2014-2015上学期厦门双十中学高一第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化简 A.

2.与yx为同一函数的是（ ）. A. y

27 的结果是（ ） . 125-1335 B. C.3 D. 5 53x B.y2xx0 x2 C.y3x3 D. yx，x01，则下列式子错误的是（ ） . 3.已知集合A0，1A C.A D. 0，1A A.0A B. 

4.设全集U是实数集R,Mxyx24 ，Nxx24x30，则N(CUM)等于（ ）.

 A.x2x1 B.x1x2 C.x1x2 D.xx2

5. 已知fxx5x6，则f3为（ ） .

fx2x6 A.2 B.3 C.4 D.5

6.已知a0.3,b20.3,c0.30.2，则a,b,c三者大小关系是（ ）.

A.bca B.bac C.abc D.cba

7. 函数yfx的图像与函数y2 A.fx2

8.函数yaxx1x1图像关于y轴对称，则（ ） .

x1 B.fx2 C.fx2x1 D.fx2x1

1a0,且a1 的图像可能是（ ） . a A. B. C. D.

0上是增函数，则f2与fa2a3aR的大小关系是9. 设fx是定义在R上的偶函数，且在-，2（ ） .

A.f2fa2a3 B.f2fa2a3

22 C.f2fa2a3 D. f2fa2a3

22

10.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部分计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米。按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是（ ） .

A.2010年 B.2011年 C.2012年 D.2013年

二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 11.已知a0,且a1，不论a怎么变化，函数fxa2x13的图像一定过定点P，则P点的坐标是 .

12.已知集合P1,a，若aP，则a所有可能的取值为 .

13.fx是定义在R上的奇函数，且x0时，fx2x1，则f1= .

x14.函数fx0.2x22x的增区间为 .

15.已知函数fxx，定义f1xfx x1 f2xff1x f3xff2x ...

* fn1xffnxnN

则f0x的解析式= .

16.设函数fx的定义域为D，若存在非零常数，使得对任意的xMMD，有xD，且

fxfx，则称fx为M上的高调函数。现给出下列描述：

1（1）函数fx为R上的2高调函数；

2（2）函数fx2为R上的2高调函数；

xx上的高调函数，则的取值范围为2， （3）函数fxx为-1，2（4）定义在R上的函数fx为R上的1高调函数，则fx在R上一定是单调递增函数。 其中描述正确的是________(写出所有描述正确的序号)

三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

3,a2a3，Axx27x100，CUA2a1 ， 17. （本小题满分12分）设集合U2，（1）求集合A，并写出A的所有子集； （2）求实数a的值 .

18. （本小题满分12分）已知函数fx（1）求fx的解析式 ；

（2）判断fx在-1,1上的单调性，并用定义证明 .

19.（本小题满分12分）已知函数fx2（1）求fx1；

（2）甲同学说：“将fx图象上所有的点向右平移1个单位后得到的函数gx的图象，则gx22x12x2xa1f1为奇函数，且. aR22xb.

.”请你判

断甲同学的结论是否正确，如果不正确，请将正确的结论写出. （3）求函数yf2xafx1,在x0,1上的最小值.

20. （本小题满分12分）在经济学中，函数fx的边际函数为Mfx,定义为Mfxfx1fx，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x台的收入函数为Rx3000x20x（单位元），其成本函数为

2Cx500x4000（单位元），利润等于收入与成本之差.

（1）求出利润函数px及其边际利润函数Mpx；

（2）求出的利润函数px及其边际利润函数Mpx是否具有相同的最大值； （3）你认为本题中边际利润函数Mpx最大值的实际意义 .

的函数fx，21. （本小题满分12分）定义在0，满足对任意x,y0,都有f且x1yfxfy，

时，fx0 . （1）求f1的值；

x上单调递增； （2）证明：fx在0，（3）若f21，解不等式fx32f

1. x22. （本小题满分12分）已知m0时，函数fxxm在0，m上是减函数，在xm,上是增函数.

x24（1）求fx在x1,3上的值域；

xx23（2）已知gx，x0,2和hxx2a,x0,2

x1 （i）求gx的值域和hx的值域；

（ii）若对任意x10,2，总存在x20,2，使得hx2gx1成立，求实数a的值.