ３一学 如果：只 Ｐ 则： ＝ＫｘＰ＋Ｃ Ｋ： Ｐ５一Ｐ４ ｃ一 一器 如果Ｐ Ｐ 则 ＝ ３模型完善的详细说明 以自并励励磁系统为例，对励磁系统的改进进行 说明。改进后的自并励励磁系统如图４、图５所示。 这是励磁变压器由发电机机端取得励磁电源的励 磁系统。励磁调节器带有串联ＰＩＤ校正环节和并联ＰＩＤ 校正环节，Ｋｃ为模拟整流器换向压降的系数。调器 的输出电压（即发电机的励磁电压）的限幅值 和 Ｖ 与发电机电压成正比，为 一和 ＶＲｍｉｎ。 和 分别为发电机端电压为额定值时，励磁 调节器的最大输出电压和最小输出电压。 ４结论 文章对１９９４年提出的励磁系统数学模型进行了４ 个方面的改进与完善，增加了并联ＰＩＤ控制；增加了 ＰＩＤ控制的限幅环节；对原有晶闸管整流器模型进行 了补充修订；对低励限制环节的限制曲线设置进行了 修改。 【参考文献】 ［１】ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ Ｒｅｐｏ￣．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ『Ｒ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９６８，８７（６）：１４６０－１４６４． 『２１ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｉｔｅｅ Ｒｅｐｏ￣．Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｓｔｕｄｉｅｓ『Ｒ１．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． １９８１．１００：４９４．５０９． ｆ３１ ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ４２ １．５－２００５，ＩＥＥＥ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｆｏｒ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ．Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｓ１． ５８ 电力系统稳定性计算用励磁系统数学模型的完善 ２０１２Ｎ ３ 图４带有串联ＰＩＤ的自并励励磁系统模型 图５带有并联ＰＩＤ的自并励劢磁系统模型 （下转第５４页） 向家坝电站模型水轮机水力性能研究 ２０１２．ＮＱ４ 于保证值１５０ｒ／ａｒｉｎ； 【３】 刘树红．水力机械流体动力学基础【Ｍ】．北京：中 国水利水电出版社 ２００７ 【４】吴玉林．水力机械计算流体动力学［Ｍ】．北京：中 ７０２￣－０（ｉ３ 国水利水电出版社 ２００６ 【５】 刘大凯．水轮机［Ｍ】．北京：中国水利水电出版 社．１９９６． ［６】程良骏．水轮机【Ｍ】．北京：机械工业出版社， １９８１． 【７】 Ａｕｓｏｎｉ， Ｐ； Ｆａｒｈａｔ，Ｍ； Ａｖｅｌｌａｎ，Ｅ ＨＹＤＲ０Ｆ０ＩＬ ＲＯＵＧＨＮＥＳＳ ＥＦＦＥＣＴＳ ＯＮ ＶＯＮＫＡＲＭＡＮ ＶＯＲＴＥＸ ＳＨＥＤＤＩＮＧ；Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ０ｆ ２ｎｄ ＩＡＨＲ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｗｏｒｋｇｒｏｕｐ ｏｎ Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ 图７最优工况尾水管内速度矢量分布 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．Ｔｉｍｉｓｏａｒａ，Ｒｏｍａｎｉａ， Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００７． （４）水轮机长期连续稳定运行范围内，尾水管最 大压力脉动幅值为７．９２％，导叶后转轮前最大压力脉 ［８】 Ｃａｒｌｏｓ Ｊｏｓ６ Ｒｏｅｈａ ｄｅ Ｏｌｉｖｅｉｒａ Ｃａｓｔｒｏ；Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ａｒｔ ＣＦＤ Ｔｏｏｌｓ ａｔ Ｔｈｅ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｄｅｓｉｇｎ； ２４ｔｈ ＩＡＨＲ 动幅值为５．７４％，均在最低运行水头８２．５米４Ｏ％预想 出力以下范围内出现；而且在尾水管和导叶后、转轮 前区域运行水头范围内未观测到高部分负荷压力脉 动； （５）在运行范围内不存在叶片出水边可见卡门涡 及叶片正背面脱流现象，叶道涡发展线远离稳定运行 区，水轮机水力稳定性能优秀，完全保证了机组的稳 定运行。 ［参考文献］ 【ｌ】 黄源芳，刘光宁，樊世英．原型水轮机运行研究 ［Ｍ】．北京：中国电力出版社，２０１０． 【２】黄源芳．水电机组修复与现代化改造［Ｍ】．武汉：’ 长江出版社 ２００８． 牛木木木 牛爿｜牛｜｜ 木 ｜ｔ事 木木｜ｃ术木枣木牛木木木木木＇Ｉｃ｜‘木 ｜Ｅ木 木木木木木 Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ［Ｃ］．Ｆｏｚ Ｄｏ ＩＧＵＡＳＳＵ．Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００８． ［９】 吴玉林，刘树红，吴晓晶．混流式水轮机模型紊 流计算和性能预测［Ｃ】．２５ｔｈ ＩＡＨＲ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ． Ｒｏｍａｎｉａ，２０１０． 一㈣～一 魄｛蠢 ～～ ～～ 辄 一 【收稿日期】２０１２－０２．１１ 木枣木木木木木 （上接第５８页） 【４】Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔａｓｋ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ－Ｂａｓｅｄ Ｅｘｃｉｔｍｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ［Ｊ１．Ｔｒａｎｓ．ＥＣ，Ｓｅｐｔ，１９９６，ｌｌ（３）：６０７－６１５． 【５】 励磁系统数学模型专家组．计算电力系统稳定用 的励磁系统数学模型［Ｊ］．中国电机工程学报， １９９１（５）：６－１１． ［６】 Ｇ Ｋ．Ｇｉｒｇｉｓ ａｎｄ Ｈ＿Ｄ．Ｖｕ．Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｍｉｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｍｏｄｅｒｎ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ．ＥＣ，Ｓｅｐｔ．１９９５，ｌ０（３）：５３８—５４２． ［７】 李文锋，刘增煌，朱方，刘取．交流励磁机数学 审稿人：菊ｌ 萎田