人教版九年级数学 圆 的综合复习专题训练

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1.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23，∠APO=30°，则⊙O的半径长为．2.在△ABC中，∠BAC＝80°，I是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝.

3.半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面

.半径为

4.如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，

.则雕塑的最高点到地面的距离为

5.如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且AO1、AO2分别是两圆的切线，A

.是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为

6.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，

则OG=cm.

7.水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水

.部分（弓形）的面积是

8.如图在⊙O中，C为弧ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB

于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，则AB的长为.9.如图,在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，则AD的长为.10.如图，在△ABC中，AB=6，AC=3，BC边上的高AD=2，⊙O经过A，B，C三点，则⊙O的直径AE的长为.

ACEBDOCADOBE11.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于E，连接AE并延长交BC于F，以下结论中正确的是①∠1=∠2

②BD⊥OC

③AF∥DC

④CF·AB=CE·FB

(填序号)

12.如图，在△ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是.13.如图，点A，B是⊙O上两点，AB10，点P是⊙O上的动点（P与A,B不重合）连接AP,PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则

．EF

BEAAEPOBCFF14.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是.15.如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，

切线DE⊥AC，垂足为点E．则AE与CE的关系是

.

16.如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°,∠ABC、∠ACB的角平

1

分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下结论：①cosBFE；

2②BCBD；③EFFD；④BF2DF.一定正确的是.(填序号)AEEFCDABBOC17.如图，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图(甲).将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。

.这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是DAB甲AHDBCPDCEOBA乙C18.如图,⊙O、⊙P交于点A、B，连结OP交AB于点H，交两圆于点C、D，

∠OAP=90°,AP=3，CP=1.则⊙O的半径为,AB的长为.19.如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，则∠A的度数为.20.如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和

.为

21.如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的

边长为2，则圆的半径为

.

CPDAO1O2

B22.如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆

.相切，则图中阴影部分的面积为AEACBDDOCB23.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心.OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE＝3，则BC＝.24.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是AB的中点，PD与AB交于E点，则

PE

＝DE25.如图,AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB5，则AC的长

13为.

DEB

APOCADCB第24题图

附加题

D是直线m上一点，如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，且DC=2，

A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。（1）当A是BO的中点时，求AF的长；（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积。

BAOmGDCEFH